[論文レビュー] On Negotiation as Concurrency Primitive

Javier Esparza, Joerg Desel|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2013

Business Process Modeling and Analysis参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、原子的交渉手順を用いて複数当事者間の相互作用をモデル化する並行処理の基本的構成要素として交渉を導入する。本稿は、音声的で、非循環的かつ決定的である交渉を多段階から1つの等価な原子に多項式時間で要約する包括的な文法的還元規則のセットを提示し、状態空間の爆発を回避する効率的な解析を可能にする。

ABSTRACT

We introduce negotiations, a model of concurrency close to Petri nets, with multiparty negotiation as primitive. We study the problems of soundness of negotiations and of, given a negotiation with possibly many steps, computing a summary, i.e., an equivalent one-step negotiation. We provide a complete set of reduction rules for sound, acyclic, weakly deterministic negotiations and show that, for deterministic negotiations, the rules compute the summary in polynomial time.

研究の動機と目的

• 複数当事者間の原子的相互作用を基本的構成要素とする並行処理モデルとして交渉を形式化すること。
• 健全性問題（死ロックやライブロックが発生しないように交渉が完了すること）と要約問題（複数ステップの交渉の1ステップ同等のものを計算すること）を解決すること。
• 明示的な状態空間探索を避ける一方で、行動的同等性を保つ還元規則を開発し、状態空間の爆発問題を緩和すること。
• 決定的かつ非循環的な交渉の要約に関して、文法的変換を用いた多項式時間アルゴリズムを確立すること。
• 従来のプレーナー・ネットの還元技術を、健全性の検証だけでなく要約の文脈に特化した、交渉ベースのシステムという新しい文脈へと拡張すること。

提案手法

• 参加者、結果、状態変換関係によって定義される原子を用いた交渉の形式的モデルを導入する。
• 健全性を死ロックやライブロックの不在として定義し、要約を最終状態行動を保つ1ステップ同等の交渉に計算することとして定義する。
• 2つの核心的な還元規則を提案する：複数の結果が同じ次なる原子に至る場合に適用する「マージ」、1つの結果が次なるステップに条件なしに至る場合に適用する「d-shortcut」。
• 各結果が関与する経路長と最短発生列の長さに基づいて、規則を体系的に適用する。
• 非循環性、決定性、弱決定性といった構造的性質を用いて、還元プロセスの完全性と停止性を保証する。
• 決定的交渉の場合、規則適用回数が結果の総数および最短発生列の合計に制限されることを証明し、多項式時間の複雑性が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 状態空間探索を伴わず、文法的規則を用いて完全で健全な交渉を1つの等価な交渉原子に還元できるか？
• RQ2 非循環的交渉における要約問題の計算複雑性は何か？決定的と非決定的の場合でどのように異なるか？
• RQ3 特定のクラスの交渉に対して、健全性と要約同等性の両方を保つ完全な還元規則のセットは存在するか？
• RQ4 決定的かつ非循環的な交渉において、還元プロセスが多項式時間で停止することが保証できるか？
• RQ5 従来のプレーナー・ネット理論における還元技術と比較して、本稿で提案する規則は、単なるライブネスや健全性の検証ではなく、要約への適用性においてどのように異なるか？

主な発見

• 健全で非循環的かつ弱決定的交渉に対して、完全な文法的還元規則のセット（マージとd-shortcut）が提示された。
• 決定的交渉の場合、還元プロセスは結果の数および最短発生列の合計に制限され、多項式時間で停止する。
• 規則適用回数はマージに関しては最大で Out(N) 回、d-shortcutに関しては最大で Shoc(N) 回であり、ここで Out(N) は最終原子を除く結果の数、Shoc(N) は最短経路長の合計である。
• 還元規則は行動的同等性を保ち、最終的な1ステップ交渉が元の交渉の最終状態分布を正しく捉えていることを保証する。
• 任意の非循環的交渉における要約問題は co-NP困難であるが、決定的場合には多項式時間で解ける。
• 本手法は、状態空間の爆発を回避するため、構文的構造のみに依存して動作するため、複雑だが整合性のある交渉に対してスケーラブルである。