[論文レビュー] Nucleon form factors and structure functions with N_f=2+1 dynamical domain wall fermions

Rbc-Ukqcd Collaborations, Takeshi Yamazaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、Nf=2+1の動的ドメインウォールフェルミオンを用いて、(2.7 fm)³の体積で中性子の形因子と構造関数を計算している。π中間子質量が330–670 MeVの範囲で、軸性荷数gAは、最も軽いクォーク質量でmπLに比例する有限体積効果により15%減少している。一方、形因子半径は実験値と比べ20–30%小さい。⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−dの比は実験値と一致しており、未反比例構造関数は最も軽い質量で実験値に近づく傾向を示しており、非摂動的反比例が完了すれば物理的結果への収束が期待される。

ABSTRACT

We report isovector form factors and low moments of structure functions of nucleon in numerical lattice quantum chromodynamics (QCD) from the on-going calculations by the RIKEN-BNL-Columbia (RBC) and UKQCD Collaborations with (2+1) dynamical flavors of domain-wall fermion (DWF) quarks. We calculate the matrix elements with four light quark masses, corresponding to pion mass values of m_\pi = 330-670 MeV, while the dynamical strange mass is fixed at a value close to physical, on (2.7 fm)^3 spatial volume. We found that our axial charge, g_A, at the lightest mass exhibits a large deviation from the heavier mass results. This deviation seems to be a finite-size effect as the g_A value scales with a single parameter, m_\pi L, the product of pion mass and linear spatial lattice size. The scaling is also seen in earlier 2-flavor dynamical DWF and Wilson quark calculations. Without this lightest point, the three heavier mass results show only very mild mass dependence and linearly extrapolate to g_A=1.16(6). We determined the four form factors, the vector (Dirac), induced tensor (Pauli), axial vector and induced pseudoscalar, at a few finite momentum transfer values as well. At the physical pion mass the form-factors root mean square radii determined from the momentum-transfer dependence %of the form factors are 20-30% smaller than the corresonding experiments. The ratio of the isovector quark momentum to helicity fractions, < x>_{u-d}/< x>_{\Delta u - \Delta d} is in agreement with experiment without much mass dependence including the lightest point. We obtain an estimate, 0.81(2), by a constant fit. Although the individual momentum and helicity fractions are yet to be renormalized, they show encouraging trend toward experiment.

研究の動機と目的

• Nf=2+1の動的ドメインウォールフェルミオンを用いたラティスQCDで、中性子の電磁的および弱い形因子と構造関数の低次のモーメントを研究する。
• mπLスケーリングパラメータを用いて、軸性荷数gAおよび他の観測量に及ぼされる有限体積効果の影響を評価する。
• 特に運動量およびスピン分率に注目して、形因子および構造関数のラティス結果を実験データと比較する。
• 複数のクォーク質量を用いた外挿法により物理的点への外挿を実施し、軸性荷数および形因子半径の整合性を評価する。
• 深電子散乱実験との直接比較を可能にするために、構造関数の非摂動的反比例を準備する。

提案手法

• β=2.13、ドメインウォール高さ1.8の24³×64格子上に(2+1)フレーバーの動的ドメインウォールフェルミオンを用い、π中間子質量を330から670 MeVまでシミュレートする。
• ゲージ不変ガウススムージングを用いて信号対ノイズ比を向上させ、三相関関数と二相関関数の比から行列要素を計算する。
• ゼロ運動量伝達比から形因子（F1, F2, GA, GP）および構造関数モーメント（⟨x⟩u−d, ⟨x⟩∆u−∆d, ⟨1⟩δu−δd, d1）を抽出する。
• ドメインウォールフェルミオンのチャージ対称性を活用し、比GA,P5z(t)/GV,Pt(t)を用いて反比例済みの軸性荷数gAを求める。
• mπLスケーリングを用いて、特に最も軽い質量点における軸性荷数の有限体積効果を特定する。
• 最も軽いデータ点を除いて線形外挿を実施し、gA = 1.16(6)を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸性荷数gAは、異なるπ中間子質量の間でどのように振る舞い、有限体積効果を示すか？
• RQ2 ラティスQCDで得られた中性子形因子の二乗平均半径は、実験値とどのように比較されるか？
• RQ3 クォーク質量を小さくするに従い、未反比例構造関数モーメント⟨x⟩u−d, ⟨x⟩∆u−∆d, ⟨1⟩δu−δdは、実験値にどの程度近づくか？
• RQ4 twist-3のd1モーメントは、Wandzura-Wilczek関係式と整合しているか？また、最も軽いクォーク質量でどのように振る舞うか？
• RQ5 運動量分率とスピン分率の比⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−dは、ラティス上で正確に予測可能か？実験値と一致するか？

主な発見

• 最も軽いクォーク質量（mπ ≈ 330 MeV）における軸性荷数gAは、より重い質量での値に比べて約15%小さい。これはmπLに比例する有限体積効果によるものである。
• 最も軽い点を除く3つのより重い質量点から、物理的点におけるgA = 1.16(6)への線形外挿が得られた。
• ベクトル、パウリ、軸性形因子の二乗平均半径は、物理的π中間子質量において実験値より20–30%小さい。
• アイソスピンベクトルクォークの運動量分率とスピン分率の比⟨x⟩u−d/⟨x⟩∆u−dは0.81(2)であり、質量依存性が顕著でない実験値と一致している。
• 未反比例構造関数モーメント⟨x⟩u−dや⟨x⟩∆u−∆dは、最も軽いクォーク質量で実験値に近づく傾向を示しており、チャーリー外挿による収束が期待される。
• twist-3のd1モーメントは小さく、Wandzura-Wilczek関係式と整合しており、最も軽い質量点で線形外挿からのずれが見られた。