[論文レビュー] Non-Equilibrium Real-Time Dynamics of Quantum Fields: Linear and Non-Linear Relaxation in Scalar and Gauge Theories

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+4 more|ArXiv.org|Oct 1, 1998

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非平衡量子場理論を用いてスカラー理論およびゲージ理論における量子場の非平衡リアルタイムダイナミクスを調査する。場の凝縮の線形および非線形な緩和行動を導出し、線形と非線形な領域を分ける非摂動的時間スケールを特定する。非線形領域では、不安定な量子フラクチュエーション帯の影響により、普遍的でない非摂動的ダイナミカル指数に従うべきべき乗則的緩和が支配的である。

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates is solved for small and large field amplitudes in scalar theories.For small amplitudes,the quantum equations of motion for the condensate can be linearized and solved by Laplace transform. The late time evolution turns to be determined by the singularities in the complex plane (one-particle poles, two- and multi- particle cuts, Landau cuts for non-zero initial temperature). In hot scalar electrodynamics, we solve the real time evolution of field condensates with soft length scales \sim k^{-1}>(eT)^{-1}. Transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 to amplitudes determined by the quasiparticle poles. We rederive the HTL action using the non-equilibrium field theory techniques.In the nonlinear regime (for large initial energy densities) we analyze the dynamics of dissipation and relaxation in scalar theory after linear unstabilities are shut-off by the quantum back-reaction. A new time scale emerges that separates the linear from the non-linear regimes. This scale is non-perturbative in the coupling and initial amplitude. A combination of numerical analysis and the implementation of a dynamical renormalization group resummation via multi-time scale analysis reveals the presence of unstable bands in the nonlinear regime. These are associated with power law growth of quantum fluctuations, that result in power law relaxation and dissipation with {\bf non-universal and non-perturbative dynamical anomalous exponents.

研究の動機と目的

• 非平衡量子場理論における場の凝縮のリアルタイム的進化を理解すること。
• 非平衡状態下におけるスカラー理論およびゲージ理論の線形および非線形な緩和メカニズムを分析すること。
• 非線形領域における緩和を支配する非摂動的時間スケールおよびダイナミカル指数を特定すること。
• 非平衡場理論の技法を用いてHTL再集計フレームワークを再導出すること。
• 量子のバックリアクションが線形不安定性を抑制し、非線形ダイナミクスを引き起こす役割を調査すること。

提案手法

• 線形領域において、場の凝縮の運動方程式をラプラス変換を用いて解く。
• 非線形ダイナミクスを扱うためにマルチタイムスケール解析およびダイナミカル・レノルミズーション群再集計を適用する。
• 有限温度場理論における遅延時間行動を特定するために、複素平面における特異点解析（極、切断、ランダウ切断）を用いる。
• 非線形領域における不安定帯の出現を調べるための数値解析を実装する。
• ソフト運動量スケール ~ (eT)⁻¹ における高温スカラー電磁力学における横方向ゲージ不変凝縮を分析する。
• 非平衡場理論からHTL有効作用を導出し、ソフトダイナミクスを記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡状態におけるスカラー理論およびゲージ理論の場の凝縮は、リアルタイムでどのように進化するか？
• RQ2 有限温度量子場理論における凝縮の遅延時間緩和行動は、何によって決定されるか？
• RQ3 量子のバックリアクションは、どのように線形不安定性を抑制し、非線形ダイナミクスを引き起こすか？
• RQ4 線形と非線形な緩和領域を分ける非摂動的時間スケールは何か？
• RQ5 非線形領域における緩和および散乱を支配するダイナミカル指数は何か？それらは普遍的か？

主な発見

• 線形領域では、凝縮の緩和は準粒子極と多粒子切断に支配され、遅延時間行動は複素平面における特異点によって決定される。
• 高温スカラー電磁力学における横方向ゲージ不変凝縮は、準粒子極によって決定される値へと 1/t² の速度で緩和する。
• 非線形領域では、初期振幅および結合定数に依存する新たな非摂動的時間スケールが出現し、線形と非線形ダイナミクスを分ける。
• 非線形領域では、量子フラクチュエーションのべき乗則的増大により不安定帯が出現し、普遍的でない非摂動的ダイナミカル異常指数が支配的になる。
• 非線形領域における緩和および散乱はべき乗則に従い、それらの指数は普遍的ではなく、摂動論では捉えきれない。
• HTL有効作用は非平衡場理論から再導出され、高温スカラーQEDにおけるソフトダイナミクスを記述する有効性が確認された。