[論文レビュー] NNLL top-antitop production at threshold

André H. Hoang, Maximilian Stahlhofen|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、$e^+e^-$衝突におけるトプ・アンチトプ対生成の閾値近傍で、極めて弱い対数項の完全なNNLL級の総和を提示しており、全断面積の摂動的スケール依存性を~6%から~1.7%に著しく低減している。この改善は、vNRQCDフレームワークにおける現在の係数に、これまで欠落していたNNLL級の極めて弱い混合補正を含めたことに起因し、国際線形衝突器におけるトップクォーク質量および幅の測定がより高精度で可能になる。

ABSTRACT

We present an update to the NNLL RG-improved QCD prediction of top-antitop production in electron-positron annihilation at threshold. It includes for the first time a complete NNLL resummation of ultrasoft logarithms, which are dominant at this order and give a sizable correction. The renormalization scale dependence of the total resonance cross section decreases substantially compared to earlier predictions, where the ultrasoft logarithms were included only partially.

研究の動機と目的

• $e^+e^-$衝突におけるトプ・アンチトプ対生成の閾値近傍での全断面積の理論的不確かさを低減すること。
• これまで部分的にしか含まれていなかった極めて弱い対数項の完全なNNLL級の総和を達成すること。
• 断面積予測の摂動的スケール依存性を著しく低減し、理論的不確かさを3%未満に抑えること。
• 国際線形衝突器におけるトップクォーク質量、幅、およびヤクバイ・カップリングの測定精度を向上させること。

提案手法

• 非相対論的極限におけるクーロン項および対数補正を体系的に総和するため、速度および非相対論的QCD（vNRQCD）有効場理論を用いる。
• 特に極めて弱い混合寄与に注目し、$^{3}S_1$ 現在係数 $c_1(\nu)$ の完全なNNLL級のランニングを含める。
• 数値的にシュレーディンガー方程式をNNLLクーロンポテンシャルとともに解き、ハドロン的真空偏移相関関数を計算する。
• 速度に依存する摂動的スケール $\nu$ を用いたランゲージ群の改善を導入し、大きな対数項を総和する。
• 有効理論における現在-現在相関関数の虚部と断面積を結びつけるために、光学定理を用いる。
• 電弱効果は、中心座標系エネルギーの複素数シフト（$\sqrt{s} \to \sqrt{s} - i\Gamma_t$）により、一次のオーダーで取り入れる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 欠落していた極めて弱いNNLL混合補正が、トプ・アンチトプ断面積の摂動的スケール依存性に与える影響は何か？
• RQ2 極めて弱い対数項の完全なNNLL級の総和が、閾値近傍での全断面積の理論的不確かさに与える影響は何か？
• RQ3 NNLL予測における残りの理論的不確かさは、国際線形衝突器での高精度測定を想定して3%未満にまで低減可能か？
• RQ4 新しい極めて弱い補正項は、NNLLオーダーの既知のQCD補正と比較して、大きさの面でどの程度の寄与を示すか？

主な発見

• 完全なNNLL極めて弱い混合寄与を含めることで、共鳴ピーク領域における全断面積の摂動的スケール依存性が約±1.7%にまで低減された。
• まだ未知のNNLLソフト混合寄与による不確かさは、今や完全に把握された極めて弱い補正に比べて無視できるほど小さい。
• NLL予測のスケール依存性は異常に小さく、理論的不確かさの指標として信頼できない可能性があることが示唆された。
• 以前のNNLL予測（~6%のスケール不確かさを有していた）と比較して、新しいNNLL結果ではスケール依存性が顕著に低減されている。
• 最終的な理論的不確かさは、vNRQCDのマッチングスケールの変動および電弱補正の完全な分析を含める必要があり、今後の研究で取り扱われる。