[論文レビュー] On the Capacity and Diversity-Multiplexing Tradeoff of the Two-Way Relay Channel

Rahul Vaze, Robert W. Heath|ArXiv.org|Oct 21, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 25被引用数 25

ひとこと要約

本稿は、複数のリレーや全情報状態（CSI）を用いたMIMO双向リレーチャネルにおける最適なアンプリファイアンドフォワード（AF）ビームフォーマーを計算する反復的アルゴリズムを提案する。この手法により、グローバルCSIのもとで近似的に最適なスループット領域が達成される。また、局所的なCSIのみを必要とする実用的なデュアルチャネルマッチング戦略を導入し、漸近的に容量スケーリング則を達成する。これは、単方向通信と比較して2倍の容量向上を示す。さらに、単一リレー状況における修正された圧縮・フォワード（CF）戦略により、最適なダイバーシティ・multiplexingトレードオフ（DMT）を確立する。

ABSTRACT

This paper considers a multiple input multiple output (MIMO) two-way relay channel, where two nodes want to exchange data with each other using multiple relays. An iterative algorithm is proposed to achieve the optimal achievable rate region, when each relay employs an amplify and forward (AF) strategy. The iterative algorithm solves a power minimization problem at every step, subject to minimum signal-to-interference-and-noise ratio constraints, which is non-convex, however, for which the Karush Kuhn Tuker conditions are sufficient for optimality. The optimal AF strategy assumes global channel state information (CSI) at each relay. To simplify the CSI requirements, a simple amplify and forward strategy, called dual channel matching, is also proposed, that requires only local channel state information, and whose achievable rate region is close to that of the optimal AF strategy. In the asymptotic regime of large number of relays, we show that the achievable rate region of the dual channel matching and an upper bound differ by only a constant term and establish the capacity scaling law of the two-way relay channel. Relay strategies achieving optimal diversity-multiplexing tradeoff are also considered with a single relay node. A compress and forward strategy is shown to be optimal for achieving diversity multiplexing tradeoff for the full-duplex case, in general, and for the half-duplex case in some cases.

研究の動機と目的

• 複数のアンプリファイアンドフォワード（AF）リレーを有するMIMO二方向リレーチャネルの最適到達可能スループット領域を特定すること。
• 多リレーAF戦略における高いCSIと計算複雑性の課題に対処し、局所CSIに依存する簡素化された代替戦略を提案すること。
• リレー数K → ∞ の漸近的条件下で、二方向リレーチャネルの容量スケーリング則を確立すること。
• 全デュプレックスおよびハーフデュプレックスプロトコル下での単一リレー二方向チャネルにおける最適ダイバーシティ・multiplexingトレードオフ（DMT）戦略を調査すること。
• 提案戦略の性能を上限値および既存手法と比較し、特にスペクトル効率とアウトージュダイバーシティの観点から評価すること。

提案手法

• 各ステップで最小化されるパワー制約のもと、最小信号対インターーフェアランス・ノイズ比（SINR）制約を満たすように、最適AFビームフォーマーを計算する反復的アルゴリズムを開発。
• パワー最小化サブプロブレムは非凸的であるが、Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件を満たすことにより最適性が保証される。
• CSI要件を低減するためのデュアルチャネルマッチング戦略を提案。各リレーで局所的なチャネル状態情報（CSI）のみを用いながら、閉形式の到達可能スループット領域を維持する。
• リレー数K → ∞ の漸近的挙動を分析し、デュアルチャネルマッチングのスループット領域が上限値と定数項の差異しか持たないことを証明。
• ダイバーシティ・multiplexingトレードオフ（DMT）の観点から、3段階ハーフデュプレックスプロトコルに適応したCF戦略を修正。圧縮信号とリレーが観測する信号との「同時典型性」を保証する。
• 全デュプレックスケースでは、二方向チャネルを2つの独立した一方向リレーチャネルに分離し、各方向で既知の最適CF戦略を適用可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のAFリレーを有するMIMO二方向リレーチャネルの最適到達可能スループット領域は何か。また、その効率的な計算方法は何か？
• RQ2 低複雑度のデュアルチャネルマッチング戦略は、最適AFビームフォーミング戦略と比較して、スループット領域およびCSI要件においてどのように性能を示すか？
• RQ3 リレー数が無限大に近づく際の二方向リレーチャネルの容量スケーリング則は何か？
• RQ4 単一リレーを有する二方向リレーチャネルにおいて、圧縮・フォワード（CF）戦略が最適なダイバーシティ・multiplexingトレードオフ（DMT）を達成可能か。その条件は何か？
• RQ5 ハーフデュプレックスケースにおける3段階伝送プロトコルは、全デュプレックスケースと比較してダイバーシティ・multiplexingトレードオフにどのように影響を与えるか？

主な発見

• KKT条件を満たすパワー最小化に基づく反復的アルゴリズムにより、単一アンテナ端末と任意アンテナリレーを有する状況で最適AFビームフォーマーが達成可能であるが、グローバルCSIを必要とし、閉形式の表現は持たない。
• 局所CSIのみを用いるデュアルチャネルマッチング戦略は、リレー数が非常に多い漸近的条件下で、最適AF戦略とのスループット領域差が定数項以内に収束することを示した。
• リレー数K → ∞ のとき、デュアルチャネルマッチングの到達可能スループット領域は上限値と定数項の差異しか持たないことが示され、二方向リレーチャネルの容量スケーリング則が確立された。
• 漸近的解析により、二方向リレーチャネルは単方向通信と比較して2倍の容量向上を達成することが確認された。
• 全デュプレックスケースでは、CF戦略により二方向チャネルを2つの独立した一方向チャネルに分離することで、最適なダイバーシティ・multiplexingトレードオフ（DMT）が達成された。
• ハーフデュプレックスケースでは、3段階プロトコルを用いた修正CF戦略により、特定の条件下で最適なDMTが達成されたが、時間割り当てと圧縮制約の複雑さから一般ケースの解は未解決のまま残っている。