[論文レビュー] The String Dual of a Confining Four-Dimensional Gauge Theory

Joseph Polchinski, Matthew J. Strassler|ArXiv.org|Mar 15, 2000

Mathematics and Applications被引用数 412

ひとこと要約

この論文は、マイヤーズのダイエレクトリック効果を通じて、D3-braneがAdS₅×S⁵内のS²を包むD5-braneに極性化することにより、質量歪みを加えたN=4ヤン・ミルズ理論（N=1*）が特異的でない弦理論双対を持つことによって、4次元の閉じ込められたゲージ理論の最初のスーパ的热情双対を確立した。閉じ込められた真空には、基本的ストリングが結合したNS5-braneが存在し、フラックスチューブ、バリオン、その他の非摂動的現象の定量的記述が可能である。

ABSTRACT

We study N=1 gauge theories obtained by adding finite mass terms to N=4 Yang-Mills theory. The Maldacena dual is nonsingular: in each of the many vacua, there is an extended brane source, arising from Myers' dielectric effect. The source consists of one or more (p,q) 5-branes. In particular, the confining vacuum contains an NS5-brane; the confining flux tube is a fundamental string bound to the 5-brane. The system admits a simple quantitative description as a perturbation of a state on the N=4 Coulomb branch. Various nonperturbative phenomena, including flux tubes, baryon vertices, domain walls, condensates and instantons, have new, quantitatively precise, dual descriptions. We also briefly consider two QCD-like theories. Our method extends to the nonsupersymmetric case. As expected, the N=4 matter cannot be decoupled within the supergravity regime.

研究の動機と目的

• 質量歪みを加えた閉じ込められたN=4ヤン・ミルズ理論のマルダセナ双対における明白な裸の特異性を解消すること。
• ラムンド・ラムンド（RR）フラックスが存在する中でマイヤーズのダイエレクトリック効果により、特異性が実際には滑らかな拡張されたbran源であることを示すこと。
• 非摂動的現象—フラックスチューブ、バリオン頂点、ドメインウォール、凝集体、インスタントン—を、閉じ込められたN=1*ゲージ理論において、定量的かつスーパ的热情に基づいて記述すること。
• この手法を非超対称的QCDに類似した理論に拡張し、小さな超対称性破壊質量のもとでの構成の安定性を示すこと。
• ホロモーラルおよびBPS量が異なる領域で双対記述を用いて一致できることを示し、場の理論と弦理論の橋渡しをすること。

提案手法

• N=1*ゲージ理論（N=4の質量歪み）を、有限の質量項による摂動を伴うIIB弦理論のAdS₅×S⁵にマッピングするためにマルダセナ双対を用いる。
• マイヤーズのダイエレクトリック効果を適用：RR 3形式フラックス（質量項の双対）が存在する中で、D3-braneはS²を包むD5-braneに極性化し、特異性の代わりに滑らかな拡張された源を形成する。
• N=1*理論の各真空が、D3-brane電荷n_iを有する複数のD5-braneで構成され、それぞれが異なるAdS半径r_i ∝ n_iに位置するスーパ的热情解を構築する。
• 閉じ込められたフラックスチューブを、NS5-braneに結合した基本的ストリングとして特定し、その張力は幾何学から計算可能である。
• D5-braneの世界体理論を用いて、バリオン頂点（NS5-braneの球面上に終わるD3-braneの境界）、ドメインウォール（真空間を補間する5-brane）、インスタントン（S²を巻くストリング）を記述する。
• N=4理論のSL(2,Z)双対性を活用して、真空構造全体を探索し、異なる真空を双対記述によって関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量歪みを加えた閉じ込められたN=4ヤン・ミルズ理論のマルダセナ双対は、裸の特異性を回避できるか？
• RQ2 非摂動的場の理論現象—フラックスチューブ、バリオン、凝集体、インスタントン—は、スーパ的热情双対においてどのように出現するか？
• RQ3 マイヤーズのダイエレクトリック効果は、双対幾何における明白な特異性をどのように解消するか？
• RQ4 N=1*理論の複数の真空は、異なるAdS半径に位置するD5-braneを有する別々のスーパritable解に対応するか？
• RQ5 この構成は非超対称的QCDに類似した理論に拡張可能か？また、小さな超対称性破壊質量のもとでの双対記述の安定性はいかがなものか？

主な発見

• N=1*理論のスーパritable双対における明白な裸の特異性は、マイヤーズのダイエレクトリック効果による滑らかな拡張されたD5-brane源の形成によって解消される。
• 閉じ込められた真空にはNS5-braneが存在し、フラックスチューブはこのNS5-braneに結合した基本的ストリングとして特定され、その張力は幾何学から計算可能である。
• N=1*理論の各真空は、D3-brane電荷n_iを有する別々のD5-braneが存在する別々のスーパritable解に対応し、それぞれがAdS半径r_i ∝ n_iに位置する。
• バリオン頂点は、NS5-braneのS²上に終わるD3-braneとして記述され、D3-braneの境界が球面上に位置する部分がバリオン頂点を形成する。
• ドメインウォールは、異なる真空を補間する5-braneとして実現され、D5-brane構造が遷移を媒介する。
• 大N極限におけるインスタントンは、NS5-braneの2次元球面を巻くストリングに合算され、超電位の展開におけるインスタントン展開の双対記述を提供する。