[論文レビュー] Non-Equilibrium Dynamics of a Dissipative Two-Site Hubbard Model Simulated on the IBM Quantum Computer

Sabine Tornow, Wolfgang Gehrke+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、IBM量子コンピュータ上で、2サイト Hubbard モデルの非平衡ダイナミクスをシミュレートするための変分量子アルゴリズムを提案する。電子状態とスピン浴をキュービットとアタシリアキュービットを用いて符号化する。電子相関が非ユニタリーダイナミクス下で遷移レートを向上させることを示し、誤差低減を適用した場合、正確な結果と良好な一致を示す。これはユニタリーエボリューションを超えた相関浴への拡張を可能にする。

ABSTRACT

Many-body physics is one very well suited field for testing quantum algorithms and for finding working heuristics on present quantum computers. We have investigated the non-equilibrium dynamics of one- and two-electron systems, which are coupled to an environment that introduces decoherence and dissipation. In our approach, the electronic system is represented in the framework of a two-site Hubbard model while the environment is modelled by a spin bath. To simulate the non-equilibrium population probabilities of the different states on a quantum computer we have encoded the electronic states and environmental degrees of freedom into qubits and ancilla qubits (bath), respectively. The total evolution time was divided into short time intervals, during which the system evolves. After each of these time steps, the system interacts with ancilla qubits representing the bath in thermal equilibrium. We have specifically studied spin baths leading to both, unital and non-unital dynamics of the electronic system and have found that electron correlations clearly enhance the electron transfer rates in the latter case. For short time periods, the simulation on the quantum computer is found to be in very good agreement with the exact results if error mitigation methods are applied. Our method to simulate also non-unitary time-evolution on a quantum computer can be well extended to simulate electronic systems in correlated spin baths as well as in bosonic and fermionic baths.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータを用いて、散逸的環境に結合する相関電子系の非平衡ダイナミクスを研究すること。
• 2サイト Hubbard モデルの枠組み内で、スピン浴を用いてデ coherent と散逸をモデル化すること。
• ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイス上で非ユニタリータイムエボリューションをシミュレートするスケーラブルな手法を開発すること。
• 電子相関がユニタリーダイナミクスと非ユニタリーダイナミクスの両方下での電子遷移レートに与える影響を調査すること。
• 誤差低減技術を用いて、正確な結果と照合することで、量子シミュレーションを検証すること。

提案手法

• 2サイト Hubbard モデルにおける第二量子化を用いて、電子系をキュービットに写像する。
• 環境の自由度は、熱平衡状態にあるスピン浴を形成するアタシリアキュービットとして表現する。
• 時間発展を短い時間間隔に離散化し、各ステップ後に系-浴相互作用を適用する。
• 浴の相互作用を調整することで、ユニタリーダイナミクスと非ユニタリーダイナミクスの両方のシミュレーションが可能となる。
• ノイズ低減技術を適用して、状態占有確率のシミュレーションの忠実度を向上させる。
• この手法は、ボソン的・フェルミオン的浴、さらには相関スピン浴に対しても拡張可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子相関は、非ユニタリーダイナミクス下での電子遷移レートにどのように影響を与えるか？
• RQ2 NISQ時代の量子コンピュータ上で、相関電子系の非平衡ダイナミクスをどの程度正確にシミュレートできるか？
• RQ3 散逸的環境下で、ユニタリーダイナミクスと非ユニタリーダイナミクスのどちらが電子遷移を強化するか？
• RQ4 現在の量子ハードウェア上で、非ユニタリータイムエボリューションのシミュレーションの忠実度を保つために、誤差低減はどの程度効果的か？
• RQ5 提案手法は、ボソン的・フェルミオン的浴、さらには相関スピン浴を含む、さまざまな種類の浴に結合する電子系をシミュレートするために一般化可能か？

主な発見

• 非ユニタリーダイナミクス下では、電子相関が電子遷移レートを顕著に向上させる。
• IBM量子コンピュータ上で得られたシミュレーション結果は、誤差低減を適用した場合、正確な結果と良好な一致を示す。
• 非ユニタリータイムエボリューション、すなわち散逸とデ coherent を含む、現在の量子ハードウェア上でキュービットとアタシリアキュービットの符号化を用いて効果的にシミュレート可能である。
• 浴の相互作用項を調整することで、ユニタリーダイナミクスと非ユニタリーダイナミクスの両方を効果的に捉えることができる。
• この手法はスケーラブルであり、ボソン的・フェルミオン的浴に結合する電子系のシミュレーションにも拡張可能である。
• 短時間シミュレーションでは高い忠実度を示しており、多体ダイナミクスにおける近い将来の量子優位性の実現可能性を示している。