[論文レビュー] On Black Objects in Type IIA Superstring Theory on Calabi-Yau Manifolds

A. Belhaj|ArXiv.org|Sep 5, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、n次元のカーラー・ヤウ多様体に compactified された type IIA 超弦理論における極端なブラックブレーンの一般化されたアトラクター機構を提起する。ブラックブレーンのchargeが、p=0 では幾何的moduli（複素構造および複素化されたカーラー）を、p=3−n ではdilatonを、他のpではR-Rストリング的moduliを、AdS_{p+2}×S^{8−2n−p} の形をした近傍ホライズン幾何から固定する、という仮説を提示する。これは4次元ブラックホールに限らない、アトラクター機構の拡張である。

ABSTRACT

The compactification of type IIA superstring on n-dimensional Calabi-Yau manifolds is discussed. In particular, a conjecture is given for type IIA extremal p-dimensional black brane attractors corresponding to Ads_{p+2} imes S^{8-2n-p} horizon geometries.

研究の動機と目的

• type IIA 超弦理論をカーラー・ヤウ多様体に compactified した高次元の極端なブラックブレーンへのアトラクター機構の拡張を図ること。
• 近傍ホライズン幾何から、異なる種類のブラックブレーンchargeが固定するmoduli（幾何的、dilaton、R-R）を特定すること。
• ブレーンの次元（p）とカーラー・ヤウ多様体の次元（n）に基づいた、ブラックブレーンアトラクターの統一的枠組みを提案すること。
• ホライズンの幾何から、ブレーンのchargeとストリング理論のmoduliの固定値との対応関係を確立すること。

提案手法

• 2^{6−n} スーパーチャージを保存するn次元カーラー・ヤウ多様体へのtype IIA 超弦理論のcompactificationを分析する。
• 極端なブラックブレーンの近傍ホライズン幾何を、pとnの制約のもとで正の球面次元を保証するAdS_{p+2}×S^{8−2n−p} と特定する。
• 電磁双対性を用いて、p次元ブレーンとq次元磁気的ブレーンをp+q=6−2nにより関連付ける。
• カーラー・ヤウ多様体のホッジ図を用いてmoduliを分類する：h^{1,1} はカーラー変形、h^{n−1,1} は複素構造、サイクル上のゲージ場からのR-R moduli。
• ブラックブレーンのchargeがpに応じて異なるmoduliを固定するという仮説を提示する：p=0 では幾何的moduli、p=3−n ではdilaton、他のpではR-Rストリング的moduli。
• N=2 超重力理論におけるアトラクター汎関数の臨界性に依拠し、ホライズンにおけるmoduliの固定値を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 type IIA をカーラー・ヤウ多様体に compactified した場合、ブラックブレーンのchargeはホライズンにおけるmoduliの固定値にどのように影響するか？
• RQ2 極端なブラックブレーンの異なる次元において、固定されるmoduli（幾何的、dilaton、R-R）は、何によって決定されるか？
• RQ3 4次元ブラックホールからのアトラクター機構は、カーラー・ヤウn重のtype IIAにおける高次元ブラックブレーンへどのように一般化されるか？
• RQ4 p+q=6−2n の双対性関係は、ブレーンの種別とその固定moduliの分類に、どのように寄与するか？
• RQ5 なぜR-R moduliは4次元ブラックホールでは固定されないが、高次元ブレーンでは固定される可能性があるのか？

主な発見

• p=0 の場合、ブラックホールのchargeはカーラー・ヤウ多様体の幾何的moduli（複素構造および複素化されたカーラー変形）を固定する。
• p=3−n の場合、ダイオン的ブラックブレーンのchargeはdilatonを固定し、これはストリング結合定数を制御する。
• p≠0 かつ p≠3−n の場合、ブラックブレーンのchargeはカーラー・ヤウ多様体の非自明なサイクル上のゲージ場から生じるR-Rストリング的moduliを固定する。
• 極端なブラックブレーンの近傍ホライズン幾何は、AdS_{p+2}×S^{8−2n−p} であると仮説され、球面次元が8−2n−p≥2 で制約されている。
• 電磁双対性関係 p+q=6−2n はブレーンの種別を分類し、p=0 は電気的ブラックホール、p=3−n はダイオン的ブレーンに対応する。
• この仮説は4次元アトラクター機構を高次元に拡張し、ストリング理論のcompactified型におけるmoduli固定の統一的構造を示唆する。