[論文レビュー] Non Supersymmetric Regular Solutions from Wrapped and Fractional Branes

R. Apreda|ArXiv.org|Jan 17, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、Maldacena-Nuñez および Klebanov-Strassler のバックグラウンドを変形することで、$σ$=1 および $σ$=2 のゲージ理論の、軟く破れた supersymmetry を持たない、グローバルに正則な超重力解を構築する。2階微分方程式の直接数値解法を用い、複数のスカラーが非ゼロである解のクラスを同定し、1つの質量パラメータのみが非ゼロである場合、真空エネルギーの差が発散する全エネルギー式とは対照的に、有限のまま保たれることを示している。

ABSTRACT

We present two classes of regular supergravity backgrounds dual to supersymmetric and non-supersymmetric gauge theories living on the world-volume of wrapped branes. In particular we consider the Maldacena Nunez and the Klebanov Strassler models, describing N=1 and N=2 theories, and find their non supersymmetric generalization by explicitly solving the second order equation of motion. We also study various aspects of these solutions, including the supersymmetry breaking issue and the vacuum energy.

研究の動機と目的

• Maldacena-Nuñez および Klebanov-Strassler の超対称超重力バックグラウンドを、2階運動方程式を変形することで、非超対称でグローバルに正則な解へと拡張すること。
• これらの非超対称解における真空エネルギーと超対称性の破れを調査し、特に真空の degeneracy の解消を検討すること。
• 全真空エネルギー式に発散項が含まれるにもかかわらず、真空間のエネルギー差が有限に保たれる条件を同定すること。
• ゲージノコンデンエートと UV/IR 間の相互作用が、真空エネルギーなどの物理的観測量を決定する役割を果たすメカニズムを明らかにすること。
• 特に宇宙論と場の理論双対性の文脈において、これらの非超対称解の安定性と物理的妥当性を評価すること。

提案手法

• Maldacena-Nuñez および Klebanov-Strassler バックグラウンドの2階運動方程式を、1階 BPS 方程式に依存せず、直接解く。
• 超対称性を破るがグローバルに正則性を保つために、複数のスカラー変形（MN の場合、関連する4つのスカラーすべてを含む）を導入する。
• 赤方偏移領域（IR）で境界条件を適用し、原点での正則性を用いてUVパラメータを固定し、IR挙動とUV物理学を結びつける。
• UVにおける漸近的展開を用いて真空エネルギー差を計算し、質量固有値の発散項が相殺された後も残る部分項（subleading terms）に注目する。
• 線形化近似や修正された1階方程式を用いた先行研究と比較し、解のクラスにおける相違点を強調する。
• U(1)_R 対称性とゲージノコンデンエートが、元の超対称解の重要な特徴をどのように保っているかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Maldacena-Nuñez および Klebanov-Strassler バックグラウンドに対して、2階運動方程式を直接解くことで、グローバルに正則で非超対称な超重力解を構築できるか？
• RQ2 軟く破れた理論における真空エネルギーの振る舞いは何か？ また、発散項が含まれるにもかかわらず、どのような条件下で有限のまま保たれるか？
• RQ3 超重力解のUV漸近的挙動は、場の理論のコンデンエートや真空の degeneracy をどのように記述しているか？
• RQ4 1つの質量パラメータのみをゼロに設定すると、真空エネルギー差が有限に保たれるが、複数の非ゼロ質量を持つ場合に発散する理由は何か？
• RQ5 非超対称解が、$U(1)_R$ 対称性や真空の数といった、重要な特徴をどの程度保っているのか？ その安定性および宇宙論的意義は何か？

主な発見

• 本論文は、Maldacena-Nuñez および Klebanov-Strassler バックグラウンドに対して、複数のスカラー変形を伴う2階運動方程式の直接解法により、グローバルに正則な非超対称解の完全なクラスを構築した。
• 1つの質量パラメータのみが非ゼロである場合、全真空エネルギー式に発散する $M^2 e^{2/3\tau}$ 項が含まれるにもかかわらず、非同値な真空間の真空エネルギー差は有限のまま保たれる。
• 真空エネルギーにおける発散項（$M^2 e^{2/3\tau}$ に比例）は、真空間のエネルギー差を計算する際、正確に相殺され、残るのは $Re(M_1 V_1)\tau$ に比例する有限な項となる。
• $M_1 = 0$ の場合、真空エネルギー差の主要な有限寄与は部分項から生じ、$\Delta I \propto e^{-\Phi_{\infty}}(Re(M_2 V_2) + k'_{\Phi} Re(M_2 V_1))$ となり、これは有限である。
• 結果は、超対称性の破れが真空の degeneracy を解消することを確認しており、期待通りの振る舞いである。$U(1)_R$ 対称性と真空の数も保たれている。
• 超重力解のUV挙動は、コンデンエートや真空エネルギーといった物理的データを内蔵しており、超対称性が欠如する状況下でも、UV と IR の物理学の深い相互作用を示している。