[論文レビュー] On the Average Complexity of Sphere Decoding in Lattice Space-Time Coded MIMO Channel

Walid Abediseid|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2011

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、格子空間時間（LAST）符号化MIMOシステムにおける球体デコードの平均計算量の複雑さを分析し、高SNRにおいては、複雑さの尾部分布が停電確率に支配されることを示している。平均計算量が有界のまま保たれるカットオフ多重度利得が存在し、性能、複雑さ、SNR、次元、符号語長といったシステムパラメータとの間の根本的なトレードオフを明らかにしている。

ABSTRACT

The exact average complexity analysis of the basic sphere decoder for general space-time codes applied to multiple-input multiple-output (MIMO) wireless channel is known to be difficult. In this work, we shed the light on the computational complexity of sphere decoding for the quasi-static, LAttice Space-Time (LAST) coded MIMO channel. Specifically, we drive an upper bound of the tail distribution of the decoder's computational complexity. We show that, when the computational complexity exceeds a certain limit, this upper bound becomes dominated by the outage probability achieved by LAST coding and sphere decoding schemes. We then calculate the minimum average computational complexity that is required by the decoder to achieve near optimal performance in terms of the system parameters. Our results indicate that there exists a cut-off rate (multiplexing gain) for which the average complexity remains bounded.

研究の動機と目的

• 準静的LAST符号化MIMOチャネルにおける球体デコードの平均計算量の複雑さを分析すること。
• 計算量が閾値を超える場合に特に、デコーダーの計算量の尾部分布に対する上界を導出すること。
• SNR、M、N、Tといったシステムパラメータの観点から、ほぼ最適性能を達成するために必要な最小平均計算量を特定すること。
• 平均計算量が有界のまま保たれるカットオフ多重度利得の存在を調査すること。
• 球体デコードと格子逐次デコードを比較し、性能-複雑さトレードオフを定量化すること。

提案手法

• 格子理論と数の幾何学を用いて、球体デコーダー計算量の尾部分布に対する上界を導出する。
• 入出力関係 y = Mx + e を持つ実数ガウスノイズベクトルチャネルモデルをMIMOチャネルに適用する。
• デコーディング効率を向上させ、計算量を低減するためにMMSE-DFE前処理を適用する。
• 解析のために、半径再計算や再起動を行わないフィンケ＝ポストの球体デコードアルゴリズムを用いる。
• 高SNRにおける計算量分布の漸近的挙動を用い、LAST符号化方式の停電確率と関連付ける。
• 平均計算量比 γ = L_sphere / L_sequential を用いて、球体デコードと格子逐次デコードを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LAST符号化MIMOシステムにおける球体デコーダーの計算量尾部分布の漸近的挙動は何か？
• RQ2 SNR、アンテナ数（M、N）、符号語長Tといったシステムパラメータと、デコーダーの計算量のスケーリング関係はどのように変化するか？
• RQ3 平均計算量が有界のまま保たれる多重度利得の閾値（カットオフレート）が存在するか？
• RQ4 球体デコードと格子逐次デコードの間の性能-複雑さトレードオフは何か？
• RQ5 MMSE-DFE前処理は、LAST符号化システムにおける球体デコーダーの平均計算量にどのように影響するか？

主な発見

• 高SNRにおいて、球体デコーダー計算量の尾部分布は、LAST符号化MIMOシステムの漸近的停電確率によって上界で抑えられる。
• 平均計算量がSNRにかかわらず有界のまま保たれるカットオフ多重度利得が存在する。
• T=5、R=4 bpcuの3×3 LAST符号化MIMOシステムにおいて、30 dB SNRにおける球体デコーダーの平均計算量は、格子逐次デコーダーの約31倍高い。
• 30 dBを超えてSNRが上昇すると、複雑さ比 γ は1に近づき、逐次デコーディングによる複雑さ低減の利点が小さくなる。
• 格子還元を支援するMMSE-DFEデコーディングは、高SNRにおいて球体デコーダーと比べて約2.7 dBの性能ギャップを示すが、特にTが大きい場合に顕著である。
• チャネルが停電でない場合に探索を終了するために必要な平均計算回数は、ρ、M、N、Tの関数として導出され、高SNRにおいて急激に減少することが示された。