[論文レビュー] Non-Supersymmetric Unattractors in Born-Infeld Black Holes

Sangheon Yun|ArXiv.org|Jun 14, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、4次元のアインシュタイン＝ボーン＝インフェルト＝ドリンガルブラックホールにおける非超対称アンタクトル行動を摂動的アプローチを用いて調査する。スカラー場のホライズンにおける値φ_Hは、一般にスカラー場の級数展開における最初の係数φ₁の単調増加関数ではないことが示され、直感的な期待に反する。これは、電荷およびボーン＝インフェルトパラメータに非自明な依存関係を示しており、ホライズンで解が正則のままであり、かつ漸近的スカラー値に依存しているにもかかわらず、そうである。

ABSTRACT

We investigate unattractor behavior in non-extremal black holes in Einstein-Born-Infeld-Dilaton theory of gravity in four-dimensional asymptotically flat spacetime. We obtain solutions which are non-singular near the horizon and dependent on the value of the dilaton field at the infinity, using perturbation method. It is shown that the value of the scalar field at the horizon is determined by its asymptotic value and the charges carried by the black hole. And we also find it is not true in general that the dilaton value at the horizon is a monotonically increasing function of the first coefficient of its series expansion in non-extremal Born-Infeld black holes.

研究の動機と目的

• 4次元漸近的に平坦な時空におけるアインシュタイン＝ボーン＝インフェルト＝ドリンガル重力理論における非極限ブラックホールにおけるアンタクトル行動を調査すること。
• スカラー場のホライズンにおける値φ_Hが、その級数展開における最初の係数φ₁に対して直感的に期待されるように単調に増加するかどうかを特定すること。
• 摂動論を用いて、漸近的スカラー場値φ_∞がφ₁およびブラックホールの電荷にどのように依存するかを分析すること。
• ボーン＝インフェルト補正が非極限ブラックホールのアトラクトル的挙動をどのように変更するかを検討すること。
• アインシュタイン＝マクスウェル理論からアインシュタイン＝ボーン＝インフェルト理論への一般化を行い、特に計量およびスカラー場へのバックレアクション効果に注目すること。

提案手法

• スカラー場φ(r)を(1 - r₊/r)のべき級数として摂動展開し、φ₁を主要係数として用いる。
• 漸近的解析および整合性の確認を容易にするために、(r/r₊ - 1)の代わりに(1 - r₊/r)を変更された座標基底として用いる。
• 摂動論の各階層で、連立するアインシュタイン方程式、ゲージ場方程式、スカラー場方程式を順次解き、φ₁の2次までを扱う。
• 計量成分α(r)、β(r)およびスカラー場係数aₙ、bₙ、φₙをφ₁、r₊、電荷Qₑ、Qₘ、ボーン＝インフェルトパラメータbの関数として明示的に導出する。
• 非極限ブラックホールの文脈において、ウォルドのエントロピー公式およびエントロピー関数形式を用いて熱力学的整合性を評価する。
• 3つの場の方程式のうち1つが余分であることを確認することで、解の自己整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非極限ボーン＝インフェルトブラックホールにおいて、スカラー場のホライズンにおける値φ_Hは、その級数展開における最初の係数φ₁に対して単調に増加するか？
• RQ2 ボーン＝インフェルト補正が存在する下で、漸近的スカラー場値φ_∞はφ₁およびブラックホールの電荷にどのように依存するか？
• RQ3 高次微分項としてのボーン＝インフェルト項を含む非極限ブラックホールにおけるアンタクトル行動の性質は何か？
• RQ4 スカラー場のバックレアクション補正は、アインシュタイン＝マクスウェル理論と比較して、ボーン＝インフェルト系における計量成分にどのように影響するか？
• RQ5 ボーン＝インフェルトブラックホールにおいて、φ_Hがφ₁に関して単調性を示さない条件は、どのような条件下で破綻するか？

主な発見

• スカラー場のホライズンにおける値φ_Hは、一般にスカラー場の級数展開における最初の係数φ₁の単調増加関数ではない。これは、直感的な期待に反する。
• φ_Hがφ₁に関して単調であるための条件は、電荷Qₑ、Qₘ、r₊、ボーン＝インフェルトパラメータbを含む不等式によって、特定のφ_Hの範囲に依存する。
• 2次摂動までで、計量成分α(r)およびβ(r)にスカラー場からのバックレアクション補正が寄与するが、ホライズンではその寄与が消えるため、正則性が保たれる。
• 漸近的スカラー場値φ_∞はφ₁およびブラックホールの電荷に依存し、φ_∞がホライズンのデータに依存することを示しており、アンタクトル的挙動を確認する。
• b → ∞の極限において、ボーン＝インフェルト理論はアインシュタイン＝マクスウェル理論に還元され、φ_Hがφ₁に関して既知の単調性を回復することが確認される。
• 解はホライズンで特異でなく、漸近的スカラー値およびブラックホールの電荷に依存しており、φ_∞が異なる場合に異なる非極限ブラックホール解が存在することを確認する。