[論文レビュー] No motions of bodies produce GW's

A. Loinger|ArXiv.org|Jun 2, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論において、測地的でも非測地的でもない質量物体の運動が、重力波を生成できないと主張している。標準的な天体物理学的見解に挑戦するもので、アインシュタイン方程式の保存則とマクスウェルの電磁気学の保存則を比較することで、アインシュタインテンソルの発散が消える（R^{jk} - ½g^{jk}R）_{:k} = 0 こと、電磁気学とは異なり源項を欠いているため、質量の運動による波動放射は禁止されている。

ABSTRACT

A close comparison between Maxwell field and Einstein field makes conceptually and immediately evident that in general relativity (GR) no motions of bodies can generate gravitational waves (GW's).

研究の動機と目的

• 加速する質量運動が重力波を生成すると広く信じられている見解に反論すること。
• アインシュタインの場の方程式の数学的構造が、いかなる物質的運動からも重力波放射を根本的についえないと示すこと。
• 一般相対性理論とマクスウェルの電磁気学を対比し、電磁波は源項から生じるが、重力波は一般相対性理論における質量運動から生じないことを示すこと。
• 線形化された一般相対性理論が重力波を予測するが、これは概念的に誤りであり物理的根拠を欠いていると主張すること。
• 天体物理学界が重力波源として未検証の仮説に依存していること、例えば二重星合体や中性子星の合体についての批判を行うこと。

提案手法

• 電磁場を伴う帯電ダストモデルにおける全エネルギー運動量テンソル T^{jk} = ρu^j u^k + S^{jk} の微分的保存則 T^{jk}_{:k} = 0 を分析する。
• マクスウェル理論における電磁エネルギーテンソル S^{jk} の保存則を比較し、電磁波解が源項（F^{jk}σu_k）のおかげで可能であるのに対し、一般相対性理論におけるアインシュタインテンソルの保存則は真空中のものに似ていることを示す。
• 一般相対性理論において、アインシュタイン方程式の左辺 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} = 0 は、物質の内容にかかわらず恒等的にゼロであるため、波動放射の源が存在しないことを示す。
• 帯電で非測地的ダストと中性で測地的ダストを比較する思考実験を用いる：同一の運動学的状態（速度、加速度）を持つが、測地的ダストでは重力波が発生しないので、非測地的ダストでも発生しない。
• 状態方程式 μ = φ(p) を持つ完全流体に対しても同様の議論を適用し、非測地的流体運動でも、アインシュタインテンソルの発散に源項がないため、重力波放射が不可能であることを示す。
• 一般座標系における変分原理から運動方程式を導出し、T^{jk}_{:k} = 0 がバイアンキ恒等式ではなく、不変性の結果であることを示し、アインシュタイン方程式の非線形性とは無関係に成り立つことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における質量物体の運動は、重力波を生成できるか？
• RQ2 マクスウェルの電磁気学では電磁波が可能だが、なぜ一般相対性理論では質量運動から重力波が生じないのか？
• RQ3 アインシュタイン理論において重力波放射を阻止する根本的な数学的理由は何か？
• RQ4 重力波を予測する一般相対性理論の線形化近似は、物理的に有効なのか、それとも形式的であるのか？
• RQ5 二重星合体や中性子星合体といった天体モデルは、重力波放射に依存しているが、なぜ一般相対性理論の正確な場の方程式と矛盾するのか？

主な発見

• 一般相対性理論において、いかなる質量物体の運動からも重力波が発生しない。アインシュタインテンソルの発散 (R^{jk} - ½g^{jk}R)_{:k} は恒等的にゼロであり、源項がないためである。
• マクスウェル理論とは対照的に、電磁エネルギーテンソルの発散は非ゼロで電流に比例する（S^{jk}_{:k} = 4πF^{jk}σu_k）が、アインシュタインテンソルの発散は常にゼロであり、波動放射を防いでいる。
• 非測地的運動（例えば帯電ダストや完全流体）に対しても、速度や加速度といった運動学的要素は測地的運動と区別がつかない。測地的運動が重力波を発しないのと同じく、非測地的運動も発しない。
• 一般相対性理論における運動方程式（u^j u^k_{:j} = 0）はエネルギー運動量テンソルの発散がゼロであることに起因するが、これは波動放射を意味するものではなく、源項との結合がないからである。
• 加速する質量が重力波を発するという一般的な信念は誤りであり、マクスウェル理論との誤った類推に基づくものであり、一般相対性理論の正確な方程式とは一致しない。
• 二重星合体や中性子星合体といった天体的源に基づく重力波検出のフレームワークは、根本的に誤りであり、正確な一般相対性理論の場の方程式に従えば、このような源は重力波を発しない。