[論文レビュー] New massless and massive infinite derivative gravity in three dimensions and perturbations around Minkowski and in (A)dS

Anupam Mazumdar, Georg Stettinger|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、無限個の共変微分を含む2次曲率作用を使って、3次元時空における質量ゼロおよび質量ありの無限次元微分重力理論の新クラスを提案する。伝達関数に整関数を用いることで、UVにおいて点状の特異性がガウス型スムージングにより解消され、IRにおいて一般相対性理論が回復される。また、質量あり重力は低エネルギー極限として埋め込まれる。理論はパリティ不変性とねじれなしを保ち、摂動的解析により(A)dS背景でもユニタリティが維持される。

ABSTRACT

In this paper we will consider the most general quadratic curvature action with infinitely many covariant derivatives of massless gravity in 3 space time dimensions. The action is parity invariant and torsion free and contains the same off-shell degrees of freedom as the Einstein-Hilbert action in general relativity. In the ultraviolet, with an appropriate choice of the propagator given by the exponential of an entire function, the point-like curvature singularity can be smoothened by a Gaussian distribution, while in the infrared the theory reduces to general relativity. We will also show how to embed new massive gravity in ghost free infinite derivative gravity in Minkowski background as one of the infrared limits. Finally, we will provide the perturbative unitarity conditions for infinite derivative gravity in presence of a cosmological constant in deSitter and Anti-deSitter space times in 3 spacetime dimensions by perturbing the geometries.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論と同一の非オフシェル自由度を持つ、3次元時空におけるパリティ不変・ねじれなしの無限次元微分重力理論の構築を目的とする。
• 伝達関数に整関数を用いることで、UVにおける点状の曲率特異性がガウス型スムージングにより解消されることを目的とする。
• 理論が低エネルギー極限において一般相対性理論に還元されることを示すこと。
• Minkowski時空上でのゴースト自由な無限次元微分フレームワーク内に、質量あり重力を低エネルギー極限として埋め込むこと。
• 3次元のde SitterおよびAnti-de Sitter時空における無限次元微分重力の摂動的ユニタリティ条件を導出し、解析すること。

提案手法

• 3次元時空において、無限個の共変微分を含む一般化された2次曲率作用を定式化し、パリティ不変性とねじれなしを保証する。
• 特に多項式の指数関数としての整関数を用いて伝達関数を構築し、特異性のUVスムージングを達成する。
• 理論のUVおよびIR領域における振る舞いを解析し、特異性の解消と一般相対性理論への回復を確認する。
• 伝達関数のパrameterを調整することで、Minkowski背景上での低エネルギー極限として質量あり重力が埋め込まれることを示す。
• Minkowski、de Sitter、Anti-de Sitter背景の周りで幾何学を摂動し、無限次元微分理論のユニタリティ条件を導出する。
• 摂動的手法を用いて、(A)dS時空における理論のユニタリティを評価し、ゴースト状態の存在を避けることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元時空における一貫性のある無限次元微分重力理論を、パリティ不変性を保ちつつねじれなしに構築する方法は何か？
• RQ2 伝達関数に整関数を用いることで、3次元重力における点状の曲率特異性がガウス型スムージングにより解消可能か？
• RQ3 提案された理論は、Einstein-Hilbert重力と同一の自由度を保ちつつ、IR極限で一般相対性理論に還元されるか？
• RQ4 Minkowski時空上でのゴースト自由な無限次元微分フレームワーク内に、質量あり重力を低エネルギー極限として埋め込むことは可能か？
• RQ5 3次元のde SitterおよびAnti-de Sitter時空における無限次元微分重力の摂動的ユニタリティ条件は何か？

主な発見

• 理論は整関数から構築された伝達関数を有し、UV領域において点状の曲率特異性がガウス分布にスムージングされる。
• IR極限において理論は一般相対性理論に還元され、標準的なEinstein-Hilbert力学が回復される。
• Minkowski時空上では、ゴースト自由な条件を満たしつつ、質量あり重力が低エネルギー極限として現れる。
• de SitterおよびAnti-de Sitter時空において、摂動的解析により理論はユニタリティを保つ。
• 摂動的解析により、無限次元微分重力モデルが(A)dS背景でゴースト状態を避けることが確認され、安定性と整合性が保証される。