[論文レビュー] On the (Non) Perturbative Origin of Quark Masses in D-brane GUT Models

Christos Kokorelis|ArXiv.org|Dec 30, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold 上に compactified された D-brane GUT モデル、特に SU(5) およびフラップド SU(5) 理論におけるアップクォーク質量の非摂動的生成を調査する。摂動的ヤクバイカップリング 10·10·5̄ᴴ が電荷保存則によって禁止されている一方で、ユークリッド D2-ブレイン瞬間子が非摂動的効果を通じて必要な質量項を生成できることを示す。具体的には、10·10·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ·5̄ᴴ のカップリングが寄与し、局所的モデルにおける O(1) 剛性瞬間子による寄与は最小限に抑えられる。

ABSTRACT

We examine the issue of generating the perturbatively absent ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf 5}^H$ SU(5)/flipped SU(5)Yukawa couplings in type II D-brane orientifold compactifications of string theory both at the perturbative (PER) and the non-perturbative (NP) level. We find at the PER level, higher order terms like $ {\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf 1}^H \cdot {\bf 1}^H$ in SU(5) may be responsible for the relevant quark mass generation in models with general intersecting D6-branes. Euclidean D2-brane instantons on the other hand can also generate at the NP via the term ${\bf 10} \cdot {\bf 10} \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot{\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H \cdot {\bf{\bar 5}}^H $ the relevant quark masses by the use of just the $U(1)_b$ brane, for SU(5) and flipped SU(5) GUTS classes of models. We provide local examples of rigid O(1) instantons within the $T^6/{\mathbb Z}_2 imes {\mathbb Z}_2'$ toroidal orientifold with torsion, whose NP contribution to the masses gets minimal as it is induced by just a duplicated disk diagram.

研究の動機と目的

• D-brane SU(5) GUT モデルにおける摂動的に禁止されている 10·10·5̄ᴴ ヤクバイカップリングを、電荷保存則に反するため解消する。
• 交差する D6-ブレインコンパクト化における非摂動的瞬間子効果が、欠落しているアップクォーク質量項を生成できるかどうかを調査する。
• ねじれを伴う T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold 上で、O(1) 剛性瞬間子を用いた明示的な局所的モデルを構築し、非摂動的寄与を最小限に抑える。
• 単一の U(1)₆ ブレインが、瞬間子誘導カップリングを通じて非摂動的質量生成を媒介できることを示す。
• orientifold コンパクト化における RR ティルトキャンセリングおよび K-理論的制約との整合性を検証する。

提案手法

• スケール因子 (1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ の高次元摂動的カップリングを分析し、木レベルを超えたアップクォーク質量を生成する。
• 剛性で orientifold 不変な3次元サイクルを巻くユークリッド D2-ブレイン瞬間子（E2-瞬間子）を用い、非摂動的 F-項カップリングを生成する。
• 瞬間子作用 S_E₂ = (2π/lₛ³)(−Vol(Π_E₂)/gₛ + i∫C³) 及びその U(1) 変換性を用いてフェルミオン零モードの電荷を決定する。
• 交差数形式 I_E₂a = Π_E₂ * [Π_a − Π′_a] を適用し、フェルミオン零モードとゲージ対称性不変性を計算する。
• ねじれを伴う T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold 上で、O(1) 瞬間子が1つのディスクダイアグラムを通じて寄与する局所的モデルを構築する。
• RR ティルトキャンセリング、orientifold 投影（Ωℛ）、およびブレイン配置における K-理論的制約を含む整合性条件を課す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D-brane SU(5) GUT における摂動的に禁止されている 10·10·5̄ᴴ ヤクバイカップリングは、非摂動的瞬間子効果によって生成可能か？
• RQ2 交差する D6-ブレインモデルにおけるクォーク質量の最小非摂動的寄与は何か？また、1つの剛性瞬間子によって誘導可能か？
• RQ3 ねじれを伴う T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold 上の O(1) 瞬間子は、高次カップリングを通じてアップクォーク質量生成にどのように寄与するか？
• RQ4 単一の U(1)₆ ブレインは、フラップド SU(5) 及び SU(5) モデルにおける非摂動的クォーク質量生成を媒介するのに必要な零モードを支持できるか？
• RQ5 このような非摂動的カップリングが物理的に妥当であるためには、どのような整合性条件（ティルトキャンセリング、K-理論、orientifold 投影）を満たす必要があるか？

主な発見

• D-brane SU(5) GUT における摂動的カップリング 10·10·5̄ᴴ は電荷保存則に反するため禁止されており、非摂動的メカニズムが不可欠である。
• 高次元摂動項 (1/Mₛ)^{N+3} × 10·10·5̄ᴴ⁴·Φ₁ᴴ⋯Φₙᴴ はアップクォーク質量を生成可能だが、ストリングスケール要因によって抑制される。
• ユークリッド D2-ブレイン瞬間子は、非摂動的効果を通じて必要な 10·10·5̄ᴴ⁴ カップリングを生成でき、瞬間子作用が U(1) 対称性の下で e^{-S_E₂} → e^{Q_a(E₂)}e^{-S_E₂} のように変換されることを示す。
• ねじれを伴う T⁶/ℤ₂×ℤ′₂ orientifold 上で、1つの3次元サイクルを巻く O(1) 剛性瞬間子は、1つのディスクダイアグラムを通じて非摂動的質量項を誘導でき、量子補正を最小限に抑える。
• 非摂動的寄与は、局所的モデルで確認されたように、RR ティルトキャンセリングおよび K-理論的制約と整合的である。
• このメカニズムは、E2–D6 交差におけるチャノンフェルミオン零モードに依存し、交差数 I_E₂a が U(1) 電荷を決定し、スーパーポテンシャル不変性を保証する。