[論文レビュー] On Quantified Linguistic Approximation

Ryszard Kowalczyk|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Fuzzy Logic and Control Systems参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、曖昧集合の出力を解釈するための高度な手法として、曖昧および非曖昧基数に基づく言語的量化子を統合した、定量的言語的近似を提案する。従来の単純・修飾・合成則を超えて、量化則を含めた言語的近似の拡張により、複雑な曖昧結論のより情報豊かで自然な言語的解釈が可能となり、明確な例を通じて2つの異なる手法が示されている。

ABSTRACT

Most fuzzy systems including fuzzy decision support and fuzzy control systems provide out-puts in the form of fuzzy sets that represent the inferred conclusions. Linguistic interpretation of such outputs often involves the use of linguistic approximation that assigns a linguistic label to a fuzzy set based on the predefined primary terms, linguistic modifiers and linguistic connectives. More generally, linguistic approximation can be formalized in the terms of the re-translation rules that correspond to the translation rules in ex-plicitation (e.g. simple, modifier, composite, quantification and qualification rules) in com-puting with words [Zadeh 1996]. However most existing methods of linguistic approximation use the simple, modifier and composite re-translation rules only. Although these methods can provide a sufficient approximation of simple fuzzy sets the approximation of more complex ones that are typical in many practical applications of fuzzy systems may be less satisfactory. Therefore the question arises why not use in linguistic ap-proximation also other re-translation rules corre-sponding to the translation rules in explicitation to advantage. In particular linguistic quantifica-tion may be desirable in situations where the conclusions interpreted as quantified linguistic propositions can be more informative and natu-ral. This paper presents some aspects of linguis-tic approximation in the context of the re-translation rules and proposes an approach to linguistic approximation with the use of quantifi-cation rules, i.e. quantified linguistic approxima-tion. Two methods of the quantified linguistic approximation are considered with the use of lin-guistic quantifiers based on the concepts of the non-fuzzy and fuzzy cardinalities of fuzzy sets. A number of examples are provided to illustrate the proposed approach.

研究の動機と目的

• 従来の言語的近似手法が単純・修飾・合成再翻訳則に依存するという限界を解決すること。
• 複雑な曖昧出力の解釈性を向上させるために、言語的近似に量化則を組み込む可能性を調査すること。
• 特に量化に焦点を当て、言語的近似を、言語処理における翻訳則に対応する再翻訳則を用いて形式化すること。
• 曖昧および非曖昧基数に基づく言語的量化子を用いて、2つの言語的近似手法を提案および評価すること。
• 曖昧意思決定および制御システムにおける具体的な例を通じて、定量的言語的近似の実用的有用性を示すこと。

提案手法

• 言語処理における翻訳則に対応する再翻訳則を含む、言語的近似のフレームワークを導入する。特に、言語処理における翻訳則から導かれる量化則を含む。
• 非曖昧基数に基づく方法と、曖昧集合の曖昧基数に基づく方法の2つの定量的言語的近似手法を提案する。
• 「大多数」「多く」「少数」などの言語的量化子を用いて、曖昧集合の所属度またはカバー範囲を言語的表現で表す。
• 曖昧基数を用いて、言語的文脈における曖昧集合の大きさを評価し、「大多数の要素が条件を満たす」といった定量的表現を可能にする。
• 再翻訳則を用いて、曖昧集合の出力を定量的言語的命題にマッピングし、解釈性と自然さを向上させる。
• 複雑な曖昧出力がどのように定量的言語的表現に変換されるかを示す例を複数用いて、手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ既存の言語的近似手法は、実用的な曖昧システムにおける複雑な曖昧集合の解釈に不十分なのか？
• RQ2 言語的量化は、曖昧出力の言語的解釈の情報性および自然さを向上させ得るか？
• RQ3 言語的量化子を曖昧および非曖昧基数に正式に根拠づける方法は何か？これにより信頼性ある近似が可能になるか？
• RQ4 非曖昧基数と曖昧基数を用いた定量的言語的近似において、実用的な差異は何か？
• RQ5 従来の単純・修飾・合成則とは異なり、量化則は再翻訳プロセスをどのように改善するか？

主な発見

• 提案された定量的言語的近似手法は、従来の手法に比べ、曖昧集合の出力に対してより情報豊かで自然な言語的解釈を可能にする。
• 曖昧基数に基づく言語的量化子を用いることで、曖昧集合の言語的表現がより洗練され、文脈に応じた解釈が可能になる。
• 非曖昧基数に基づく手法は、解釈に鋭い基数十分で十分な場合に、より単純で効果的な代替手段を提供する。
• 例から明らかになったように、定量的言語的近似は、人間の推論および自然言語に合致する形で、複雑な曖昧結論を表現できる。
• 言語的近似に量化則を統合することで、言語処理の範囲が拡張され、曖昧システムにおけるより豊かな言語的表現が可能になる。
• 本手法は、曖昧推論結果の解釈性を向上させることで、意思決定支援および制御システムの向上に有望である。