[論文レビュー] Numerical coupling of aerosol emissions, dry removal, and turbulent mixing in the E3SM Atmosphere Model version 1 (EAMv1), part II: a semi-discrete error analysis framework for assessing coupling schemes

Christopher J. Vogl, Hui Wan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Atmospheric chemistry and aerosolsEarth and Planetary Sciences参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、地球システムモデルにおける数値結合スキームの数学的評価を目的とした、半離散的誤差解析フレームワークを導入する。特にEAMv1におけるエアロゾル過程に適用され、時間積分誤差から分離された分割誤差を特定する。元のEAMv1結合では乾燥除去効果が不自然に強調されていることが判明し、改訂されたスキームではこの歪みが軽減され、時間積分法を変更せずに物理的整合性が向上する。

ABSTRACT

This paper complements the empirical justification of the revised scheme in Part I of this work with a mathematical justification leveraging a semi-discrete analysis framework for assessing the splitting error of process coupling methods. The novelty of the framework is that splitting error is distinguished from the process time integration errors, i.e., the errors caused by discrete time integration of individual processes, leading to expressions that are more easily interpreted utilizing existing physical understanding of the processes that the terms represent. This application of this framework to dust life cycle in EAMv1 showcases such an interpretation, using the leading-order splitting error that results from the framework to confirm (i) that the original EAMv1 scheme artificially strengthens the effect of dry removal processes, and (ii) that the revised splitting reduces that artificial strengthening. While the error analysis framework is presented in the context of the dust life cycle in EAMv1, the framework can be broadly leveraged to evaluate process coupling schemes, both in other physical problems and for any number of processes. This framework will be particularly powerful when the various process implementations support a variety of time integration approaches. Whereas traditional local truncation error approaches require separate consideration of each combination of time integration methods, this framework enables evaluation of coupling schemes independent of particular time integration approaches for each process while still allowing for the incorporation of these specific time integration errors if so desired. The framework also explains how the splitting error terms result from (i) the integration of individual processes in isolation from other processes, and (ii) the choices of input state and timestep size for the isolated integration of processes.

研究の動機と目的

• 垂直分解能の変化に伴うダスト寿命の不自然な感受性を低減するEAMv1における改訂された結合スキームの数学的根拠を提供すること。
• 複数プロセスを含む数値モデルにおける分割誤差と時間積分誤差を分離し、結合に起因する誤差の明確な解釈を可能にすること。
• 任意の数の物理的プロセスと異なる時間積分法を組み合わせた応用に一般化可能なフレームワークを開発すること。
• Part Iで経験的に同定されたように、改訂されたEAMv1結合が乾燥除去プロセスの不自然な強化を低減することを検証すること。
• 物理的プロセスの挙動と分割誤差成分を結びつけることで、迅速な改善された結合スキームの開発を可能にすること。

提案手法

• フレームワークは、複数プロセスの時間積分スキームにおける一次の分割誤差を分解するために、半離散的解析を用いる。
• 各プロセスの逐次的統合に伴って生じる項のオーダーを分析することで、分割誤差と時間積分誤差を分離する。
• プロセス演算子のテイラー展開を用いて、3プロセス系（発生、乾燥除去、乱流混合）における一次の分割誤差の式を導出する。
• 分割誤差は、プロセスを個別に統合する際の入力状態と時間刻みの選択に起因することを同定する。
• フレームワークは、特定の時間積分法に依存せずに結合スキームを評価可能であり、必要に応じてその誤差を組み込むことも可能である。
• このアプローチは、EAMv1におけるダストライフサイクルに適用され、異なる結合戦略が乾燥除去の強度に与える影響を解釈・定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数プロセスを含む数値モデルにおける分割誤差を、時間積分誤差からどのように分離し、結合に起因する誤差の明確な診断を可能にするか？
• RQ2 なぜ元のEAMv1結合スキームはダストエアロゾルに対する乾燥除去効果を不自然に強めるのか？その数学的説明は何か？
• RQ3 EAMv1における改訂された結合スキームは、数値的分割に起因する乾燥除去の不自然な強化をどの程度低減するか？
• RQ4 異なる物理的システムと時間積分法に適用可能な汎用フレームワークを構築できるか？
• RQ5 個別プロセス統合の際の入力状態と時間刻みの選択が、逐次分割スキームにおける全体の分割誤差にどのように寄与するか？

主な発見

• 元のEAMv1結合スキームは、特に高分解能条件下で、ダストエアロゾルに対する乾燥除去への影響を不自然に強める一次の分割誤差を導入している。
• 改訂された結合スキームは、プロセス統合の順序と処理方法を変更することで、この不自然な強化を軽減し、より物理的に整合性のあるダスト寿命のシミュレーションを実現している。
• 半離散的誤差解析フレームワークは、分割誤差と時間積分誤差を明確に分離でき、結合アーティファクトを物理的プロセスの観点から直接解釈可能にしている。
• フレームワークは、分割誤差がプロセスの逐次的統合と、各プロセスの個別統合における入力状態および時間刻みの選択に起因することを説明している。
• このフレームワークは一般化可能であり、任意の数のプロセスと任意の時間積分スキームに適用可能であり、結合戦略の体系的評価を可能にしている。
• 解析により、EAMv1における改訂された結合は、ダストライフサイクルにおける不自然な数値アーティファクトを低減することで、より数値的に正確な解を得ていることが確認された。