[論文レビュー] Introduction to Superstring Theory

Elias Kiritsis|ArXiv.org|Sep 8, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 162

ひとこと要約

この論文は、ボソン的およびスーパーストリング、共形場理論、異常、コンパクト化、T双対性、および非摂動的双対性をカバーする、スーパーストリング理論の包括的な紹介を提供する。異常キャンセレーションを通じてスーパーストリング理論の整合性を確立し、しきい値補正を用いて低エネルギー有効結合を導出し、UV有限な量子的万物理論における重力とゲージ力の統一のための基盤的枠組みを提示する。

ABSTRACT

In these lecture notes, an introduction to superstring theory is presented. Classical strings, covariant and light-cone quantization, supersymmetric strings, anomaly cancelation, compactification, T-duality, supersymmetry breaking, and threshold corrections to low-energy couplings are discussed. A brief introduction to non-perturbative duality symmetries is also included.

研究の動機と目的

• 大学院生および研究者向けに、自己完結的で教育的であるスーパーストリング理論の紹介を提供すること。
• 共変、光円錐、経路積分の各手法を用いて、ボソン的ストリングおよびスーパーストリングの量子化を説明すること。
• 第一量子化ストリング理論における中心的な数学的道具としての共形場理論の役割を確立すること。
• スーパーストリング理論における異常キャンセレーションの分析と、整合性に対するその意味を明らかにすること。
• コンパクト化、超対称性の破れ、およびストリング理論における低エネルギー結合へのしきい値補正の探求。

提案手法

• 共変正準量子化を用いてボソン的ストリングの物理的スペクトルを導出し、タキオン基底状態を特定する。
• 光円錐量子化を適用してスペクトルを簡略化し、臨界次元における負のノルム状態の不在を明らかにする。
• BRST形式を用いた経路積分量子化を用いてゲージ不変性を保証し、散乱振幅を計算する。
• ラジアル量子化、モード展開、中心的電荷計算を含む共形場理論の技術を用いて、世界面のダイナミクスを記述する。
• T双対性およびオルビフォールド構成を用いて、コンパクト化されたストリング理論と拡張されたゲージ対称性を分析する。
• 頂点演算子の相関関数を用いて低エネルギー有効作用を導出し、ゲージおよび重力結合へのループ補正を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変、光円錐、経路積分の各量子化手続きが、ボソン的ストリング理論においてどのように一貫したスペクトルをもたらすか？
• RQ2 共形対称性および中心的電荷が、世界面におけるストリング理論の整合性を保証する上で果たす役割は何か？
• RQ3 10次元のスーパーストリング理論における異常キャンセレーションはどのように達成され、ゲージおよび重力異常に対してどのような意味を持つのか？
• RQ4 トーラスやオルビフォールドへのコンパクト化が、特定のゲージ群と超対称性を有する低次元有効理論をどのように導くか？
• RQ5 ストリング理論におけるゲージ結合へのしきい値補正とは何か？また、統一および双対性対称性とどのように関係しているか？

主な発見

• ボソン的ストリングの臨界次元は26であり、この次元で共形異常がキャンセルされ、一貫した量子理論が保証される。
• 10次元のスーパーストリング理論は、グリーン＝シュヴァルツのメカニズムにより異常フリーである。このメカニズムは、反対称テンソル場を介してゲージ異常および重力異常をキャンセルする。
• T双対性は、コンパクト化された次元における運動量モードと巻き付きモードを交換し、異なるストリング真空中を関連づけ、特別な半径で拡張されたゲージ対称性を生じさせる。
• カラビ＝ヤウ多様体やオルビフォールドへのコンパクト化は、超対称性を自発的に破るか、保存することができ、4次元におけるN=1またはN=2理論をもたらす。
• ヘテロティックストリング理論におけるゲージ結合へのしきい値補正は、N=2コンパクト化において普遍的であり、コンパクト化多様体のモジュライに依存する。
• S双対性やT双対性を含む非摂動的双対性は、異なるストリング理論を関連づけ、M理論および11次元におけるM5ブレーンにまで双対性の網を拡張する。