[論文レビュー] Notes on (0,2) Superconformal Field Theories

Jacques Distler|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、線形セミモデルアプローチを用いて、(0,2)超共形場理論を体系的に構成するためのフレームワークを提示し、広範なクラスの弦真空の研究を可能にする。この理論の幾何学的・物理的性質を分析するための基本的ツールを提供する。特に、ヘテロティック弦の compactification の文脈において、モジュライ空間の構造とゲージ bundle の役割に関する重要な知見をもたらす。

ABSTRACT

In these lecture notes, I review the ``linear sigma model" approach to (0,2) string vacua. My aim is to provide the reader with a toolkit for studying a very broad class of (0,2) superconformal field theories with the requisite properties to be candidate string vacua. These lectures were delivered at the 1994 Trieste Summer School.

研究の動機と目的

• 弦理論に関連する (0,2) 超共形場理論を分析する包括的なツールキットを開発すること。
• ヘテロティック弦の compactification の文脈における (0,2) 真空の幾何学的・物理的性質を理解すること。
• 線形セミモデル形式を用いて、(0,2) 理論のモジュライ空間を特徴付けること。
• ゲージ bundle 及びその安定性条件が (0,2) CFT において果たす役割を明確化すること。
• 1994年トリエステ・サマースクールの講義ノートを通じて、(0,2) SCFT を研究する研究者に教育的基盤を提供すること。

提案手法

• 線形セミモデルを、(0,2) 超共形場理論の UV 完全な記述として用いる。
• 代数幾何学およびゲージ理論の技術を応用して、カルラビ＝ヤウ多様体上の許容されるゲージ bundle を分類する。
• 線形セミモデルの IR 固定点を分析して、(0,2) CFT のデータを抽出する。
• A/2-twist を用いてトポロジカル振幅および相関関数を研究する。
• セミモデルのフェーズ構造と、超共形場理論の標的空間幾何の関係を活用する。
• 共形不変性の条件を用いて、許容されるゲージ bundle 及びその曲率を制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形セミモデルをどのようにして (0,2) 超共形場理論を体系的に構成するために用いることができるか？
• RQ2 (0,2) CFT におけるゲージ bundle の幾何学的・物理的制約は何か？
• RQ3 (0,2) 真空のモジュライ空間は、線形セミモデルのフェーズ構造とどのように関係するか？
• RQ4 (0,2) 線形セミモデルの IR 限界における共形不変性を保証する条件は何か？
• RQ5 (0,2) 理論におけるトポロジカル振幅は、基礎となる幾何学および bundle 構造とどのように関係するか？

主な発見

• 線形セミモデルは、広範なクラスの (0,2) 超共形場理論の強力な UV 述語を提供する。
• IR での共形不変性は、ゲージ bundle が特定の安定性および曲率条件を満たす場合に達成される。
• モジュライ空間の (0,2) 真空は、異なる標的空間幾何を持つフェーズを含む線形セミモデルのフェーズ構造に符号化されている。
• (0,2) 理論の A/2-twist は、bundle 構造に敏感なトポロジカル振幅を導き、局在化を用いて計算可能である。
• この構成により、カルラビ＝ヤウ3次元多様体上に非自明なゲージ bundle を持つ (0,2) CFT の実現が可能となり、ヘテロティック compactification に関連する。
• このフレームワークにより、ゲージ bundle 及びそのチャーン類の選択に基づいて (0,2) 真空を分類でき、弦真空のランドスケープを体系的に探査する手段が得られる。