[論文レビュー] Gravitational collapses to bodies of a finite volume

Tiziana Marsico, A. Loinger|ArXiv.org|Dec 16, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、時間に依存する圧力を持つ球対称な重力崩壊がブラックホールを形成しないこと、代わりに有限で非ゼロの体積を有するコンパクトな物体に終わることを、正確な相対論的計算によって示している。時間に依存する圧力と密度を伴う相対論的流体力学モデルを用いて、著者らは崩壊が有限サイズの物体で停止することを示し、一般相対性理論において圧力が無限大の密度特異点を防げないという広く信じられている考えに挑戦する。

ABSTRACT

We prove with an exact relativistic computation that the spherosymmetric gravitational collapses with a time-dependent pressure end in bodies with a small, but finite volume. Against a diffuse, wrong conviction.

研究の動機と目的

• 相対性理論において重力崩壊が必然的にブラックホールの形成に至ると広く信じられている考えに反論すること。
• 正確な相対論的計算を通じて、圧力、特に時間に依存する圧力が無限大の密度特異点を防げるということを示すこと。
• 崩壊の最終状態が点質量やブラックホールではなく、有限で非ゼロの体積を有するコンパクトな物体であることを示すこと。
• チャンドラセカールが一般相対性理論の崩壊結果に関する解釈において犯した基礎的誤りを是正すること。
• 架空の特異点や事象の地平線を避ける物理的に整合性のある重力崩壊のモデルを提供すること。

提案手法

• 圧力と密度が時間関数である球対称かつ時間に依存する相対論的流体力学モデルを採用する。
• エネルギー運動量テンソルと4元速度の力学に基づいて導出された相対論的オイラー方程式の形を用いる。
• McVittie (1964) の内部解フレームワークを採用し、時間に依存する圧力を含めるように拡張する。
• エディントンの座標系と関数 $ f(r) $ を用いて、事象の地平線を含まない時空幾何を記述する。
• 関数 $ f(r) $ が $ r = 2m $ の特異点を生じさせないことで、事象の地平線の不在を分析する。
• 標準形とは対照的に、元来の形で正則であるが $ r=0 $ を除いてのシュワルツシルト解と、標準形を比較し、$ r \leq 2m $ が物理的に不適切であることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する圧力を持つ相対論的重力崩壊が、ブラックホールではなく有限体積のコンパクトな物体に終わる可能性はあるか？
• RQ2 時間に依存する圧力が、事象の地平線の形成と無限大の密度を防ぐ役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ3 なぜチャンドラセカールの結論、すなわち圧力がブラックホール形成を防げないという主張が根本的な誤りであるのか？
• RQ4 座標関数 $ f(r) $ の選択が、崩壊モデルにおける時空幾何の物理的解釈にどのように影響を与えるか？
• RQ5 標準的な仮定、すなわちシュワルツシルト解が $ r \leq 2m $ に対して有効であるという考え方が、一般相対性理論をどれほど歪めているか？

主な発見

• 時間に依存する圧力を持つ重力崩壊は、ブラックホールではなく有限で非ゼロの体積を有する物体に終わる。
• 最終状態は、$ r=0 $ を除いて特異点や事象の地平線を伴わない正則な時空幾何を持つコンパクトな物体である。
• 計算により、崩壊する物体内の粒子の加速運動が重力波を生成しないことが確認された。これは、粒子が測地線を描くからである。
• シュワルツシルト解の標準形は物理的に $ r > 2m $ の範囲でのみ有効であり、$ r \leq 2m $ への拡張は数学的フェイクである。
• チャンドラセカールの主張、すなわち圧力がブラックホールへの崩壊を防げないという主張は、二重の誤りに基づいている：解の定義域を誤って解釈し、$ r \leq 2m $ に物理的意味を与えたこと。
• 一般相対性理論における重力ポテンシャルエネルギーはテンソル的ではなく、したがって根本的ではないが、天体物理学的推定において実用的には有用である。