[論文レビュー] Holographic Space-Time Does Not Predict Firewalls

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 35

ひとこと要約

この論文は、AMPSの主張とは対照的に、ホログラフィック・スケール・タイム（HST）が古いブラックホールにファイアウォールを予測しないと主張している。各観測者の経験を共有される密度行列を持つ別個のヒルベルト空間として扱うことで、HSTはホライズン付近に高エネルギー放射が存在する必要がなくなり、半古典的物理学とユニタリティを保ちつつ、古典的期待を破らない。

ABSTRACT

We use the formalism of Holographic Space-time (HST) to investigate the claim of [1] that old black holes contain a firewall, i.e. an in-falling observer encounters highly excited states at a time much shorter than the light crossing time of the Schwarzschild radius. This conclusion is much less dramatic in HST than in the hypothetical models of quantum gravity used in [1]. In HST there is no dramatic change in particle physics inside the horizon until a time of order the Schwarzschild radius.

研究の動機と目的

• 古いブラックホールにホライズン付近に高エネルギー放射帯が存在すると主張するAMPSのファイアウォール予想を挑戦すること。
• 量子重力の記述を重なった因果ダイアモンドを介して行うHolographic Space-Time（HST）形式が、ファイアウォールを伴わずにブラックホール内部を一貫して記述できるかどうかを調査すること。
• 特にページ時間付近の古いブラックホールの文脈において、エントロピー、素粒子物理学、観測者依存性のHSTにおける役割を明確にすること。
• AMPSが仮定する一般の量子状態が、HSTがブラックホール内部で低エントロピーで素粒子物理学に整合する状態を記述するのと不適合であることを示すこと。
• HSTの複数のヒルベルト空間と密度行列の重なり構造が、ファイアウォールを必要とせず、古典的および熱力学的期待と整合的であることを示すこと。

提案手法

• 時空的軌道に沿った因果ダイアモンドに関連する、各観測者の経験を別個の量子系（ヒルベルト空間）としてモデル化すること。
• 異なる観測者の密度行列間のユニタリ重なり条件を用いて、因果ダイアモンド間で共有される情報の一貫性を保証すること。
• 各因果ダイアモンドにおける、粒子的自由度（o(N^{3/2})）と非粒子的ホライズン自由度（o(N^2)）を区別し、後者をN→∞極限でQFTから分離すること。
• ボルン＝オッペンハイマー近似を適用して、ブラックホール内部の急激に時間依存するハミルトニアンでさえも、正しい温度で熱的ハーキング放射を生成できることを示すこと。
• 遠方の観測者と自由落下する観測者（L）の両者の立場から、ブラックホール内部と放出されるハーキング放射とのエンタングルメント構造を分析し、密度行列の記述に矛盾がないことを示すこと。
• 低エントロピーの粒子物理学に適合する状態の内部状態におけるエントロピー不足が、ファイアウォールを強制するには不十分であり、HSTの重なり条件と整合的である限り、そうなるわけではないことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Holographic Space-Time形式は、AMPSが主張するように、古いブラックホールにファイアウォールを予測するのか？
• RQ2 HSTの観測者依存のヒルベルト空間構造は、ユニタリティや古典的期待を破らずに、ファイアウォールのパラドックスをどのように解消するのか？
• RQ3 HSTにおける、粒子的自由度とホライズン自由度の役割は、ブラックホール内部の熱的および力学的挙動を決定づけるか？
• RQ4 ブラックホール内部が急激に時間依存するハミルトニアンで記述される場合でも、HSTでハーキング放射の温度を一貫して再現できるか？
• RQ5 なぜAMPSがブラックホールの残渣が一般の量子状態にあると仮定することは、HSTがブラックホール内部で非一般的で低エントロピーな状態を記述する要件と不適合なのか？

主な発見

• HSTは、ブラックホール内部に一般的でない低エントロピー状態を保持できることから、古いブラックホールにファイアウォールを予測しない。この状態は、シュバルツシルト半径のオーダーの時間にわたり素粒子物理学と整合的である。
• HSTにおける粒子的自由度とホライズン自由度の区別は観測者に依存する。粒子的自由度はo(N^{3/2})程度であり、QFT的性質を持つが、残りの自由度はN→∞極限でQFTから分離される。
• 遠方の観測者と自由落下する観測者の密度行列間のユニタリ重なり条件は、高エネルギー状態やファイアウォールの存在を要請しない。
• ブラックホール内部が急激に時間依存するハミルトニアンにさらされても、HSTでは低エネルギー自由度への結合のおかげで、ハーキング放射の熱的密度行列が一貫して再現される。
• AMPSがブラックホールの残渣が一般状態にあると仮定することは、HSTが内部状態を一般的でなく、シュバルツシルト半径のオーダーの時間にわたり素粒子物理学で記述可能であるという要件と矛盾する。
• HSTの複数の部分的に重なったヒルベルト空間の枠組みは、ファイアウォールを伴わず、ユニタリで古典的直感に合致するブラックホール蒸発の一貫した記述を提供する。