[論文レビュー] D-brane instanton effects in Type II orientifolds: local and global issues

Mirjam Cvetič, Robert Richter+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、タイプIIオルソフィオルドにおけるD-braneインスタントン効果を調査し、全球U(1)対称性を破るが、摂動的に禁止されたスーパーポテンシャル項を生成するタイプIIBコンパクト化におけるユークリッドD2-braneに注目している。非摂動的効果により、右巻きニュートリノのメイソン質量およびSU(5) GUTモデルにおけるヤクバイカップリングが生成可能であることを示しており、タイプIコンパクト化におけるミラー対称性を用いて明示的なグローバルな真空状態が構成されている。

ABSTRACT

We review how D-brane instantons can generate open string couplings of stringy hierarchy in the superpotential which violate global abelian symmetries and are therefore perturbatively forbidden. We discuss the main ingredients of this mechanism, focussing for concreteness on Euclidean $D2$-branes in Type IIA orientifold compactifications. Special emphasis is put on a careful analysis of instanton zero modes and a classification of situations leading to superpotential or higher fermionic F-terms. This includes the discussion of chiral and non-chiral instanton recombination, viewed as a multi-instanton effect. As phenomenological applications we discuss the generation of perturbatively forbidden Yukawa couplings in SU(5) GUT models and Majorana masses for right-handed neutrinos. Finally we analyse the mirror dual description of $D1$-instantons in Type I compactifications with $D9$-branes and stable holomorphic bundles. We present globally defined semi-realistic string vacua on an elliptically fibered Calabi-Yau realising the non-perturbative generation of Majorana masses.

研究の動機と目的

• タイプIIオルソフィオルドにおけるD-braneインスタントンが、全球U(1)対称性を破るが、摂動的に禁止されたカップリングをどのように生成するかを理解すること。
• タイプIIBコンパクト化におけるE2インスタントンのゼロモード構造を分析し、それらがスーパーポテンシャルまたは高次F項に寄与する条件を分類すること。
• ミラー対称性を用いたタイプIコンパクト化において、非摂動的インスタントン効果が物理的に意味のある項（例：メイソン質量）を生成する、グローバルに整合したストリング真空状態を構築すること。
• このような効果が、半現実的なGUTモデルにおいて中間スケール（例：~10^11 GeV）で階層的に抑制された質量を実現できるように設計可能であることを示すこと。
• 好都合な構成において、唯一のインスタントン曲線が寄与することを示し、非ゼロのスーパーポテンシャル項が保証されることを示すこと。

提案手法

• カルラビ＝ヤウオルソフィオルドにおける特別ラグランジュアン3次元サイクルを巻くユークリッドD2-brane（E2インスタントン）のゼロモード構造（フェルミオンおよびボソンモード）を分析する。
• ゼロモード数を基準にインスタントン寄与を分類し、BeasleyとWittenの基準を用いて、真のスーパーポテンシャル項と高次F項寄与を区別する。
• 非可換幾何における有効2インスタントン記述を導入し、ゴールドスタインモードを上書きすることで、スーパーポテンシャル生成の可能性を回復する。
• ミラー対称性を適用し、タイプIIBにおけるE2インスタントンを、D9-braneおよび安定なホロモルフィックバンドルを持つタイプIコンパクト化におけるE1インスタントンに写像する。
• 楕円的ファイバー構造を持つカルラビ＝ヤウ3次元多様体上に、トポロジー的整合性とKähler錐内でのDフラット性を保証する、グローバルに定義された半現実的真空状態を構築する。
• インスタントン作用と指数的抑制因子を、インスタントンサイクルの体積とゲージ結合定数を用いて計算し、スーパーポテンシャル項が exp(−S_E2) × N_R^c N_R^c に比例することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIオルソフィオルドにおけるD-braneインスタントンが、全球U(1)対称性を破るが、摂動的に禁止されたスーパーポテンシャル項を生成する条件は何か？
• RQ2 タイプIIBコンパクト化におけるE2インスタントンのゼロモード構造は、それがスーパーポテンシャルに寄与するか、それとも高次F項にしか寄与しないかをどのように決定するか？
• RQ3 スピン1/2のチャーミカルインスタントン再結合に起因するゴールドスタインモードの存在は、非ゼロのスーパーポテンシャル寄与を妨げるのか？
• RQ4 ミラー対称性を用いたタイプI言語において、非摂動的メイソン質量項が明示的に生成されるグローバルに整合したストリング真空状態はどのように構築できるか？
• RQ5 生成されたメイソン質量項の定量的サイズは何か？また、半現実的なGUTモデルにおいて中間スケール（~10^11 GeV）に調整可能か？

主な発見

• タイプIIBオルソフィオルドにおけるE2インスタントンは、W ∝ Φ_{ab} Φ_{bc} e^{-S_E2} の形のスーパーポテンシャル項を生成可能であり、これは全球U(1)対称性により摂動的に禁止されているが、非摂動的インスタントン効果により許容される。
• 半BPSインスタントンに起因する4つのゴルドストーンフェルミオン（ゴールドスタイン）の存在は、非可換幾何における有効2インスタントン相互作用により上書き可能であり、スーパーポテンシャル生成が妨げられるわけではない。
• ミラー対称性を用いたタイプIコンパクト化において、楕円的ファイバー構造を持つカルラビ＝ヤウ3次元多様体上に、右巻きニュートリノの非摂動的メイソン質量が実現されるグローバルに整合した真空状態が構築された。
• N_a=5のD9-braneとU(1)_b × U(1)_c スタックを有する特定のモデルにおいて、ζ_b · E_4 = -2 および ζ_c · E_4 = -2 の条件下でゼロモード制約が満たされ、必要なカップリングが保証される。
• Kählerモジュライ r_4 = -1、Vol = 1、f̃_a = 9.56 ℓ_s^6、α_GUT ≈ 0.04、M_s ≈ 10^18 GeV の条件下で、得られるメイソン質量は約10^11 GeVとなり、中間スケールと整合的である。
• 好都合な構成において、追加のD5-braneゼロモードのおかげで、唯一のインスタントン曲線が寄与するため、スーパーポテンシャル項がゼロでなく保証され、キャンセルが回避される。