[論文レビュー] On Game-Theoretic Risk Management (Part Three) - Modeling and Applications

Stefan Raß|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Complex Systems and Decision Making参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、点推定ではなく確率分布を用いてリスクをモデル化するゲーム理論的リスク管理フレームワークを提示する。これにより、専門家主導で匿名かつ分散型のリスク評価が可能になる。損失モデルとナッシュ均衡分析をISO 27000リスク管理プロセスに統合することで、特に高度持続的脅威（APT）や社会的エンジニアリング攻撃に対して、システマティックなリスク優先順位付けとレジリエンス最適化を支援する。

ABSTRACT

The game-theoretic risk management framework put forth in the precursor reports "Towards a Theory of Games with Payoffs that are Probability-Distributions" (arXiv:1506.07368 [q-fin.EC]) and "Algorithms to Compute Nash-Equilibria in Games with Distributions as Payoffs" (arXiv:1511.08591v1 [q-fin.EC]) is herein concluded by discussing how to integrate the previously developed theory into risk management processes. To this end, we discuss how loss models (primarily but not exclusively non-parametric) can be constructed from data. Furthermore, hints are given on how a meaningful game theoretic model can be set up, and how it can be used in various stages of the ISO 27000 risk management process. Examples related to advanced persistent threats and social engineering are given. We conclude by a discussion on the meaning and practical use of (mixed) Nash equilibria equilibria for risk management.

研究の動機と目的

• 従来のリスク管理の限界、すなわち団体的合意に基づく単一値リスク評価と対面での専門家会議に起因する問題を解消すること。
• リスクを確率分布としてモデル化することで、全専門家の意見を保持し、集約過程での情報損失を回避する手法を開発すること。
• ゲーム理論的リスクモデルをISO 27000リスク管理ライフサイクル（リスク評価、優先順位付け、対策）に実用的に統合すること。
• 抽象的識別子（例：T1、C1）を用いて脅威と対策を匿名化することで、第三者サービス利用を可能にするプライバシー保護型リスク評価を支援すること。
• リスク分析プロセス全体で完全な不確実性と専門家の判断を維持する意思決定フレームワークを提供し、強制的な合意を避けること。

提案手法

• バンド幅パラメータを用いたカーネル密度推定を用いて、専門家の不確実性とリスク評価のばらつきを表現する非パラメトリック損失モデルを構築する。
• 非公開で非同期的かつ個別に専門家を対象としたアンケート調査を実施し、分布型リスク評価を収集することで、社会的バイアスを低減し、データ品質を向上させる。
• 統計的妥当性を検証・確認するため、確率的順序とレート比検定（例：Rにおけるrateratio.test）を適用する。
• ゲーム理論的モデルをISO 27000プロセスに統合し、脅威-対策ペアを分布型報酬を持つ行列ゲームにマッピングする。
• 混合ナッシュ均衡を用いて、最適な防御戦略と攻撃戦略を同定し、解釈は最悪ケースのリスク露出を最小化することに焦点を当てる。
• ウェブサービスを介したソフトウェア配備を支援し、抽象的脅威および対策ラベル（T1、C1）を用いることで、組織の機密性を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リスク評価を確率分布としてモデル化することで、専門家の不確実性を保持し、合意に基づく単純化を回避する方法は何か？
• RQ2 分布型報酬を有するゲーム理論的モデルを、ISO 27000リスク管理ライフサイクルに統合する方法は何か？
• RQ3 分布型リスク評価を収集するための専門家アンケートは、どのように構成すればバイアスを最小限に抑え、データ品質を最大化できるか？
• RQ4 混合ナッシュ均衡は、リスク対策およびインfra構造のレジリエンス意思決定を支援するために、実用的にどのような価値を有するか？
• RQ5 本手法は、機密な脅威や対策情報が露呈されない形で、安全かつプライバシー保護型のウェブサービスとしてどのようにデプロイ可能か？

主な発見

• 全専門家の意見を確率分布として保持することで、合意形成に起因する問題を回避し、集約過程での情報損失を防止する。
• 非同期的かつ匿名的な専門家アンケートは、社会的影響を低減させ、顧客などの外部ステークホルダーの参加を可能にするため、より高品質なデータをもたらす。
• 調整可能なバンド幅を有するカーネル密度推定の使用により、専門家はリスク評価における不確実性や曖昧さ（代替結果の確率など）を表現できる。
• 本フレームワークは、主たる脅威に注目しながらも、複数の損害レベルに確率を割り当てることで、複合脅威シナリオのモデリングを可能にする。
• ゲーム理論的均衡は、最悪ケースのリスク露出を最小化する最適な防御戦略を同定する強固な根拠を提供する。
• 脅威と対策を抽象的ラベルに置き換えることで、本手法はリスクモデリングの外部委託を安全に支援でき、モデルの解法可能性に影響を与えない。