[論文レビュー] Noncommutativity in open string: a gauge independent analysis

Rabin Banerjee, Biswajit Chakraborty+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ゲージ不変なハミルトニアン枠組みを用いて、ネヴェウ＝シュバルツB場中を伝播する開放弦における非可換性を調査する。非可換性が非自明な境界条件から直接生じることを示しており、これらは強制的な制約ではなく動的な制約として扱われる。非可換性は端点に限らず、弦のすべての点で持続する。標準的な端点限定の非可換性は、共形ゲージにおいてのみ現れる。

ABSTRACT

Noncommutativity in an open string moving in a background Neveu-Schwarz field is investigated in a gauge independent Hamiltonian approach. The noncommutativity is shown to be a direct consequence of the non-trivial boundary conditions, which, contrary to several approaches, are not treated as constraints. We find that thenoncommutativity persists for all string points. In the conformal gauge our results reduce to the usual noncommutativity at the boundaries only.

研究の動機と目的

• 背景にネヴェウ＝シュバルツB場を有する開放弦における非可換性のゲージ不変な定式化を提供すること。
• 境界条件を外部的制約ではなく、動的制約として扱うことで、非可換性の起源を明確にすること。
• 非可換性が弦の端点に局在しているのか、それとも弦の世界面全体に広がっているのかを調査すること。
• 標準的な端点局在型非可換性と、弦全体に広がるより一般的な点ごとの非可換構造との調和をとること。

提案手法

• 開放弦のダイナミクスを記述する、明示的にゲージ不変なハミルトニアン形式を採用すること。
• ネヴェウ＝シュバルツB場の存在下での弦作用の正準構造から、運動方程式および制約を導出すること。
• 境界条件を変分原理から生じる動的制約として扱い、強制的な条件とはしないこと。
• 弦座標のポアソン括弧代数を分析して、非可換性構造を特定すること。
• 一般ゲージと共形ゲージの結果を比較し、ゲージ固定の果たす役割を明確にすること。
• 正準交換関係を用いて、弦のすべての点における弦座標の非可換構造を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界条件を動的制約として扱う場合、開放弦における非可換性の起源は何か？
• RQ2 非可換性は弦の端点でのみ現れるのか、それとも弦のすべての点で現れるのか？
• RQ3 ゲージ選択が弦の世界面における非可換性の局在化にどのように影響するか？
• RQ4 ゲージ不変な定式化は、B場を有する開放弦における非可換性を一貫して記述できるか？
• RQ5 一般ゲージでの結果は、非可換性が境界に限局しているとされる標準的な共形ゲージ結果とどのように関係するか？

主な発見

• 開放弦における非可換性は、非自明な境界条件に起因する直接的結果であり、ハミルトニアン枠組みにおいてこれらは動的制約として扱われる。
• 非可換性構造は弦の端点に限定されておらず、弦のすべての点で持続する。これは、体積内に非可換幾何が存在することを示唆する。
• 共形ゲージでは、非可換性は標準的な端点局在型に簡略化され、従来の結果と整合することが確認された。
• ゲージ不変なアプローチにより、非可換性がゲージ固定の結果ではない普遍的な弦ダイナミクスの特徴であることが明らかになった。
• 弦座標のポアソン括弧代数は、世界面のすべての点で非ゼロの交換子を示し、点ごとの非可換性が確認された。
• 非可換性パラメータは、背景のネヴェウ＝シュバルツB場と弦の境界条件によって決定され、ゲージ選択とは無関係である。