[論文レビュー] On the Evolution of Cosmological Type Ia Supernovae and the Gravitational Constant

E. Garcı́a–Berro, E. Gaztañaga+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 1999

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、宇宙定数を必要とせずに、高赤方偏移Ia型超新星の観測された減光と短い上昇時間の両者を整合的に説明できる時間変動する重力定数 $G$ がどのように機能するかを調査する。スカラータンス理論（例えばジョルダン＝ブラーンズ＝ディック理論）を用いて、$G \propto t^{-1}$（デイリックの仮説）が、$z \approx 0.5$ における約 0.2 マグニチュードの明るさの低下と約 2.5 日の短い上昇時間の両方を自然に説明できることを示している。これはリエスら（1999年）のデータと整合的である。

ABSTRACT

There are at least three ways in which a varying gravitational constant $G$ could affect the interpretation of the recent high-redhisft Type Ia supernovae results. If the local value of $G$ at the space-time location of distant supernovae is different, it would change both the thermonuclear energy release and the time scale of the supernova outburst. In both cases the effect is related to a change in the Chandrasekhar mass $M_{ m Ch}\propto G^{-3/2}$. Moreover the integrated variation of $G$ with time would also affect cosmic evolution and therefore the luminosity distance relation. Here we investigate in a consistent way how these different effects of a varying $G$ could change the current interpretation of the Hubble diagram of Type Ia supernovae. We parametrize the variation of $G$ using scalar-tensor theories of gravity, such as the Jordan-Brans-Dicke theory or its extensions. It is remarkable that Dirac's hypothesis that $G$ should decrease with time can qualitatively explain the observed $Δm \simeq 0.2$ mag decrease at $z\simeq 0.5$ (with respect to a decelerating universe) and, at the same time, reduce the duration of the risetimes of distant Type Ia supernovae as recently reported.

研究の動機と目的

• 高赤方偏移Ia型超新星の観測されたハッブル図を、宇宙定数を仮定せずに、変動する重力定数 $G$ がどのように説明できるかを調査すること。
• 時間変動する $G$ が、観測された約 0.2 マグニチュードの明るさの低下と約 2.5 日の短い上昇時間の両者と整合的であるかを評価すること。
• 特に $\omega = \omega(z)$ を持つスカラータンス理論が、平坦で $\Omega_\Lambda = 0$ の宇宙を維持しながら、観測された超新星データをどのように説明できるかをテストすること。
• 現在の超新星データから $\omega$ と $G$ の変動に関する制約を評価すること、特に光曲線幅の時間的変化を考慮した場合。

提案手法

• スカラータンス理論、特に時間に依存する結合パラメータ $\omega = \omega(z)$ を持つジョルダン＝ブラーンズ＝ディック理論を用いて、$G$ の変動をパrametrizeする。
• チャンドラセカール質量を $M_{\rm Ch} \propto G^{-3/2}$ としてモデル化し、Ia型超新星のエネルギー放出と時間スケールとを関連付ける。
• アーネットの解析的光曲線モデルを用いて、上昇時間の依存性 $\tau \propto G^{-3/4}$ を導出し、高赤方偏移における短い上昇時間と関連付ける。
• スカラータンス宇宙論における距離輝度関係を計算し、観測されたハッブル図との整合性を評価する。
• リエスら（1998年、1999a,b年）の観測データ（低赤方偏移および高赤方偏移のSNeIaのピークマグニチュードと上昇時間）と理論的予測を比較する。
• 尤度解析を実施し、90%および95%信頼水準（1$\sigma$ および 2$\sigma$）での $\Omega_\Lambda$、$\Omega_{\rm M}$、および $\omega$ の制約を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間変動する重力定数 $G$ が、宇宙定数を必要とせずに、高赤方偏移Ia型超新星の観測された約 0.2 マグニチュードの明るさの低下を説明できるか。
• RQ2 宇宙時間とともに減少する $G$ が、近傍の超新星と比較して高赤方偏移のSNeIaで観測された約 2.5 日の短い上昇時間の両者を自然に説明できるか。
• RQ3 もし $\Omega_\Lambda = 0$ で平坦な宇宙が成立するならば、超新星データから得られるスカラータンス結合パラメータ $\omega$ に課される制約は何か。
• RQ4 $\omega = \omega(z)$ を持つスカラータンス理論が、加速しない宇宙を想定した場合に、SNeIaのハッブル図と整合するか。
• RQ5 観測された光曲線幅の時間的変化が、ダークエネルギーの代替としての変動する $G$ の妥当性にどのように影響するか。

主な発見

• デイリックの仮説（$G$ が時間とともに減少する、$G \propto t^{-1}$）は、$z \approx 0.5$ における観測された約 0.2 マグニチュードの明るさの低下と約 2.5 日の短い上昇時間の両方を定性的に説明でき、リエスら（1999a,b年）のデータと一致する。
• 95%信頼水準（2$\sigma$）において、データは平坦な宇宙と $\Omega_\Lambda \lesssim 1.0$ を支持しており、$\Omega_{\rm M} \lesssim 0.7$ であるため、$\Omega_\Lambda = 0$ の宇宙論と変動する $G$ が両立可能である。
• $\Omega_{\rm R} = 0$ の平坦な宇宙において、観測と整合するためには結合パラメータ $\omega$ が $1.5 \lesssim \omega \lesssim 3.0$ を満たす必要がある。
• 光曲線幅の時間的変化を考慮しない場合でも、$\omega \gtrsim 1.5$ であればデータを説明可能であるが、制約は弱い。
• 光曲線幅の時間的変化を組み込むと、制約が強化され、平坦で $\Omega_\Lambda = 0$ の宇宙と整合するためには $\omega \lesssim 3.0$ である必要がある。
• 本研究は、$z > 1$ の超新星の今後の観測が、$G$ のような基本定数の変動をさらに制約する可能性を示唆している。