[論文レビュー] Nodal Arc in Disordered Dirac Fermions: Connection to Non-Hermitian Band Theory

Michał Papaj, Hiroki Isobe+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2つの対称性が異なる軌道からなる2次元ディラックフェルミオン系において、各軌道で異なる散乱率を示す不純物が、非エルミート的自己エネルギー効果によって電子スペクトルにノードアークを誘起することを示している。再生群解析と数値シミュレーションを用いて、著者らは、自己エネルギーの運動量に依存しないがエネルギーに依存する虚部が、清浄なディラック点の代わりに、傾いたディラックコーンとトポロジカル的に安定なノードアークを持つ新しい強いかき乱し相へと系を駆り立てるメカニズムを明らかにした。

ABSTRACT

We show that Dirac fermion systems in two dimensions generally exhibit disorder-induced nodal arc replacing the nodal point and tilted Dirac cone, provided that the two components of the Dirac fermion correspond to two distinct orbitals unrelated by symmetry. This result is explicitly demonstrated using renormalization group analysis in a disordered Dirac model that we introduce, where the disorder potential acts differently on the two orbitals. As we show by numerical simulations and self-consistent Born approximation calculation, this drives the system into a new strongly disordered phase.

研究の動機と目的

• 2つの成分が対称性が異なる軌道である2次元ディラックフェルミオン系における非対称不純物の影響を調査すること。
• このような不純物が、清浄なディラック半金属を越えた新しい量子相へと至るかどうかを特定すること。
• 不純物に起因する非エルミート的効果と2次元系におけるトポロジカルなノードアークとの間の関係を確立すること。
• 再生群法および数値的手法を用いて、不純物系ディラックフェルミオンに新たな普遍性クラスが出現することを実証すること。

提案手法

• xおよびy方向に異なる速度を有する2次元ディラックハミルトニアンを導入し、傾きパラメータwを用いて非等方的ディラックコーンをモデル化する。
• 不純物は、空間的に相関のないランダムポテンシャルとしてモデル化され、2つの軌道に対して異なる作用を示すように、非対称な結合を有するエルミート行列ηでパrameter化される。
• 再生群解析を用いて、非対称不純物がマージナルに有効であることを示し、系が強い不純物状態へと駆り立てられることを示す。
• 2000回の不純物実現を用いたタイトバインディングモデルの数値シミュレーションを行い、不純物平均化されたレディットグリーン関数およびスペクトル関数A(k,ω)を計算する。
• 自己エネルギーΣ(ω)を解くために自己無撞着ボーン近似が用いられ、数値結果との比較を通じて運動量に依存しない自己エネルギー効果を確認する。
• 平均化されたグリーン関数からスペクトル関数および状態密度を計算し、ノードアークおよびバンドの傾きの可視化を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ディラックフェルミオン系において、2つの対称性が異なる軌道に対して異なる散乱率を示す不純物が、トポロジカルなノードアークを誘起できるか？
• RQ2 非エルミート的自己エネルギー効果が、不純物系ディラック系のバンド構造をどのように変化させるか？
• RQ3 非対称不純物が、従来の不純物ディラック相とは異なる新たな普遍性クラスへと系を駆り立てるか？
• RQ4 このような不純物存在下での2つの軌道における準粒子重みおよび寿命はどのように異なるか？
• RQ5 ノードアークおよびコーンの傾きは、数値的に観測可能であり、自己無撞着ボーン近似によって確認可能か？

主な発見

• 不純物に起因する自己エネルギーは、エネルギーに依存する虚部を有し、それが軌道に特異的であるため、準粒子の寿命が異なる。
• 再生群解析により、非対称不純物がマージナルに有効であることが示され、系が強い不純物状態へと駆り立てられる。
• 数値的シミュレーションにより、スペクトル関数A(k,ω)に明確なノードアークが観測され、強い不純物下でy方向に長くなることが判明した。
• 特定のk点でのエネルギー断層により、ノードアーク上では単一のピーク、それ以外では2つのピークが観測され、デゲネラシーのギャップレスな線が確認された。
• 自己エネルギーΣ(ω)はバンド接触点付近で線形な実部を示し、不純物強度が増加するにつれて増大し、コーンの傾きを誘起する。
• 状態密度は、不純物強度が増加するにつれて低エネルギー側にシフトする最小値を示し、自己エネルギーのシフトおよびノードアーク形成と整合的である。