[論文レビュー] On the existence of truly autonomic computing systems and the link with quantum computing

R. Srinivasan, H. P. Raghunandan|ArXiv.org|Nov 25, 2004

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、古典論理の下では自己言及的パラドックス（停止問題に類似）のため、真の自律的計算システム（ACS）は存在できないが、非アristotle的有限論理（NAFL）の下では論理的に可能になると主張する。NAFLは、自律的マネージャー（AM）が量子アルゴリズムと解けない量子暗号を用いることを可能にし、自律的計算と量子力学を結びつける。これにより、無限の並列処理と非局所性が実現される。

ABSTRACT

A theoretical model of truly autonomic computing systems (ACS), with infinitely many constraints, is proposed. An argument similar to Turing's for the unsolvability of the halting problem, which is permitted in classical logic, shows that such systems cannot exist. Turing's argument fails in the recently proposed non-Aristotelian finitary logic (NAFL), which permits the existence of ACS. NAFL also justifies quantum superposition and entanglement, which are essential ingredients of quantum algorithms, and resolves the Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox in favour of quantum mechanics and non-locality. NAFL requires that the autonomic manager (AM) must be conceptually and architecturally distinct from the managed element, in order for the ACS to exist as a non-self-referential entity. Such a scenario is possible if the AM uses quantum algorithms and is protected from all problems by (unbreakable) quantum encryption, while the managed element remains classical. NAFL supports such a link between autonomic and quantum computing, with the AM existing as a metamathematical entity. NAFL also allows quantum algorithms to access truly random elements and thereby supports non-standard models of quantum (hyper-) computation that permit infinite parallelism.

研究の動機と目的

• 古典論理下での真の自律的計算システム（ACS）の理論的存在可能性とその制限を調査すること。
• 自己言及と論理的一致性がACSに与える役割を分析し、チューリングの停止問題と類似する点を明らかにすること。
• NAFL論理が、自律的マネージャー（AM）と管理対象要素を分離することで、自己言及的でないACSの存在を許容するかを検討すること。
• NAFLを介して自律的計算と量子計算の間の概念的・アーキテクチャ的橋渡しを確立すること。
• NAFLフレームワーク内で量子力学的現象（重ね合わせ、もつれ、非局所性）を正当化すること。

提案手法

• 無限の制約を有するACSの理論的モデルを提示し、チューリング風の決定不能性の議論により、古典論理下での論理的不可能性を示す。
• 自己言及的パラドックスを回避するため、非アリストテレス的有限論理（NAFL）を適用する。
• 自己言及を避けるために、自律的マネージャー（AM）を概念的・アーキテクチャ的に管理対象要素から分離させる必要がある。
• AMを保護し、外部的かつ自己言及的でない状態を維持するために、量子アルゴリズムと解けない量子暗号を用いる。
• NAFLが量子重ね合わせともつれを論理的一致する現象として正当化する方法を提示し、非局所性と整合性を保つ。
• NAFLを拡張し、無限の並列処理と真にランダムな要素へのアクセスを可能にする、非標準的な量子（ハイパーコンピューテーション）モデルをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己言及と無限の制約という制約を考慮すると、古典論理下で真の自律的計算システムは存在可能か？
• RQ2 非アリストテレス的有限論理（NAFL）は、古典的ACSの存在を妨げる論理的パラドックスをどのように解消するか？
• RQ3 量子計算は、ACSアーキテクチャ内での自己言及的でない自律的マネージャー（AM）の実現に果たす役割は何か？
• RQ4 NAFLは量子もつれと非局所性をどのように正当化し、量子アルゴリズムの強力さを支えるか？
• RQ5 NAFLは、無限の並列処理と真にランダムな要素へのアクセスを許容するハイパーコンピューテーションモデルをサポートできるか？

主な発見

• 自己言及的パラドックス（停止問題に類似）のため、真の自律的計算システムは古典論理下では論理的に不可能である。
• 非アリストテレス的有限論理（NAFL）は、論理的システムにおける自己言及の原則を否定することで、自己言及的でないACSの存在を許容する。
• 論理的一致性を避けるために、自律的マネージャー（AM）は概念的・アーキテクチャ的に管理対象要素から分離されている必要がある。
• 量子アルゴリズムと解けない量子暗号により、AMを保護し、ACS内でのメタ数学的実体としての機能を可能にする。
• NAFLは、量子重ね合わせともつれを論理的一致する現象として支持し、EPRパラドックスを量子力学の立場に傾ける。
• NAFLは、無限の並列処理と真にランダムな要素へのアクセスを可能にする、非標準的な量子（ハイパーコンピューテーション）モデルをサポートする。