[論文レビュー] Varying fundamental constants: a full covariant approach and cosmological applications

Guilherme Franzmann|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 38被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、ニュートン定数 $G$、光速 $c$、および宇宙定数 $Λ$ を時空に依存する変数とする、一般相対性理論の完全な共変拡張を提案する。これらは、収縮されたバインチ恒等式および局所的エネルギー運動量保存則によって制約される。得られる動的制約は、$G$ と $c$ の変動が局所的な物質・エネルギー密度に結合されること、$Λ$ の変動が幾何学に結合されることを示し、自然なスクリーニング機構を提供する。この機構により、ダークエネルギーを仮定せずとも観測される宇宙の加速膨張を説明できる可能性がある。

ABSTRACT

We build a minimal extension of General Relativity in which Newton's gravitational coupling, $G$, the speed of light, $c$, and the cosmological constant, $Λ$, are spacetime variables. This is done while satisfying the contracted Bianchi identity as well as the local conservation of energy momentum tensor. A dynamical constraint is derived, which shows that variations of $G$ and $c$ are coupled to the local matter-energy physical content, while variation of $Λ$ is coupled to the local geometry. This constraint presents a natural cosmological screening mechanism that brings new perspective concerning the current observations of a cosmological constant, $Λ_0$ in cosmological observations. We also explore early universe background cosmology and show that the proposal provides alternatives to obtain an accelerated expansion, similar to those coming from Varying Speed of Light theories.

研究の動機と目的

• 時空変数としての $G$、$c$、$Λ$ を持つ、完全に共変的かつ自己整合的な一般相対性理論の拡張を構築し、バインチ恒等式と局所的エネルギー運動量保存則を保つこと。
• 次元を持つ定数の変動を、それらの動的挙動が局所的幾何学および物質状態と関連づく物理的に意味のある解釈を提供すること。
• 特に初期宇宙の宇宙論的影響、およびダークエネルギーやインフレーションの代替案としての宇宙加速の起源を、初期宇宙宇宙論および宇宙加速の起源について探求すること。
• 将来の摂動および初期宇宙ダイナミクスの研究を可能にする、$G$、$c$、$Λ$ の場に関する動的作用原理の基盤を築くこと。

提案手法

• 時空に依存する $G$、$c$、$Λ$ の下で収縮されたバインチ恒等式が成立するための一般化された制約方程式を導出すること。
• $G$、$c$、$Λ$ が時空座標の関数であると仮定した場合に、エネルギー運動量テンソルの局所的保存則が保たれることを保証すること。
• $G$ と $c$ の変動が局所的な物質エネルギー密度によって駆動され、$Λ$ の変動が局所的時空曲率によって駆動されるような、動的枠組みを構築すること。
• 得られた制約を用いて背景宇宙論を分析し、インフレートンやダークエネルギーを必要とせず、$c$ と $G$ の変動から加速膨張が生じることを示すこと。
• 宇宙論的摂動の線形化解析を行い、$G$ と $c$ の変動が制約方程式を通じて物質密度摂動に結合されることを示すこと。
• 将来の作用に基づくダイナミクスの枠組みを定義し、$c$ と $G$ に関連する場を、インフレーションモデルにおけるスカラー場に類似した動的自由度として特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論の基本的幾何学的および保存則を保ちつつ、$G$、$c$、$Λ$ を時空変数として扱うにはどうすればよいか？
• RQ2 $G$ と $c$ の変動が局所的物質エネルギー状態にどのように結合されるか、その物理的メカニズムは何か。また、$Λ$ の変動とはどのように異なるか？
• RQ3 この枠組みは、ダークエネルギーやインフレートン場を導入せずに、観測される宇宙の加速膨張を自然に説明できるか？
• RQ4 このモデルにおける宇宙論的摂動はどのように振る舞うか。また、それらが加速膨張に類似した効果を引き起こす可能性はあるか？
• RQ5 基本定数が一定でないと仮定する理論において、CMBフレームの役割は何か？

主な発見

• 導出された動的制約により、$G$ と $c$ の変動が局所的な物質エネルギー密度に起因し、$Λ$ の変動が局所的時空幾何学に起因することが保証される。
• この枠組みは、微調整を必要とせず、観測される $Λ_0$ の値を説明できる自然なスクリーニング機構を提供する。
• このモデルにおける背景宇宙論は、可変光速（VSL）理論と類似した加速膨張を生じさせることができ、インフレーションの代替案を提供する。
• 線形摂動解析により、$c$ と $G$ の変動が物質密度摂動に制約方程式を通じて直接結合されることが示され、局所的効果が宇宙的加速を模倣する可能性がある。
• 制約方程式は、この枠組みにおいてアインシュタイン方程式と同等に根本的であるため、その解は自動的にバインチ恒等式およびエネルギー運動量保存則を満たす。
• このモデルは、$c$ と $G$ の場に関する完全な作用に基づく定式化への道筋を開き、将来の初期宇宙ダイナミクスおよびダークエネルギーの代替案に関する研究を可能にする。