[論文レビュー] Real-time Relaxation of Condensates and Kinetics in Hot Scalar QED: Landau Damping

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、非平衡場理論とHTL再結合を用いて、高温スカラーQEDにおけるソフト凝集体の時間発展を研究する。非摂動的過程に起因するランダウ減衰から生じる、横磁気的ゲージ不変凝集体では1/t²、縦磁気的プラズモンモードでは1/(t log²t) のべき則的緩和を導出し、長距離核を持つ非マルコフ的ランジュバン力学を確立。これはボルツマン方程式を超える、非摂動的過程と異常な対数的緩和を捉える、新規な運動論的枠組みを提供する。

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates with soft length scales k^{-1}>(eT)^{-1} is solved in hot scalar electrodynamics. We rederive the HTL effective action using the techniques of non-equilibrium field theory for small amplitude condensates. We find that transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 and longitudinal condensates associated with plasmon (charge density) excitations relax with 1/[t log^2 t ] behavior to asymptotic amplitudes that are determined by the quasiparticle poles. The relaxational dynamics and relevant time scales are determined by the global analytic structure of the retarded propagators. To leading order, the long-time behaviour is determined by the Landau discontinuities associated with off-shell processes. Landau damping follows from the contribution of such discontinuities. We derive the influence functional for the soft (gauge invariant) degrees of freedom by integrating out the hard scales in the HTL approximation and obtain consistently the Langevin equation, the relevant fluctuation-dissipation relation and identify the correlation functions that emerge in the classical limit. We point out that both the dissipative and noise kernels are long-ranged and a Markovian approximation fails to describe the dynamics both at short and long times. A novel kinetic approach is introduced that goes beyond the standard Boltzmann equation and incorporates off-shell processes in the description of relaxation of the distribution function. We find that the distribution function for soft quasiparticles relaxes with a power law through Landau damping. We also find an unusual dressing dynamics of bare particles and anomalous (logarithmic) relaxation of hard quasiparticles.

研究の動機と目的

• 長波長モードを有する高温スカラーQEDにおけるソフト場凝集体の時間発展的緩和ダイナミクスを理解すること。
• 非平衡場理論的手法を用いて、小振幅凝集体に対するHTL有効作用を導出すること。
• レディアン propagatorの解析的構造とランダウ不連続性を用いて、ランダウ減衰の起源を特定すること。
• HTL近似においてハードスケールを統合することで、ソフトゲージ不変自由度の影響関数を構成すること。
• 非摂動的過程を含み、標準ボルツマン方程式を一般化する非マルコフ的運動論的記述を構築すること。

提案手法

• 非平衡場理論を用いて、高温スカラーQEDにおけるソフトスカラー凝集体のHTL有効作用を導出する。
• レディアン propagatorのグローバルな解析的構造を分析し、緩和時間スケールとダイナミクスを特定する。
• 非摂動的過程に起因するレディアン propagator の不連続性としてランダウ減衰を同定する。
• HTL近似においてハード熱スケールを統合し、ソフト自由度の影響関数を導出する。
• 古典的極限におけるランジュバン方程式とフラクチュエーション・分散関係を導出し、長距離核を持つ散乱およびノイズ項を明らかにする。
• 非摂動的過程を組み込んだ新規な運動論的枠組みを導入し、標準ボルツマン方程式の枠組みを超える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高温スカラーQEDにおける横磁気的および縦磁気的凝集体は、時間発展的にどのように緩和するのか。その長時間挙動は何かに依存するか。
• RQ2 ランダウ不連続性と非摂動的過程は、ソフト準粒子の緩和ダイナミクスにどのように寄与するか。
• RQ3 ダイナミクスの非マルコフ的性質は、短時間および長時間の両領域において、マルコフ近似の有効性にどのように影響を与えるか。
• RQ4 古典的極限におけるソフト自由度の影響関数は、非マルコフ的散乱およびノイズをどのように明らかにするか。
• RQ5 非摂動的過程を組み込んだ新規な運動論的枠組みは、標準ボルツマン方程式と比較して、分布関数の緩和にどのように影響を与えるか。

主な発見

• 横磁気的ゲージ不変凝集体は1/t²で緩和され、漸近的振幅は準粒子の極によって決定される。
• プラズモン（電荷密度）励起に関連する縦磁気的凝集体は1/(t log²t)で緩和され、ランダウ減衰の影響が反映されている。
• 長時間緩和は非摂動的過程に起因するランダウ不連続性によって支配され、これがランダウ減衰の起源である。
• 影響関数は、長距離核を持つランジュバン方程式を導出し、すべての時間においてマルコフ近似が成立しないことを示している。
• 古典的極限では、導出された非マルコフ的ダイナミクスと整合するフラクチュエーション・分散関係が得られた。
• 新規な運動論的枠組みは、ハード準粒子の異常な対数的緩和を捉え、ボルツマン枠組みを超えた非摂動的ドレッシングダイナミクスを記述できる。