[論文レビュー] Normal versus inverted hierarchical models within $μ-τ$ symmetry

N. Nimai Singh, H. Zeen Devi+1 more|ArXiv.org|Jul 18, 2007

Neutrino Physics Research参考文献 8被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、$μ$-$\tau$ 対称性フレームワーク内における正規階層および逆階層ニュートリノ質量モデルを検討し、太陽混合角を固定する二パラメータパラメトライゼーションを用いる。結果として、正規階層のみがMSSMにおける走行重力場理論的進化とレプトゲネシスの両方の制約を一貫して満たすことが判明し、逆階層モデルよりも優位である。

ABSTRACT

We make a theoretical attempt to compare the predictions from normal and inverted hierarchical models, within the framework of $μ-τ$ symmetry. We consider three major theoretical issues in a self consistent ways, viz., predictions on neutrino mass and mixing parameters, stability under RG analysis in MSSM, and baryogenesis through leptogenesis. We further extend our earlier works on parametrisation of neutrino mass matrices using only two parameters, in addition to an overall mass scale $m_0$, and the ratio of these two parameters fixes the value of solar mixing angle. Such parametrisation though phenomenological gives a firm handle on the analysis of the mass matrices and predicts lower values of solar mixing angle in the range $ an^2θ_{12}=0.50-0.35$.We check the stability of the model under radiative corrections in MSSM for large $ anβ\sim 58-60$ region and observe that the evolution of $\bigtriangleup m^2_{21}$ with energy scale, is highly dependent on the input high scale value of solar mixing angle. Solar angle predicted by tri-bimaximal mixings and also values lower than this, do not lead to stability of the model. Similarly, the evolution of the atmospheric mixing angle with energy scale at large $ anβ$ values, shows sharp decrease for the case with non-zero value of m_3. We apply these mass matrices to estimate the baryon asymmetry of the universe in a self consistent way and find that normal hierarchical model leads to the best result. Considering all these three pieces of theoretical investigations, we may conclude that normal hierarchical model is more favourable in nature.

研究の動機と目的

• 二つのパラメータを用いた統一的パラメトライゼーションを用いて、$μ$-$\tau$ 対称性下での正規階層および逆階層モデルの予測を比較すること。
• 大 $τ\beta$ 値におけるMSSMにおける放射修正の下での逆階層モデルの安定性を分析すること。
• 両方の階層がレプトゲネシスを介して観測されたバリオン非対称性を生成可能かどうかを評価すること。
• 二パラメータパラメトライゼーションを正規階層および逆階層の両方に拡張すること。
• すべての物性的制約を満たす太陽混合角の範囲（$\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$）を特定すること。

提案手法

• パラメータの比によって $\theta_{12}$ を固定できるように、二つのパラメータと全体スケール $m_0$ のみを用いて $μ$-$\tau$ 対称ニュートリノ質量行列をパラメトライズする。
• このパラメトライゼーションを正規階層および逆階層の両方に適用し、混合角および質量予測の一貫した比較を可能にする。
• MSSMフレームワーク内で走行重力場（RG）解析を実施し、モデルの安定性をテストするため、大 $\tan\beta \sim 58-60$ を焦点とする。
• 同じ質量行列を用いてレプトゲネシスを介してバリオン非対称性を評価し、異なるパラメータセットにおける $Y_B$ および $\epsilon_1$ を計算する。
• 数値表を用いて、$\tan^2\theta_{12}$ の異なる入力値における $\Delta m^2_{21}$、$\Delta m^2_{23}$、および混合角を比較する。
• 特に $m_3 \neq 0$ の逆階層におけるエネルギースケールに伴う $\Delta m^2_{21}$ および $\theta_{23}$ の進化を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二パラメータパラメトライゼーションは、$μ$-$\tau$ 対称質量行列を正規階層および逆階層の両方に対して一貫して記述可能か？
• RQ2 大 $\tan\beta$ 値におけるMSSMにおける走行重力場理論的進化の下で、太陽混合角 $\theta_{12}$ は逆階層モデルの安定性にどのように影響するか？
• RQ3 第一および第二質量固有状態に反対のCPパリティを持つ逆階層モデル（$m_3 \neq 0$）は、放射修正の下でも安定か？
• RQ4 正規階層と逆階層のどちらが、レプトゲネシスを介して観測されたバリオン非対称性（$Y_B$）を生成可能か？
• RQ5 $m_3 \neq 0$ を有する逆階層モデルにおいて、三重最大混合（tribimaximal mixing）はMSSMにおける走行重力場理論的進化において安定か？

主な発見

• 二パラメータパラメトライゼーションは、パラメータ比によって $\theta_{12}$ を正確に固定でき、太陽混合角を $\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$ の範囲に収めることが可能である。
• 逆階層タイプB（$m_3 \neq 0$、反対CPパリティ）は、$\tan^2\theta_{12} \leq 0.45$ の範囲でのみ $\Delta m^2_{23}$ を正確に予測でき、特に $\tan^2\theta_{12} = 0.45$ のとき最も良好な一致を示す。
• 大 $\tan\beta \sim 58-60$ の場合、$m_3 \neq 0$ の逆階層モデルは走行重力場理論的進化において不安定である：$\Delta m^2_{21}$ は入力 $\theta_{12}$ に強く依存し、$\theta_{23}$ はエネルギースケールとともに急激に減少する。
• 非ゼロの $m_3$ が、走行重力場理論的進化における太陽質量スケールの安定化に不可欠であることが示され、逆階層における三重最大混合は不安定であることを示唆する。
• 観測されたバリオン非対称性（$Y_B \sim 10^{-10}$）をレプトゲネシスによって生成できるのは、正規階層モデルのみであり、逆階層モデルでは妥当な $Y_B$ を得られない。
• 正規階層モデルはMSSMにおける走行重力場理論的進化において安定であり、混合、安定性、レプトゲネシスの三つの理論的テストにおいて一貫した予測を示す。