[論文レビュー] Nucleon structure with dynamical (2+1)-flavor domain wall fermions lattice QCD

Shigemi Ohta, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|Sep 30, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、lattice spacing ~0.12 fm (a⁻¹ ≈ 1.7 GeV) の大スケール・エンsemblesで、動的な(2+1)-フレーバー・ドメインウォールフェルミオンを用いて、核子のアイソバーラント形因子および構造関数を計算している。軸性電荷のスケーリングにおいて、mπL に依存する顕著な有限サイズ効果が観測された一方、運動量およびスピン分率比は実験値とよく一致しており、完全に非摂動的・非摂動的正規化を施したモーメントは、最も軽いクォーク質量で実験値に収束する傾向を示している。

ABSTRACT

We report isovector form factors and low moments of isovector structure functions of nucleon from the coarse RIKEN-BNL-Columbia (RBC) and UKQCD joint dynamical (2+1)-flavor domain-wall fermions (DWF) ensembles. The lattice cut off is estimated at (a^{-1}=1.7) GeV. The lattice volume is as large as 2.7 fm across. We carefully optimize the nucleon source/sink separation in time to about 1.4 fm. Unexpectedly large finite-size effect in the axial charge is found. The effect scales with a single variable, the product (m_πL) of the pion mass (m_π) and lattice spatial linear extent (L), and sets in at around (m_πL = 5). We also discuss momentum-transfer dependence of the vector, induced tensor, axial-vector and induced pesudo-scalar form factors. From structure functions, fully non-perturbatively renormalized iso-vector quark momentum fraction, (< x >_{u-d}), helicity fraction, (< x >_{Δu - Δd}), and transversity, (< 1 >_{δu - δd}), are reported, as well as an unrenormalized twist-3 coefficient, (d_1). The ratio of the momentum to helicity fractions, (< x >_{u-d}/< x >_{Δu - Δd}), does not depend on light quark mass and agree well with the experiment. Their respective absolute values, fully renormalized, shows interesting trending toward the respective experimental values at the lightest light quark mass.

研究の動機と目的

• ラティスQCDにおいて、動的な(2+1)-フレーバー・ドメインウォールフェルミオンを用いて、核子のアイソバーラント形因子および構造関数の低次のモーメントを計算すること。
• 特に mπL に依存する軸性電荷および他の観測量における有限サイズ効果を調査すること。
• 平均二乗電荷半径、磁気モーメント、πNN結合定数、および擬スカラー結合定数 gP などの物理的観測量を抽出すること。
• 軽いクォーク質量を減少させた際の運動量、スピン、およびトレーススピン分率の挙動と、実験値への収束を調べること。
• 未正規化されたトレーススピン3次高階係数 d₁ を用いて、Wandzura-Wilczek関係の妥当性を評価すること。

提案手法

• 大スケールのRBCおよびUKQCDのエンセムを用い、空間的サイズ L ≈ 2.7 fm および 1.8 fm で、a⁻¹ ≈ 1.7 GeV の動的なドメインウォールフェルミオンによるシミュレーションを実施している。
• 上クォークおよび下クォークの質量を調整し、π中間子質量を 0.67, 0.56, 0.42, および 0.33 GeV に設定しており、 strange クォーク質量は物理的値の約12%大きい。
• 核子のソースとスイープの分離を約1.4 fmに最適化し、相関関数における励起状態の汚染を抑制している。
• ベクトル、テンソル、軸性、および擬スカラー現在に対して3点関数を計算し、さまざまな運動量移動で形因子を抽出している。
• 構造関数のモーメントは、オペレータ積展開を用いて抽出され、運動量分率、スピン分率、トレーススピン分率に対して完全に非摂動的正規化が適用されている。
• 有限サイズ効果は、観測量が mπL に従ってスケーリングする様子を分析することで評価され、軽い点を用いたチャイral外挿しが実施されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸性電荷 gA/gV は mπL に依存する有限サイズ効果を示し、その効果がどの値で顕著に現れるのか？
• RQ2 ディラックおよびパウリの平均二乗電荷半径および磁気モーメントは、π中間子質量が減少するに従ってどのように変化するか？
• RQ3 運動量分率 ⟨x⟩u−d およびスピン分率 ⟨x⟩Δu−Δd の比は実験値とどの程度一致するか？また、軽いクォーク質量に依存しないか？
• RQ4 完全に非摂動的正規化を施した構造関数のモーメントは、軽いクォーク質量を減少させた際に実験値に収束するか？
• RQ5 未正規化されたトレーススピン3次高階係数 d₁ は、Wandzura-Wilczek関係と整合しており、大きな高階スピン効果が存在しないことを示唆するか？

主な発見

• 軸性電荷 gA/gV において顕著な有限サイズ効果が観測され、mπL に従ってスケーリングしており、mπL ≈ 5 で効果が顕著に現れる。これは、小さな体積では軸性現在に関する結果が無効であることを示唆している。
• ⟨x⟩u−d / ⟨x⟩Δu−Δd の比は軽いクォーク質量に依存せず、実験値とよく一致しており、小スケール体積でもこの観測量が頑健であることを示している。
• 完全に非摂動的正規化を施した運動量分率およびスピン分率は、最も軽いπ中間子質量（0.33 GeV）で実験値に明確な傾向で収束しており、より軽いクォーク質量で物理的収束が実現していることを示している。
• ディラックおよびパウリの平均二乗電荷半径は、π中間子質量が減少するに従って増加するが、チャイナル発散の兆候は示さず、チャイナル摂動論の期待と整合している。
• テンソルチャージ ⟨1⟩δu−δd は完全に非摂動的フレームワークで得られており、その小さな値は g2 構造関数における Wandzura-Wilczek 関係の妥当性を支持している。
• 誘導されたテンソル形因子は、物理的π中間子質量への線形外挿により、核子の異常磁気モーメント μp−μn−1 に対して妥当な値をもたらしており、実験値と整合している。