[論文レビュー] Nucleon transversity generalized form factors with twisted mass fermions

Constantia Alexandrou, Martha Constantinou+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2+1+1$および$N_f=2$の最大ねじれ質量フェルミオンを用いて、物理的パイオン質量を含む、核子の横断的一般化形式因子（GFF）を計算している。局所的テンソルカレント密度の非摂動的混合補正と、横断的分布の第一モーメントの摂動的推定値を初めて行い、物理的点で$g_T^{u} = 0.87(4)$および$g_T^{d} = 0.25(3)$が得られた。これは他のフェルミオンスキームと整合的である。

ABSTRACT

We present results on the nucleon tensor form factors and first moment of the transversity distribution using maximally twisted mass fermions. We analyze two Nf=2+1+1 ensembles having pion masses of 213 MeV and 373 MeV with lattice spacing a=0.064 fm and a=0.082 fm, respectively. First results using an Nf=2 ensemble of twisted mass fermions with a clover term at a physical pion mass and lattice spacing a=0.094 fm are also presented. The renormalization function for the local tensor form factors is evaluated non-perturbatively with a perturbative subtraction of O(a^2)-terms, while for the first moment of the transversity we use a perturbative estimate. Results are given in the MS-bar scheme at a scale of mu=2 GeV, and are compared with recent results obtained using different discretization schemes.

研究の動機と目的

• ねじれ質量フェルミオンを用いて、$N_f=2+1+1$および$N_f=2$の動的クォークを含む核子の横断的一般化形式因子（GFF）を計算すること。
• チルアル・リミットにおけるテンソルチャージ$g_T = A_{T10}(0)$および横断的分布の第一モーメント$\langle x \rangle_{\delta q} = A_{T20}(0)$を評価すること。
• 結果を他のラティス離散化スキームと比較し、カットオフ効果およびパイオン質量依存性を評価すること。
• 局所的テンソルカレント密度の非摂動的混合補正と、第一モーメントの横断的分布に対する摂動的混合補正を実行すること。

提案手法

• $N_f=2+1+1$および$N_f=2$のねじれ質量フェルミオンを用い、Iwasakiゲージ作用とクローバー項を含む。物理的パイオン質量（$m_\pi \sim 126$ MeV）および$m_\pi = 213$, 373 MeVのエンsemblesを用いる。
• 三相関関数の計算とGFFの抽出に固定スイップ法を採用し、相関関数の比からGFFを導出する。
• 局所的テンソルカレント密度の非摂動的混合補正を実施し、$\mathcal{O}(a^2)$項の摂動的減算を適用する。
• 第一モーメントの横断的分布の混合補正に摂動的推定値を用いる。
• $\overline{\text{MS}}$スキームでの$\mu = 2$ GeVにおけるマッチングを実施する。
• $A_{T10}(Q^2)$および$A_{T20}(Q^2)$の$Q^2$依存性を解析し、フォワード極限から$g_T$および$\langle x \rangle_{\delta q}$を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ質量フェルミオンを用いた場合、異なるパイオン質量および格子間隔における核子の横断的GFF $A_{T10}(Q^2)$および$A_{T20}(Q^2)$はどのように振る舞うか？
• RQ2 物理的パイオン質量におけるアイソベクター型テンソルチャージ$g_T^{u-d}$の値は何か？他のフェルミオン作用素の結果と比較するとどうなるか？
• RQ3 第一モーメントの横断的分布$\langle x \rangle_{\delta q}$には顕著なパイオン質量依存性があるか？重いパイオン質量の結果と比較するとどうなるか？
• RQ4 カットオフ効果はねじれ質量フェルミオンシミュレーションにおけるテンソルチャージおよびGFFにどのように影響するか？
• RQ5 第一モーメントの横断的分布に対する摂動的混合補正は最終結果にどの程度影響を及ぼすか？非摂動的混合補正の必要性は何か？

主な発見

• 物理的点における核子アイソベクター型テンソルチャージ$g_T^{u-d}$は$0.87(4)$に達し、クローバーおよびドメインウォールフェルミオンの結果と整合的である。
• アイソスカラー型テンソルチャージ$g_T^{u+d}$は、$m_\pi \sim 213$ MeVで$0.62(2)$、$m_\pi \sim 373$ MeVで$0.66(1)$と計算され、カットオフ依存性は顕著でない。
• 第一モーメントの横断的分布$\langle x \rangle_{\delta q}$は明確なパイオン質量依存性を示し、$m_\pi = 213$ MeVと$373$ MeVの間で値が異なる。
• $A_{T10}(Q^2)$の$Q^2$依存性は、高品質なパイオン質量における$N_f=2$クローバーフェルミオンの結果と良好に一致しており、フェルミオンスキームにわたる頑健性を示している。
• $A_{T20}(Q^2)$形式因子は非自明な$Q^2$依存性を示し、異なるパイオン質量で一定でないことが判明し、チャイralダイナミクスへの感受性を示唆している。
• 局所的テンソルカレント密度の非摂動的混合補正が成功裏に適用され、$N_f=2+1+1$において、$\beta=1.95$で$Z_T^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 0.625(2)$、$\beta=2.10$で$0.664(1)$が得られた。