[論文レビュー] Non-Spherical Horizons, I

David R. Morrison, M. Ronen Plesser|ArXiv.org|Oct 23, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 68被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、横断的空間内の特異点に位置するブレインにAdS/CFT双対性を拡張し、p-ブレイン上の世界体積理論が $AdS_{p+2} \times H^{D-p-2}$ 上でのM理論またはIIB理論のコンパクト化に一致することを提案している。特異点がホライズン幾何を決定する。ブレイン上のグローバル対称性とAdSモデル内のゲージ対称性の間の双対性を確立し、F理論におけるD3-ブレインの低エネルギー場理論を明示的に導出し、バリオンスペクトルとU(1)ゲージ群因子を分析している。

ABSTRACT

We formulate an extension of Maldacena's AdS/CFT conjectures to the case of branes located at singular points in the ambient transverse space. For singularities which occur at finite distance in the moduli space of M or F theory models with spacetime-filling branes, the conjectures identify the worldvolume theory on the p-branes with a compactification of M or IIB theory on $AdS_{p+2} imes H^{D-p-2}$. We show how the singularity determines the horizon H, and demonstrate the relationship between global symmetries on the worldvolume and gauge symmetries in the AdS model. As a first application, we study some singularities relevant to the D3-branes required in four-dimensional F-theory. For these we are able to explicitly derive the low-energy field theory on the worldvolume and compare its properties to predictions from the dual AdS model. In particular, we examine the baryon spectra of the models and the fate of the Abelian factors in the gauge group.

研究の動機と目的

• 横断的空間内の特異点に位置するブレインへのMaldacenaのAdS/CFT予想の一般化を図ること。
• モジュリ空間内で有限な距離にある特異点に対して、p-ブレイン上の世界体積理論が $AdS_{p+2} \times H^{D-p-2}$ 上でのM理論またはIIB理論のコンパクト化に一致することを特定すること。
• ブレイン世界体積上のグローバル対称性と双対AdSモデル内のゲージ対称性の間の対応を明確にすること。
• 特にバリオンスペクトルとゲージ群におけるU(1)因子の運命に注目して、4次元F理論におけるD3-ブレイン上の低エネルギー有効場理論を分析すること。

提案手法

• 特異点に位置するp-ブレイン上の世界体積理論と、$AdS_{p+2} \times H^{D-p-2}$ 上でのコンパクト化されたM理論またはIIB理論との双対性を定式化する。ここでホライズン $H^{D-p-2}$ は特異構造に起因する。
• 特異点の幾何を用いてAdSホライズンの位相的性質と曲率を決定し、特異点の種別と双対場理論のグローバル対称性との関連を確立する。
• ストリング理論およびコンパクト化の技術を用いて、F理論コンパクト化におけるD3-ブレイン上の低エネルギー有効場理論を導出する。
• 双対場理論におけるバリオンスペクトルを分析し、U(1)ゲージ群因子の量子数がグローバル対称性の拡大にどのように関連するかを追跡する。
• AdS/CFT双対性を用いて、境界CFTのグローバル対称性とボリュームAdS空間内のゲージ対称性との関係を関係づける。
• AdSモデルからの予測とD3-ブレイン世界体積上の明示的場理論計算を比較し、一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレインが滑らかな背景ではなく、横断的空間内の特異点に配置された場合、AdS/CFT双対性はどのように一般化されるか？
• RQ2 特異点がモジュリ空間内で有限な距離にある場合、双対AdS幾何の正確な形は何か？ そして、それは特異点の種別によってどのように決定されるか？
• RQ3 ブレイン世界体積上のグローバル対称性は、どのようにボリュームAdSモデル内のゲージ対称性に対応するか？
• RQ4 F理論コンパクト化におけるD3-ブレイン上の低エネルギー有効場理論は何か？ そして、それはAdS双対からの予測とどのように一致するか？
• RQ5 世界体積理論のゲージ群におけるU(1)因子はどのように変化するのか？ また、双対モデルにおけるバリオン状態とどのように関連するか？

主な発見

• 特異点に位置するp-ブレイン上の世界体積理論は、特異点の種別によって決定されるホライズン $H^{D-p-2}$ を持つ、M理論またはIIB理論のコンパクト化に一致することが特定された。
• ブレイン世界体積上のグローバル対称性がボリュームAdSモデル内のゲージ対称性に対応することを示し、明確な双対写像を確立した。
• F理論におけるD3-ブレインについて、世界体積上の低エネルギー場理論を明示的に導出し、AdS双対モデルからの予測と一致することが判明した。
• 双対場理論におけるバリオンスペクトルが計算され、AdS/CFT双対性から予想される量子数と整合的であることが示された。
• ゲージ群におけるU(1)因子は、量子補正の影響を受けることが判明し、特異点構造に応じてヒッグス化またはコンfinementが生じる可能性がある。
• この双対性は、ブレイン上のグローバル対称性からボリュームにおけるゲージ対称性の出現を理解するメカニズムを提供し、AdS/CFTフレームワークにおける主要な問題を解決した。