[論文レビュー] NMR experimental realization of seventh-order coupling transformations and the seven-qubit modified Deutsch-Jozsa algorithm

Daxiu Wei, Jun Luo+6 more|ArXiv.org|Jan 10, 2003

Molecular spectroscopy and chirality参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、液体状態NMRにおける隣接スピン間のJ結合を活用して、n-キュービット変形ドイチュ＝ジョーズァアルゴリズムにおけるf依存型位相変換をスケーラブルに実装するためのnth順位結合演算子を用いた手法を提案する。著者らは七キュービット変形D-Jアルゴリズムおよび第七順位結合変換の実験的実現を報告し、NMR量子計算における第七順位相互作用の初の実験的実現を達成した。これにより、n体相互作用のシミュレーションが可能となった。

ABSTRACT

We propose a scalable method on the basis of nth-order coupling operators to construct f-dependent phase transformations in the n-qubit modified Deutsch-Jozsa (D-J) quantum algorithm. The novel n-qubit entangling transformations are easily implemented via J-couplings between neighboring spins. The seven-qubit modified D-J quantum algorithm and seventh-order coupling transformations are then experimentally demonstrated with liquid state nuclear magnetic resonance (NMR) techniques. The method may offer the possibility of creating generally entangled states of n qubits and simulating n-body interactions on n-qubit NMR quantum computers.

研究の動機と目的

• n-キュービット変形ドイチュ＝ジョーズァ量子アルゴリズムにおけるf依存型位相変換を構築するスケーラブルな手法の開発。
• NMRシステムにおいて、唯一隣接スピン間のJ結合のみを用いて、マルチキュービットもつれ操作を実験的に実現すること。
• 液体状態NMR量子コンピュータにおいて、制御された結合演算子を用いてn体相互作用をシミュレートする可能性の実証。
• 特に信号対雑音比と複雑な結合ネットワークの制御という課題に直面しながら、NMR量子計算を5キュービットを超えて拡張することへの挑戦の克服。

提案手法

• 本手法は、変形D-Jアルゴリズムにおけるバランス関数に特化したnth順位結合演算子を用いて、f依存型位相変換を構築する。
• 任意のスピンペア間の結合を必要とせず、隣接スピン間のJ結合に依存してnキュービットもつれ操作を実装する。
• 主要な変換は、パウリ-Z行列と恒等演算子のテンソル積の和として表現され、対角的かつもつれのあるユニタリ操作を形成する。
• 実験的実装は、U-13C4標識クロトン酸から得られる七キュービット系を用い、4つの13Cおよび3つの1Hスピンをキュービットとして使用した。
• 必要とされるユニタリ時間発展は、ラジオ周波数パルスとJ結合の時間発展を用いて実現され、信号の忠実度を向上させるために一次位相補正が適用された。
• NMRスピンは25°CでVarian INOVA 600分光計を用いて96スキャンで取得され、ガウス形状のパルスと選択的励起が使用された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 n-キュービット変形ドイチュ＝ジョーズァアルゴリズムにおけるf依存型位相変換は、唯一隣接スピン間のJ結合のみを用いて構築可能か？
• RQ2 液体状態NMRシステムにおいて、第七順位結合変換を実験的に実現することは可能か？
• RQ3 スケーラブルな結合ベース手法を用いて、n+1キュービットではなくnキュービットのみを用いて変形D-Jアルゴリズムを実装できるか？
• RQ4 隣接スピン間の二体相互作用のみを用いて、NMR量子コンピュータでn体相互作用をどのようにシミュレートできるか？

主な発見

• 七キュービット変形ドイチュ＝ジョーズァアルゴリズムが、七キュービットのみを用いて正常に実装され、アルゴリズムのnキュービット版の実現可能性が確認された。
• 隣接スピン間のJ結合を介して第七順位結合変換が実験的に実現され、NMRにおけるこのような高次相互作用の初の実験的実証となった。
• 実験的スピンスペクトルは、参照スペクトルと比較して少なくとも1本の線にπ位相差（発光）を示し、単一の関数呼び出しによるバランス関数の存在が確認された。
• 本手法により、分子系における適切な結合構成を見つけるという制限を克服し、唯一隣接スピン間の相互作用のみを用いて一般にもつれたnキュービット状態を生成可能となった。
• スペクトルにおける位相誤差は、不完全なパルス、不正確なパルス幅、およびJ結合遅延中の化学シフトの不完全な再焦点化に起因するとされた。
• 結果として、直接的なn体相互作用が存在しない状況下でも、設計された結合演算子を用いてNMR量子コンピュータでn体相互作用をシミュレート可能であることが示された。