[論文レビュー] Obstruction to E_{7(7)} Deformation in N=8 Supergravity

Murat Günaydin, Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、一般共変性とN=8超対称性を保ったままE_{7(7)}双対性を回復するためのN=8超重力の変形が不可能であることを示している。ボサールとニコライが提唱する変形は高スピン場と複数の重力場を必要とし、これらは標準的なN=8超重力の構造とその超空間形式に矛盾するため、双対性不変理論の非線形完成が阻害される。

ABSTRACT

Candidate counterterms break Noether-Gaillard-Zumino E_{7(7)} current conservation in N=8 supergravity in four dimensions. Bossard and Nicolai proposed a scheme for deforming the subsector involving vector fields in a Lorentz covariant manner, so as to restore duality. They argued that there must exist an extension of this deformation to the full theory that preserves supersymmetry. We show that it is not possible to deform the maximal supergravity to restore E_{7(7)} duality, while maintaining both general covariance and N=8 supersymmetry, as was proposed. Deformation of N=8 supergravity requires higher spins and multiple gravitons, which presents a concrete obstacle to this proposal.

研究の動機と目的

• ボサール＝ニコライのE_{7(7)}双対性回復の提言を、完全な超対称的かつ一般共変な理論へと拡張する可能性を評価すること。
• 局所超対称性と一般共変性を保ったまま、56個の独立したベクトル場を含む超対称的変形源（SoD）を一貫して構成できるかを調査すること。
• ベクトル multiplet の倍加を仮定したN=8超重力の線形化構造が、SU(2,2|8)超共形代数と整合するかを検討すること。
• 高スピン場と複数の重力場が、双対性不変理論の非線形完成を妨げる根本的障害として果たす役割を特定すること。
• グローバルN=2モデルでは成功した双対性変形が、局所N=8超重力の文脈ではなぜ失敗するのかを明確にすること。

提案手法

• 一般共変性と超対称性を保ったまま、ベクトル multiplet の倍加が可能かどうかを評価するため、SU(2,2|8)超共形代数を用いたN=8超重力の線形化解析を行う。
• 56個の独立した場強度（28本のベクトルと28本の双対）を含む変形された変形源（SoD）を用いた、ねじれ自己双対性制約を適用する。
• 高次導関数項を含む文脈において、SoDがN=8超空間制約とBianchi恒等式と一貫しているかを評価する。
• 複数の重力場が存在する状況において、アラゴネ＝デセール機構を用いて変形理論の一般共変性を評価する。
• 超多重項のR対称性構造を検討し、変形理論において重力場がSU(8)の一般スピンレットとして変換できるかを検証する。
• N=8超重力の状況を、グローバルN=2超対称モデルにおける成功した双対性変形と比較し、主な相違点を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=8超重力において、局所超対称性と一般共変性を保ったまま、56個の独立したベクトル場に依存する超対称的変形源（SoD）を構成できるか？
• RQ2 線形化されたSU(2,2|8)超共形対称性は、ボサール＝ニコライの提言が要請するベクトル multiplet 構造の倍加を一貫して許容できるか？
• RQ3 高スピン場と複数の重力場が、N=8超重力における双対性不変変形の非線形完成を妨げる役割を果たすのはなぜか？
• RQ4 グローバルN=2モデルでは成功した双対性変形が、局所N=8超重力に適用された場合に失敗するのはなぜか？
• RQ5 N=8超重力の中心的役割を果たす超ビエルベイン形式は、複数の重力場と高スピン場を導入する変形のもとでも保存可能か？

主な発見

• E_{7(7)}双対性を回復するためのN=8超重力の提案変形には、標準的なN=8超重力 multiplet に存在しない高スピン場が必要である。
• SU(8)のベクトル multiplet 構造に70個の重力場が存在することは、N=8超重力における重力場の標準的スピンレット性質に反する。
• N=8超重力の超空間形式は、独立した力学を持つベクトル multiplet のダブルットへの一貫した拡張を許さず、これによりSoDの要件と矛盾する。
• 線形化解析から、ベクトル multiplet の倍加は、高スピン場を導入しない限り、SU(2,2|8)超共形代数の一貫性を破る。
• 変形の非線形完成は、特に複数の重力場が存在する場合、アラゴネ＝デセール型の一般共変性の問題を引き起こす。
• 変形の失敗は、56個の独立したベクトル場を含む理論への拡張において、一般共変性とN=8超対称性を同時に維持できないことに起因する。