[論文レビュー] On Policies for Single-leg Revenue Management with Limited Demand Information

Will Ma, David Simchi‐Levi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2018

Optimization and Search Problems参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、需要情報が限定的である状況下でのシングルレッグ収益管理に対して、ランダム化された動的価格設定ポリシーを提案する。価格分布を在庫の枯渇に伴い確率的に上昇させる独創的な「評価価値追跡」サブルーチンを用いることで、最適な競合比を達成する。この手法は、予約制限ポリシーと価格スクリーミング戦略を統合し、低価格に置き換えられる顧客が存在する場合でも、堅牢なパフォーマンスを示す。

ABSTRACT

In this paper we study the single-item revenue management problem, with no information given about the demand trajectory over time. When the item is sold through accepting/rejecting different fare classes, Ball and Queyranne (2009) have established the tight competitive ratio for this problem using booking limit policies, which raise the acceptance threshold as the remaining inventory dwindles. However, when the item is sold through dynamic pricing instead, there is the additional challenge that offering a low price may entice high-paying customers to substitute down. We show that despite this challenge, the same competitive ratio can still be achieved using a randomized dynamic pricing policy. Our policy incorporates the price-skimming technique from Eren and Maglaras (2010), but importantly we show how the randomized price distribution should be stochastically-increased as the remaining inventory dwindles. A key technical ingredient in our policy is a new "valuation tracking" subroutine, which tracks the possible values for the optimum, and follows the most "inventory-conservative" control which maintains the desired competitive ratio. Finally, we demonstrate the empirical effectiveness of our policy in simulations, where its average-case performance surpasses all naive modifications of the existing policies.

研究の動機と目的

• 需要分布が不明な状況下での単一商品収益管理のための競合性のある動的価格設定ポリシーの設計。
• 低価格が高価値顧客を安価な選択肢に誘引する代替需要の課題に対処。
• 需要情報が限定的である状況下で、運賃クラス用の予約制限ポリシーと動的価格設定用の価格スクリーミング戦略を統合。
• 最悪ケースにおいて可能な限りタイトな競合比を達成し、予約制限文脈で知られている境界値と一致させる。
• 一般化されたランダムユーティリティ選択モデルを用いたアソートメント設定への拡張を示し、単一価格モデルを超えた適用可能性を示す。

提案手法

• オフライン最適解を幾何的に追跡し、在庫を効率的に保つ行動を維持する新しい「評価価値追跡」サブルーチンを導入。
• 在庫が減少するに従い、価格分布を確率的に上昇させるランダム化された動的価格設定ポリシーを設計。これは価格スクリーミングを模倣する。
• オンラインポリシーをクラリヴォヤントなオフライン最適解（k番目に高い評価価値の合計）に対して評価するための競合比フレームワークを用いる。
• 任意の離散的価格集合 $ \mathcal{P} $ に対して、タイトな競合比 $ c^*(\mathcal{P}) $ を導出。これは、予約制限に関する先行研究を一般化する。
• 各顧客が評価価値を持ち、価格 ≤ 評価価値の場合にのみ購入する動的価格設定モデルにこのポリシーを適用。販売は価格が受け入れられた場合にのみ発生する。
• 各提示価格をその価格以上の運賃すべてのオファーにマッピングすることで、アソートメントモデルへの応用を拡張。ランダムユーティリティ選択モデル下でも競合比が保たれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 予約制限ポリシーで達成可能な最適な競合比が、需要情報がなく、代替リスクがある動的価格設定でも達成可能か。
• RQ2 在庫が限定的で将来の需要が不明な状況下で、時間経過に伴い価格分布をどのように調整すれば競合性を維持できるか。
• RQ3 確率的価格設定と在庫制約下で、評価価値追跡が競合比を維持する役割は何か。
• RQ4 価格集合の範囲や粒度が拡大または精錬された場合、競合比の保証は維持されるか。
• RQ5 ランダムユーティリティモデル下での顧客選択を伴うアソートメント設定に、動的価格設定ポリシーを拡張可能か。

主な発見

• 提案された評価価値追跡ポリシーは、予約制限文脈で知られている境界値と一致する、可能な限りタイトな競合比 $ c^*(\mathcal{P}) $ を達成する。
• シミュレーションでは、既存ポリシーの単純な修正版よりも優れたパフォーマンスを示し、価格の粒度が高くなるほど顕著になる。
• 実験的結果から、評価価値追跡は BL-P や BL-PS よりも顕著に優れていることが示され、特に価格集合が細かくなると顕著である。
• 価格集合に最大価格をより高く追加するか、刻み幅を細かくした場合でも、競合比は堅牢に保たれる。
• ランダムユーティリティ選択モデル下のアソートメントモデルへも一般化可能であり、提示価格以上の運賃すべてを提供することで、競合比が保たれる。