[論文レビュー] No Firewalls in Holographic Space-Time or Matrix Theory

T. Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|May 16, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 13被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ホログラフィック時空（HST）およびマトリックス理論——量子重力の2つの枠組み——において、ブラックホールの事象の地平線に存在する高エネルギー粒子状態（ファイアウォール）が存在しないと主張する。HSTおよびマトリックス理論の形式的枠組みを用いて、量子効果場理論（QUEFT）が捉えていない低エネルギー自由度が、ファイアウォールの形成を防ぎ、光通過時間よりもはるかに短いスケールの時間内に素粒子物理学が摂動的かつユニタリに保たれることを示すことで、ファイアウォールのパラドックスを解消する。

ABSTRACT

We use the formalisms of Holographic Space-time (HST) and Matrix Theory[11] to investigate the claim of [1] that old black holes contain a firewall, i.e. an in-falling detector encounters highly excited states at a time much shorter than the light crossing time of the Schwarzschild radius. In both formalisms there is no dramatic change in particle physics inside the horizon until a time of order the Schwarzschild radius. The Matrix Theory formalism has been shown to give rise to an S-matrix, which coincides with effective supergravity for an infinite number of low energy amplitudes. We conclude that the firewall results from an inappropriate use of quantum effective field theory to describe fine details of localized events near a black hole horizon. In both HST and Matrix Theory, the real quantum gravity Hilbert space in a localized region contains many low energy degrees of freedom that are not captured in QU(antum) E(ffective) F(ield) T(heory) and omits many of the high energy DOF in QUEFT.

研究の動機と目的

• ホーキング放射におけるもつれの単一性（monogamy）から、古くなったブラックホールがファイアウォールを含むという主張に反論すること。
• ファイアウォールのパラドックスが、ブラックホールの地平線近くにおける微細な量子重力効果に量子効果場理論（QUEFT）を誤って適用することに起因することを示すこと。
• ホログラフィック時空（HST）およびマトリックス理論の両方が、ファイアウォールを伴わない一貫性がありユニタリなブラックホールの記述を提供することを示すこと。
• QUEFTが、情報パラドックスを解消するために不可欠な、低エネルギー自由度（地平線自由度）を捉えていないことの主張。
• ファイアウォールが存在しないことは、S行列が明確でユニタリ性を保つ複数の独立した量子重力フレームワークによって支持されることを確立すること。

提案手法

• 加速観測者に異なるハミルトニアンを割り当て、QUEFTに含まれない非局所的地平線自由度（DOF）を組み込むホログラフィック時空（HST）形式を用いる。
• 非常に高次元のM理論のコンパクト化において、D0ブレインの束縛状態としてブラックホールをモデル化し、明示的にユニタリなS行列を持つマトリックス理論を用いる。
• マトリックス理論における粒子の運動を解析し、入射粒子が光通過時間よりも短いスケールでブラックホールの構成要素と摂動的にのみ相互作用することを示す。
• 大N極限において、ブラックホールに近づく粒子がその構成要素と平衡状態に達し、高エネルギー散乱を避けること。
• HSTおよびマトリックス理論における加速観測者の振る舞いを比較し、ファイアウォールなしにももつれや温度（アンルーフ効果）が自然に現れることを示す。
• マトリックス理論におけるS行列が低エネルギーで有効超重力と一致することを示し、これがマトリックス理論が一貫した量子重力フレームワークとして有効であることを裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ファイアウォールのパラドックスは、量子効果場理論をブラックホールの地平線に適用する際の根本的欠陥に起因するか？
• RQ2 HSTやマトリックス理論といった独立した量子重力フレームワークにおいて、ファイアウォールの不在を示すことができるか？
• RQ3 QUEFTに含まれない自由度——特に地平線自由度——は、ブラックホール情報パラドックスを解消するために果たす役割は何か？
• RQ4 HSTおよびマトリックス理論における加速観測者は、ファイアウォールなしにどのようにもつれや温度を感じ取るか？
• RQ5 HSTおよびマトリックス理論における低エネルギー自由度は、QUEFTが捉えられない方法でブラックホールのエントロピーをどのように説明するのか？

主な発見

• ホログラフィック時空およびマトリックス理論の両方において、粒子物理学に劇的な変化が生じるのは、シュバルツシルト半径と同程度の時間スケールまでであり、これはファイアウォールの主張と矛盾する。
• 真の量子重力ヒルベルト空間には、QUEFTが捉えていない多数の低エネルギー自由度が存在し、QUEFTは重要な高エネルギー自由度を欠いている。
• マトリックス理論は、低エネルギー有効超重力を正しく再現するS行列を生成し、これが量子重力フレームワークとしての一貫性を裏付ける。
• マトリックス理論において、ブラックホールに近づく粒子は、光通過時間よりも短いスケールでD0ブレインの構成要素と平衡状態に達し、ファイアウォールを形成しない。
• ライトフロントマトリックス理論における真空は自明であるため、真空もつれ——AMPSの議論の中心的要素——がこの形式の特徴にはなり得ず、ファイアウォールの前提を揺るがす。
• QUEFTで用いられるストレッチド地平線カットオフモデルは、粗い平均化された熱力学的記述であり、ファイアウォールを示唆するはずの熱力学的に無視できる自由度に敏感でないため、QUEFTが微細な力学的現象を扱うのに不適切であることが示される。