[論文レビュー] Nonlocally interacting metrics and cosmic acceleration

Valeri Vardanyan, Alessandra Silvestri+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、物理的計量に非局所的に相互作用する追加のスピン2場を導入することで一般相対性理論に非局所的修正を加えるモデルを提案する。このモデルは宇宙定数を必要とせず、遅い時間における宇宙の加速膨張を実現可能にする。モデルは観測と整合する背景膨張歴史を提示し、有効的に $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ というインフラレッド修正項を持つ単一計量理論と同等となる。この理論は一般相対性理論と同一の物理的自由度を保つ。

ABSTRACT

We propose a simple, nonlocal modification to general relativity (GR) on large scales, which provides a model of late-time cosmic acceleration in the absence of a cosmological constant and with the same number of free parameters as in standard cosmology. The model is constructed by adding to the gravity sector an extra spin-2 field interacting nonlocally with the physical metric coupled to matter. The model is inspired by the simplest form of the Deser-Woodard (DW) model, $\alpha R\frac{1}{\Box}R$, with one of the Ricci scalars replaced by the one associated with the extra metriclike field. We study cosmic expansion histories, and demonstrate that this new model can provide background expansions consistent with observations, in contrast to the simple DW model. We also compare the cosmology of the model to that of the Maggiore-Mancarella (MM) model, $m^2R\frac{1}{\Box^2}R$, and demonstrate that the viable cosmic histories follow the standard-model evolution more closely compared to the MM model. In addition, we show that the consistency conditions on the proposed model of nonlocally interacting metrics render it effectively equivalent to a single-metric model where gravity is modified in the infrared by adding a simple term of the form $m^2\frac{1}{\Box}R$, with $m$ being a constant of the order of the Hubble expansion rate today. We further demonstrate that the model possesses the same number of physical degrees of freedom as in GR. Finally, we discuss the appearance of ghosts in the local formulation of the model, and argue that they are unphysical and harmless to the theory, keeping the physical degrees of freedom healthy.

研究の動機と目的

• 宇宙定数を必要とせず、遅い時間における宇宙の加速膨張を説明する非局所重力モデルの構築を目的とする。
• 標準的宇宙論と同等の自由パラメータ数を維持しつつ、大スケールで新しい重力ダイナミクスを導入することを目的とする。
• 単純な非局所モデル（例えばDeser-Woodardモデル）とは異なり、観測された宇宙膨張歴史と整合することを目的とする。
• 本モデルの宇宙論的予測をMaggiore-Mancarellaモデルと比較し、標準宇宙論モデルに近い一致を示すこと。
• 本モデルが一般相対性理論と同一の物理的自由度を持つ単一計量理論に有効に還元可能であることを示すこと、すなわち $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 項を有する有効理論であることを示すこと。

提案手法

• 物理的計量に非局所的に結合する追加のスピン2場を導入し、$ \alpha R \frac{1}{\Box}R $ に類似した項を用いるが、そのうちの1つのリッチスカラーを追加場のものに置き換えることで、非局所重力作用を構築する。
• 非局所相互作用の運動方程式と整合するよう、作用から場の運動方程式を導出する。
• 数値的または解析的に修正されたフレリッドマン方程式を解き、背景膨張歴史を観測データと比較する。
• 非局所相互作用が有効に単一計量形式に還元されることを示すための制約の整合性解析を実施する。
• 有効場理論的手法を用いて、モデルが $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 項を有する単一計量理論に還元されることを示し、ここで $ m \sim H_0 $ は現在のハッブル定数である。
• 物理的自由度のスペクトルを検証し、一般相対性理論と同一のモード数が伝播されることを確認することで、追加のゴーストや不安定性がないことを裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加の計量的場を有する非局所重力モデルは、宇宙定数を導入せずに観測された遅い時間における宇宙の加速膨張を再現可能か？
• RQ2 本モデルの宇宙論的進化は、標準的 $ \Lambda $CDM モデルおよびDeser-Woodard やMaggiore-Mancarella モデルなどの他の非局所モデルと比較してどのように異なるか？
• RQ3 非局所相互作用の有効場理論的記述は何か？ 本モデルは、単純なインフラレッド修正を施した単一計量理論に再定式化可能か？
• RQ4 本モデルにおける物理的自由度は一般相対性理論と整合的か？ また、局所的定式化で生じる見かけのゴーストが物理的スペクトルに影響を及ぼすか？
• RQ5 非局所構造に課される整合性条件は、モデルの妥当性と予測可能性にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 提案されたモデルは、元のDeser-Woodardモデルとは異なり、現在の観測データと整合する宇宙膨張歴史を成功裏に再現する。
• 本モデルの宇宙論的進化は、特に背景膨張において、Maggiore-Mancarella モデルよりも標準的 $ \Lambda $CDM モデルに近い。
• 非局所相互作用は、$ m $ を現在のハッブル定数のオーダーの定数として持つ $ m^2 \frac{1}{\Box}R $ 項を有する有効単一計量理論に還元される。
• 本モデルは一般相対性理論と同一の物理的自由度数を保ち、動的コンテンツの面で一般相対性理論と整合的であることを確認する。
• 局所的定式化で生じる見かけのゴーストは物理的でないことが示され、物理的スペクトルに影響を及ぼさない。これにより理論は健全性を保つ。
• 非局所構造に課される整合性条件は、単一計量有効理論への還元を強制し、解釈の簡素化と理論的制御の向上をもたらす。