[論文レビュー] Pseudo-scalar meson form factors with maximally twisted Wilson fermions at Nf = 2

ETM Collaboration, Silvano Simula|ArXiv.org|Oct 1, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 9

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、Nf=2の最大ねじれウィルソンフェルミオンを用い、1つの格子間隔（a ≈ 0.09 fm）および体積（24³×48）において、全対全クォーク伝播関数をステochastic one-end法とねじれ境界条件を用いて計算することで、高い統計的精度を達成し、低四運動量移行を取得した。電弱形因子を計算した。主な結果は、ρ²_IW = 0.77 ± 0.28（統計誤差のみ）という、Nf=2の動的フェルミオンを用いたIsgur-Wildeのスロープの予備的決定であり、これが初めての結果である。

ABSTRACT

We present preliminary results for various electroweak form factors of pseudo-scalar mesons using the tree-level improved Symanzik gauge action and the maximally twisted mass fermionic action with Nf = 2 dynamical flavors. Our results, obtained for both light and heavy quark masses at a single lattice spacing (a ~ 0.09 fm) and at a single lattice volume (V * T = 24**3 * 48), exhibit a quite remarkable statistical precision thanks to the use of all-to-all quark propagators computed with a stochastic method. Moreover very low values of the four-momentum transfer are achieved by making use of twisted boundary conditions on the valence quark fields. The mass dependence of the pion charge radius is analyzed using Chiral Perturbation Theory, obtaining clear evidence of relevant two-loop contributions. The universal Isgur-Wise function is computed from heavy-to-heavy electromagnetic transitions and its slope in the case of $u(d)$ spectator quarks is found to be rho(IW)**2 = 0.77 +/- 0.28, where the error is statistical only.

研究の動機と目的

• Nf=2の動的ねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCDにおいて、軽いおよび重い-軽い擬スカラー中間子の電弱形因子を計算すること。
• 全対全クォーク伝播関数とstochastic手法を用いて、形因子の決定における高い統計的精度を達成すること。
• バリオンクォークにねじれ境界条件を適用することで、空間運動量を最小限に抑え、特にBreitフレームにおいて低q²値へのアクセスを可能にすること。
• Chiral Perturbation Theoryを用いて、パイオン電荷半径の質量依存性を分析し、2ループ寄与の有無を検証すること。
• 重い-重い電磁遷移からの普遍的Isgur-Wilde関数およびそのスロープを決定すること。

提案手法

• 研究では、β=3.9（a ≈ 0.087 fm）における、木レベルで改善されたSymanzikゲージ作用と、最大ねじれ質量フェルミオン作用を用い、Nf=2の動的フレーバーを採用した。
• 全対全クォーク伝播関数は、stochastic one-end法を用いて計算され、2点および3点相関関数の統計的精度を向上させた。
• バリオンクォークにねじれ境界条件を適用することで、空間運動量を低減させ、特にBreitフレームにおいて低q²値へのアクセスを可能にした。
• 局所的ベクトルカレントの再正規化は、ゼロ運動量における行列要素と軸性Ward恒等式の両方を用い、両者で0.03%の統計的レベルで一貫性のある結果が得られた。
• Isgur-Wilde関数は、重い-重い電磁遷移から抽出され、スロープρ²_IWは極点またはBSWアンザッツへのフィットにより決定された。
• Chiral Perturbation Theoryを用いて、パイオン電荷半径の質量依存性を分析し、非自明な2ループ寄与を特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf=2のラティスQCDにおいて、パイオン電荷半径の質量依存性に2ループのチャイral補正が及ぼす影響は何か？
• RQ2 Nf=2のラティスQCDにおいて、重い-重い電磁形因子から普遍的Isgur-Wilde関数を信頼性高く抽出できるか？
• RQ3 全対全伝播関数とねじれ境界条件の使用が、電弱形因子計算の精度と到達範囲をどのように向上させるか？
• RQ4 Isgur-Wildeスロープρ²_IWのチャイナル限界における値は何か？また、クエンチド結果と比較するとどうなるか？
• RQ5 Kℓ3崩壊およびD→K遷移の形因子は、低q²領域でどの程度の統計的精度を示すか？

主な発見

• パイオン電荷半径の質量依存性には、Chiral Perturbation Theoryにおいて非自明な2ループ寄与の明確な証拠が見られ、高次の補正の重要性が示された。
• 普遍的Isgur-Wilde関数は、重い-重い電磁遷移から抽出され、軽いu(d)スペクテータークォーク質量におけるスロープρ²_IW = 0.77 ± 0.28が、統計誤差のみを含めて決定された。
• Kℓ3崩壊およびD→K遷移の形因子結果は、全対全伝播関数とねじれ境界条件の使用のおかげで、驚くほど高い統計的精度を示した。
• 局所的ベクトルカレントの再正規化定数Z_Vは、静止状態における行列要素と軸性Ward恒等式の両方を用いて、約0.03%の統計的精度で決定され、チャイナル限界において優れた一致を示した。
• 形因子の重クォーク質量依存性は非常に弱く、大きな系統的誤差を伴わず、無限大の重クォーク質量限界への外挿が安全に行える。
• ねじれ境界条件の使用により、非常に低四運動量移行へのアクセスが可能となり、θベクトルを0.1から1.0（格子単位）に調整することで空間運動量を制御した。