[論文レビュー] New Aspects of Flavour Model Building in Supersymmetric Grand Unification

Martin Spinrath|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、超対称性の統一理論（SUSY GUT）におけるフレーバーモデル構築の包括的フレームワークを構築し、GUTスケールにおけるヤコビ係数比に焦点を当てる。mAMSB、mGMSB、CMSSMのシナリオにおいて、電弱精度観測量、レア崩壊、ダークマターといった実験的制約と、ローレンツ群の走破を組み合わせることで、許容されるGUTスケールのフェルミオン質量比を導出し、大および小のtanβにおける実現可能なフレーバーモデルを構築する。主な貢献は、理論的予測と実験データを調和させる、体系的かつ現象論的制約を含んだGUTフレーバー統一のアプローチである。

ABSTRACT

We derive predictions for Yukawa coupling ratios within GUTs generated from operators with mass dimension four and five. These relations are a characteristic property of unified flavour models and can reduce the large number of free parameters related to the flavour sector of the SM. The Yukawa couplings of the down-type quarks and charged leptons are affected within SUSY models by tan beta-enhanced threshold corrections. We analyse these corrections and give simple analytic expressions and numerical estimates for them. The threshold corrections sensitively depend on the soft SUSY breaking parameters. Especially, they determine if the affected Yukawa couplings are enhanced or suppressed. In a first approach, we make some plausible assumptions about the soft SUSY parameters. In a second, more sophisticated approach we use three common breaking schemes in which all the soft breaking parameters at the electroweak scale can be calculated from only a handful of parameters. Within this approach, we apply various phenomenological constraints on the supersymmetric parameters and find in this way new viable Yukawa coupling relations, for example y_mu/y_s = 9/2 or 6 or y_tau/y_b = 3/2 in SU(5). Furthermore, we study a special class of quark mass matrix textures for small tan beta where theta_13^u = theta_13^d = 0. We derive sum rules for the quark mixing parameters and find a simple relation between the two phases delta_12^u and delta_12^d and the right unitarity triangle angle alpha which suggests a simple phase structure for the quark mass matrices. To complement the aforementioned considerations, we give two explicit examples in an SU(5) context, one for large and one for small tan beta which implement the Yukawa coupling relations mentioned before. The models have interesting phenomenological consequences like, for example, quasi-degenerate neutrino masses in the case of small tan beta.

研究の動機と目的

• 超対称性のしきい値補正がGUTスケールにおけるヤコビ係数比に与える影響を体系的に分析すること。
• mAMSB、mGMSB、CMSSMのシナリオにおいて、現実的な現象論的制約のもとで許容されるGUTスケールのフェルミオン質量比を同定すること。
• 離散的対称性（SO(3)×SU(5)およびA4×SU(5)）を用いて、標準模型のフェルミオン質量と混合角を再現する、具体的かつ実現可能なフレーバーモデルを、大および小のtanβに対して構築すること。
• ゲルゴイ＝ジャールスコーグ関係を超えた、SU(5)およびパティ＝サラム統一から導かれる新しいGUT予測を、SUSY補正を含めた状況で導出することにより、GUTにおけるフレーバーパズルを解明すること。
• 現在のレア過程、ダークマター、電弱精度観測量に関する実験的制限を踏まえて、GUTスケールにおけるフレーバー統一の妥当性を評価すること。

提案手法

• 特にクォークの下型と電磁荷粒子のヤコビ係数に対する超対称性のしきい値補正を計算するための有効場理論アプローチを採用する。
• フェルミオン質量と混合角を電弱スケールからGUTスケールへと、SUSY補正を含めたRGEを用いて発展させる。
• mAMSB、mGMSB、CMSSMのSUSYパラメータ空間における数値スキャンを実施し、直接検出、b→sγ、Bs→μ⁺μ⁻、(g−2)μ、電弱精度観測量からの実験的制約を適用する。
• 離散的フレーバー対称性（ZnおよびA4）を導入し、クォークおよびレプトン系におけるテクスチャー零点と混合パターンを強制する超ポテンシャルを構築する。
• 真空中の整列メカニズムを適用し、ソフト対称性破れ項および質量行列における望ましいフレーバー構造を達成する。
• 半アナリティカルな近似と数値フィットを用いて、SU(5)およびパティ＝サラム統一から得られる理論的期待と、予測されたGUTスケールにおけるヤコビ係数比を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるSUSY破れシナリオにおいて、超対称性のしきい値補正がGUTスケールにおけるヤコビ係数比にどのように影響を与えるか？
• RQ2 現在の実験的データ（レア崩壊、ダークマター、電弱観測量）による制約を受けると、GUTスケールにおけるヤコビ係数比の許容範囲はどのように変化するか？
• RQ3 観測されたフェルミオン質量と混合角を再現し、GUT予測を満たす条件のもとで、大および小のtanβに対して実現可能なフレーバーモデルを構築できるか？
• RQ4 SUSY補正を含めた状況下で、SU(5)およびパティ＝サラム統一から導かれる、ゲルゴイ＝ジャールスコーグ関係を超えた新しいGUT予測としてのヤコビ係数比は、どのように導かれるか？
• RQ5 離散的フレーバー対称性（SO(3)×SU(5)およびA4×SU(5)）は、フェルミオン質量スペクトルをGUTフレームワークに一貫的かつ予測可能に埋め込むのにどの程度有効か？

主な発見

• mAMSBシナリオにおいて、GUTスケールにおける比 $ y_{\tau}/y_{b} $ の許容範囲は約1.0–1.2に制限され、SU(5)統一予測と整合的である。
• mGMSBおよびCMSSMシナリオにおいて、GUTスケールにおける比 $ y_{t}/y_{b} $ は1.1–1.3の範囲に位置し、SUSYしきい値補正を含めた場合、SU(5)統一と強い整合性を示している。
• 現象論的スキャンの結果、比 $ y_{\tau}/y_{b} $ は $ \tan\beta $ の変動に最も敏感であり、SUSY破れシナリオに応じて $ \tan\beta = 10 $ で約1.0から $ \tan\beta = 50 $ で約1.3に増加する。
• 大 $ \tan\beta $ のSO(3)×SU(5)モデルでは、数値フィットにより観測されたフェルミオン質量と混合角を成功裏に再現でき、ニュートリノ系では正の質量階層と $ m_{ee} \approx 10^{-2} $ eV を得た。
• 小 $ \tan\beta $ のA4×SU(5)モデルでは、ニュートリノ質量行列がベータ崩壊における有効電子ニュートリノ質量の成功した予測 $ m_{ee} \approx 0.02 $ eV を生成し、現在の実験的制限と整合的である。
• 本研究では、電磁荷粒子の補正が、特に $ \theta_{23} $ を最大5°まで変化させ得ることを同定し、GUTフレーバーモデル構築においてこれを考慮する必要がある。