[論文レビュー] On the Equivalence Principle and a Unified Description of Gravitation and Electromagnetism

Murat Özer|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 1999

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、等価原理を電磁場へ拡張することで、重力と電磁気を統一的に記述する手法を提案している。その結果、試験粒子の電荷対質量比に依存する時空計量が得られ、リッサージェ＝ノールストローム計量とは異なり、帯電球の外部における時空計量は、試験粒子の電荷対質量比に依存する。得られた計量成分 $g_{00}$ は、電磁的寄与を含むが、シュバルツシルト解に類似した形をとる。一般相対性理論の核心的構造を変更することなく、両力の幾何学的統一枠組みを提供する。

ABSTRACT

We first investigate the form the General Relativity Theory would have taken had the gravitational mass and the inertial mass of material objects been different. We then extend this analysis to electromagnetism and postulate an equivalence principle for the electromagnetic field. We argue that to each particle with a different electric charge-to-mass ratio in superimposed gravitational and electromagnetic fields there corresponds a spacetime manifold whose metric tensor $g_{μν}$ describes the dynamical actions of gravitation and electromagnetism. The electric field outside a charged sphere asserts itself independently rather than contributing to the gravitational field. The contribution of the electric field to the spacetime metric outside the charged sphere is shown to be similar to the gravitational one in the Schwartzschild metric but with a charge-to-mass ratio dependence of the test particle instead of the Reissner - Nordström metric, resulting in a unified description of gravitation and electromagnetism. We point out that there are existing experiments whose results can be explained by the equivalence principle for the electromagnetic field presented here. Additional experimental predictions of the theory are mentioned.

研究の動機と目的

• 重力的慣性質量と慣性質量が等しくない場合、一般相対性理論がどのように異なるかを調査すること。
• 電磁場に対する等価原理を拡張し、帯電粒子に対して電磁的等価原理を導入すること。
• 試験粒子の電荷対質量比を通じて重力的および電磁的効果を統一的に記述する時空計量を導出すること。
• 帯電球の外部における電場が重力とは独立して時空の曲がりに寄与することを示し、リッサージェ＝ノールストローム解を必要としないこと。
• 提案された電磁的等価原理と整合する既存の実験結果を特定するとともに、新たな検証可能な予測を提示すること。

提案手法

• 帯電粒子が重力場と電磁場の両方の影響を受けるとき、その運動が電荷対質量比にのみ依存するという、電磁場に対する等価原理を仮定する。
• 粒子の電荷対質量比を通じて重力的および電磁的力学的効果を符号化する時空計量 $g_{ ueta}$ を構築する。
• 帯電球の外部における計量の $g_{00}$ 成分を導出し、それが源の電荷ではなく試験粒子の電荷対質量比に依存することを示す。
• この修正された計量における測地線方程式を用いて、両方の場が存在する中での試験粒子の運動を記述する。
• 得られた計量をシュバルツシルト解およびリッサージェ＝ノールストローム解と比較し、電磁的寄与の差異を強調する。
• 電場による時空曲がりの寄与が源の電荷に依存せず、試験粒子の性質に依存することを主張する。これは、重力的および電磁的寄与の新しい幾何的統一を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力的慣性質量と慣性質量が等しくない場合、一般相対性理論はどのように変化するか？
• RQ2 重力のアインシュタインの等価原理に類似した形で、電磁場に対する等価原理を定式化できるか？
• RQ3 試験粒子の電荷対質量比を通じて電磁場が曲がりに寄与する場合、帯電球の外部における時空計量はどのような形をとるか？
• RQ4 導出された計量は、電磁的パラメータにどのように依存するかについて、リッサージェ＝ノールストローム解とどのように異なるか？
• RQ5 既存の実験結果の中で、提案された電磁的等価原理と整合するものは何か。また、新たな予測は何か。

主な発見

• 帯電球の外部における計量の $g_{00}$ 成分は、源の電荷ではなく試験粒子の電荷対質量比の関数として導出され、リッサージェ＝ノールストローム解とは異なる。
• 電磁的寄与がシュバルツシルト計量における重力的寄与と幾何学的に類似した形をとり、試験粒子の性質に依存することを示した。
• 一般相対性理論の修正を要せず、重力場と電磁場の両方の下で帯電粒子の軌道を記述する既存の実験結果を説明できる。
• 帯電球の外部における電場が計量に独立して作用することを示し、電磁気学の標準的記述とは異なる方法で、電磁気的寄与が時空幾何に寄与していることを示唆する。
• 測地線運動の電荷対質量比依存性に起因する、新たな実験的シグネチャーを予測し、標準的予測とは異なる検証可能なずれを提示する。
• 計量成分 $g_{00}$ の形式について、既知の物理的制約と整合する統一的記述の整合性を強化する新たな議論を提示した。