[論文レビュー] On the Information Rate of MIMO Systems with Finite Rate Channel State Feedback Using Beamforming and Power On/Off Strategy

Wei Dai, Youjian Liu+2 more|ArXiv.org|Mar 9, 2006

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 29被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ビームフォーミングおよび電力のオン/オフ戦略を用いた有限レートのチャネル状態フィードバックを有するMIMOシステムを調査する。漸近的公式を導出し、高SNRにおいて最適なオンビーム数がシステム次元の定数比に収束することを示し、フィードバックの不完全性の影響を定量化する新しいパワー効率要因を用いて、情報レートを正確に特徴づけることが可能になる。

ABSTRACT

It is well known that Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) systems have high spectral efficiency, especially when channel state information at the transmitter (CSIT) is available. When CSIT is obtained by feedback, it is practical to assume that the channel state feedback rate is finite and the CSIT is not perfect. For such a system, we consider beamforming and power on/off strategy for its simplicity and near optimality, where power on/off means that a beamforming vector (beam) is either turned on with a constant power or turned off. The main contribution of this paper is to accurately evaluate the information rate as a function of the channel state feedback rate. Name a beam turned on as an on-beam and the minimum number of the transmit and receive antennas as the dimension of a MIMO system. We prove that the ratio of the optimal number of on-beams and the system dimension converges to a constant for a given signal-to-noise ratio (SNR) when the numbers of transmit and receive antennas approach infinity simultaneously and when beamforming is perfect. Asymptotic formulas are derived to evaluate this ratio and the corresponding information rate per dimension. The asymptotic results can be accurately applied to finite dimensional systems and suggest a power on/off strategy with a constant number of on-beams. For this suboptimal strategy, we take a novel approach to introduce power efficiency factor, which is a function of the feedback rate, to quantify the effect of imperfect beamforming. By combining power efficiency factor and the asymptotic formulas for perfect beamforming case, the information rate of the power on/off strategy with a constant number of on-beams is accurately characterized.

研究の動機と目的

• 実用的で有限レートのチャネル状態フィードバックを有するMIMOシステムにおいて、高いスペクトル効率を達成する課題に対処すること。
• 実装を簡素化しながらも近似的に最適性能を維持する電力のオン/オフおよびビームフォーミング戦略によるフィードバックの性能向上を評価すること。
• 特に高次元MIMOシステムにおいて、フィードバックレートを関数として情報レートを特徴づけること。
• 限られたフィードバックによる不完全なビームフォーミングの影響を正確にモデル化するフレームワークを構築すること。

提案手法

• 送信および受信アンテナ数を同時に無限大に近づけることで、最適なオンビーム数の極限的挙動を導出するため、漸近的解析を用いる。
• フィードバックレートの関数として定義されるパワー効率要因を導入し、不完全なビームフォーミングによる性能損失を定量化する。
• 確率的行列理論の技術を用いて、完全なビームフォーミング下での最適なオンビーム数および対応する情報レートの漸近的公式を導出する。
• これらの漸近的結果を、パワー効率要因と組み合わせることで、有限次元系に不完全なフィードバックをモデル化するために適用する。
• 特異値分解を用いてMIMOチャネルを並列なサブチャネルに分解し、ビームフォーミングおよびパワー制御設計を可能にする。
• 最適なオンビーム数が、完全なビームフォーミング下でSNRとともに非減少であり、かつシステム次元の定数比に収束することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システム次元が増大する際、有限レートのフィードバックおよび完全なビームフォーミングを有するMIMOシステムにおける最適なオンビーム数はどのように変化するか？
• RQ2 電力のオン/オフおよびビームフォーミング戦略を用いる場合、フィードバックレートと情報レートのスケーリング関係はどのようになるか？
• RQ3 フィードバック量子化誤差がビームフォーミング性能に与える影響は何か。また、その影響を定量的にモデル化する方法は？
• RQ4 大規模システムに対して導出された漸近的公式は、有限フィードバックを有する有限次元MIMOシステムに対しても正確に適用可能か？
• RQ5 有限レートフィードバックを有するMIMOシステムにおいて、定数のオンビーム数戦略は近似的に最適か？

主な発見

• 送信および受信アンテナ数が無限大に近づく際、最適なオンビーム数とシステム次元の比は、与えられたSNRに対して定数に収束する。
• 完全なビームフォーミング下では、最適なオンビーム数はSNRとともに非減少関数である。
• 最適なオンビーム数および対応する次元あたりの情報レートを正確に予測する漸近的公式が導出された。
• フィードバックレートの関数として定義されるパワー効率要因は、不完全なビームフォーミングによる性能劣化を効果的に定量化する。
• 提案手法により、有限次元MIMOシステムにおける定数のオンビーム数を有する電力のオン/オフ戦略の情報レートを正確に特徴づけることが可能になった。
• 結果から、有限フィードバックを有するMIMOシステムにおいても、定数オンビーム戦略は近似的に最適であり、実用的であると示唆される。