[論文レビュー] NISQ-HHL: Portfolio Optimization for Near-Term Quantum Hardware

Romina Yalovetzky, Pierre Minssen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 36被引用数 10

ひとこと要約

NISQ-HHLは、近い将来の量子ハードウェア向けにHHLアルゴリズムを適応させ、小規模なポートフォリオ最適化問題を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを導入する。中回路測定、量子条件論理（QCL）、およびキュービットリセットを活用することで、QCL強化型位相推定の初の実ハードウェア実行を可能にし、最適なハミルトニアン時間の選択を最適化することで、トラップイオン型のHoneywell System Model H1上で実現可能性を示した。

ABSTRACT

Portfolio optimization is an essential use case in Finance, but its computational complexity forces financial institutions to resort to approximated solutions, which are still time consuming. Thus, the scientific community is looking at how Quantum Computing can be used for efficient and accurate portfolio optimization. Portfolio optimization can be formulated as a quadratic program, with the cost function enforcing risk minimization for a targeted return. Of particular interest is the mean-variance portfolio optimization problem. Using the method of Lagrange multipliers, the program can be converted into a system of linear equations and potentially benefit from the exponential speedup provided by the HHL quantum algorithm. However, multiple components in HHL are unsuitable for execution on Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) hardware. This paper introduces NISQ-HHL, the first hybrid formulation of HHL suitable for the end-to-end execution of small-scale portfolio-optimization problems on NISQ devices. NISQ-HHL extends the hybrid HHL variant with newly available quantum-hardware features: mid-circuit measurement, Quantum Conditional Logic (QCL), and qubit reset and reuse. To best of our knowledge, NISQ-HHL is the first algorithm incorporating a QCL-enhanced version of Phase Estimation that was executed on real hardware. In addition, NISQ-HHL includes a novel method for choosing the optimal evolution time for the Hamiltonian simulation. Although this paper focuses on portfolio optimization, the techniques it proposes to make HHL more scalable are generally applicable to any problem that can be solved via HHL in the NISQ era. We empirically demonstrate the effectiveness of NISQ-HHL by presenting the experimental results we obtained on a real quantum device, the trapped-ion Honeywell System Model H1.

研究の動機と目的

• 古典的システムにおける正確なポートフォリオ最適化の計算的非効率性を、量子優位性を活用して解決すること。
• もともと故障耐性量子コンピュータ向けに設計されたHHLアルゴリズムを、ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスで実行可能にすること。
• 中回路測定、量子条件論理（QCL）、キュービットリセットなどのNISQ特有の新機能を統合し、アルゴリズムの実行可能性を向上させること。
• ハミルトニアンシミュレーションにおける最適な時間選択のための新規手法を開発し、正確性と収束性を向上させること。
• ハイブリッドHHLフレームワーク内でのQCL強化型位相推定の初の実ハードウェア実装を実証すること。

提案手法

• 中回路測定を拡張して、回路実行中に条件付き量子操作を可能にするハイブリッドHHLアルゴリズムを実装する。
• 測定結果に基づく条件分岐を可能にする、QCL強化型の位相推定のバージョンを導入する。
• キュービットリセットと再利用を採用することで、反復的量子回路におけるキュービット効率を向上させ、リソースのオーバーヘッドを削減する。
• 正確性とノイズ感受性のバランスを取るために、ハミルトニアンシミュレーションにおける最適な時間選択のための新しいヒューリスティックを提案する。
• 古典的最適化ループを統合し、ハイブリッド量子古典ワークフローにおけるパrameterの最適化と解の忠実度向上を図る。
• ラグランジュ乗数を用いて、平均・分散ポートフォリオ最適化問題を線形方程式系に変換し、HHLベースの解法を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HHLアルゴリズムは、NISQ時代の量子ハードウェア上で、エンドツーエンドのポートフォリオ最適化に適応可能か？
• RQ2 中回路測定とQCLは、NISQデバイスにおける位相推定の性能と実行可能性をどのように向上させることができるか？
• RQ3 最適化されたハミルトニアン時間選択は、ノイズのある量子回路における解の正確性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 キュービットリセットと再利用は、ハイブリッド量子アルゴリズムにおけるリソース効率を顕著に向上させることができるか？
• RQ5 実際のトラップイオン量子ハードウェア上で、QCL強化型位相推定を実行することは可能か？

主な発見

• NISQ-HHLアルゴリズムは、Honeywell System Model H1上で、QCL強化型位相推定の初の実ハードウェア実行を成功裏に実施した。
• 中回路測定とキュービットリセットの統合により、標準的なHHLバージョンと比較して、より効率的かつ正確な回路実行が可能になった。
• 提案手法による時間選択により、ハミルトニアンシミュレーション段階におけるノイズ誘発誤差が低減され、解の忠実度が向上した。
• 条件付き論理とキュービット再利用により、回路の深さとキュービット使用量が顕著に削減された。
• 実験結果により、ハイブリッドHHLアプローチを用いて、NISQハードウェア上で小規模なポートフォリオ最適化問題を解くことが実現可能であることが確認された。
• 本研究は、特定のハードウェアに適合したアルゴリズム拡張を用いることで、HHLが現在の量子デバイスで実用的である可能性を示している。