[論文レビュー] Non-Compact Calabi-Yau Spaces and Other Non-Trivial Backgrounds for 4-D Superstrings

Elias Kiritsis, Costas Kounnas+1 more|ArXiv.org|Dec 16, 1993

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、双対性対称性を用いて非自明なドリンポンおよび反対称テンソル場を有する計量を生成することで、4次元スーパ一支点の背景として、キリング対称性を有する明示的な非コンパクトなカラビ・ヤウ多様体を構築する。主な貢献は、時空超対称性と特異的幾何を有するN=2超共形真空の広範なクラスを提供することであり、ヘテロティック弦理論のコンパクト化における新たな解をもたらす。

ABSTRACT

A large class of new 4-D superstring vacua with non-trivial/singular geometries, spacetime supersymmetry and other background fields (axion, dilaton) are found. Killing symmetries are generic and are associated with non-trivial dilaton and antisymmetric tensor fields. Duality symmetries preserving N=2 superconformal invariance are employed to generate a large class of explicit metrics for non-compact 4-D Calabi-Yau manifolds with Killing symmetries.

研究の動機と目的

• 非自明で特異的な幾何と時空超対称性を有する4次元スーパ一支点の明示的背景を構築すること。
• ヘテロティック弦理論におけるコンパクト化空間としての非コンパクトカラビ・ヤウ多様体の有効性を調査すること。
• 等長性と双対性対称性を用いて、非自明なドリンポンおよび反対称テンソル場を統合すること。
• 双対性変換を用いてN=2超共形不変性を保つ新たなスーパ一支点真空を生成すること。
• 標準的なカラビ・ヤウ3次元多様体を超えた既知の弦コンパクト化の地図を拡張すること。

提案手法

• 既知のN=2超共形場理論にT双対性およびS双対性を適用することで、新たな計量を生成する。
• 目標空間におけるキリング対称性を用いて、非コンパクトカラビ・ヤウ多様体の明示的解を構築する。
• 双対性変換を適用して、既知のコンパクトまたは特異的幾何を、非自明なドリンポンおよびB場プロファイルを有する新たな非コンパクト背景に写像する。
• 得られた背景がN=2超共形不変性を保つことを保証する。これは時空超対称性の必要条件である。
• リッチ平坦で、非コンパクト設定下でもカラビ・ヤウ幾何の条件を満たす計量を構築する。
• 4次元N=1超重力と軸子-ドリンポン結合の存在と整合性を、得られた背景について分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キリング対称性を有する非コンパクトカラビ・ヤウ多様体は、4次元スーパ一支点の有効な背景として成立するか？
• RQ2 双対性対称性は、N=2超共形不変性を保ちつつ、非コンパクトカラビ・ヤウ空間の新たな計量をどのように生成するか？
• RQ3 非自明なドリンポンおよび反対称テンソル場は、これらの背景において果たす役割は何か？
• RQ4 特異的または非コンパクト幾何は、4次元ヘテロティック弦理論のコンパクト化において時空超対称性を支えることができるか？
• RQ5 このような真空のモジュライ空間の構造は何か？そしてミラー対称性とはどのように関係するか？

主な発見

• 双対性変換を用いて、キリング対称性を有する明示的な非コンパクトカラビ・ヤウ計量の広範なクラスが構築された。
• 得られた背景はN=2超共形不変性を保ち、4次元における時空超対称性を保証する。
• 非自明なドリンポンおよび反対称テンソル場が一般に存在し、幾何の等長性と関連している。
• 特異的または非コンパクト幾何を有する解は、依然として一貫した弦の伝播を支える。
• 双対性に基づく構成法により、標準的なコンパクトカラビ・ヤウコンパクト化を超えた新たな真空が生成された。
• 本研究は、非自明な背景場および非自明な幾何を有する4次元スーパ一支点真空の明示的例を提供し、弦理論解の地図に貢献した。