[論文レビュー] On the Problem of Wireless Scheduling with Linear Power Levels

Tigran Tonoyan|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2011

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、距離空間における線形電力割り当て下での無線スケジューリングについて、定数倍の決定的近似アルゴリズムを提示し、最適スケジュール長が下界の定数倍の範囲内にあることを証明している。標準的な複雑性仮定の下で、NP困難性と1.5未満の近似不可能性の閾値を確立している。

ABSTRACT

In this paper we consider the problem of communication scheduling in wireless networks with respect to the SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio) constraint in metric spaces. The nodes are assigned linear powers, i.e. for each sender node the power is constant times the path loss between the sender and corresponding receiver. This is the minimal power for a successful transmission. We present a constant factor deterministic approximation algorithm, which works for at least Euclidean fading metrics. Simultaneously we obtain the approximate value of the optimal schedule length with error at most a constant factor. To give an insight into the complexity of the problem, we show that in some metric spaces the problem is NP-hard and cannot be approximated within a factor less than 1.5.

研究の動機と目的

• 距離空間における線形電力割り当て下での無線スケジューリングのための決定的定数倍近似アルゴリズムの開発。
• 真の最適値に対する定数倍の範囲内で最適スケジュール長の近似値を確立すること。
• 問題の計算複雑性を分析し、NP困難であり、P ≠ NP でない限り1.5未満の近似が不可能であることを示すこと。
• SINRに基づくスケジューリングの先行研究を拡張し、送信成功率を保証する最小限の電力で動作する線形電力割り当てに焦点を当てる。
• 最適スケジュール長が、干渉制約から導かれる下界 I に対して Θ(I) であることを示すこと。

提案手法

• 成功した無線ネットワーク内での伝送を定義するため、SINR（信号対干渉＋ノイズ比）制約モデルを用いる。
• 各送信機が受信機までの経路損失の定数倍の電力を使用する線形電力割り当てを適用し、必要な最小電力を保証する。
• 三角不等式やその他の公理を満たす距離空間モデルを用い、ネットワークトポロジの一般化を可能にする。
• NP困難性と1.5未満の近似不可能性を証明するため、PARTITION問題からの還元を構築する。
• リンク集合がターゲットリンクに与える影響度（干渉の影響）を分析し、同時に伝送の可能性を判断する。
• 漸近的境界と不等式（例：s = α > 1 の場合の補題1）を用いて、総干渉を評価し、SINR制約を満たすことを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 距離空間における線形電力割り当て下での無線スケジューリングに対して、定数倍の決定的近似アルゴリズムを設計可能か？
• RQ2 最適スケジュール長と干渉制約から導かれる下界 I の関係は何か？
• RQ3 問題はNP困難か？ また、達成可能な最良の近似比は何か？
• RQ4 PARTITIONのような既知のNP困難問題への還元により、近似不可能性の境界を確立できるか？
• RQ5 線形電力割り当ては、均一電力や平均電力などの他の電力方式と比較して、スケジュール長および近似保証においてどのように異なるか？

主な発見

• 距離空間における線形電力割り当てを用いた無線スケジューリングのための定数倍近似アルゴリズムが提案された。
• 最適スケジュール長が、必要な時間スロット数の下界 I に対して Θ(I) であることが証明された。
• 問題はNP困難であり、P ≠ NP でない限り1.5未満の近似が不可能であることが示され、タイトな近似不可能性の閾値が確立された。
• K=2 の EQSCHEDULING への PARTITION 問題からの還元により、1.5未満の要因でスケジューリング問題を解けるとP=NPを示唆する。
• リンク集合 S が中心リンク l₀ に与える影響度が正確に 2/β であることが示され、これがスケジューリングの可能性と PARTITION 問題を結びつける上で重要である。
• 結果は、クロスレイヤーオプティマイゼーションのための確率的アルゴリズムへと拡張可能であり、先行研究を log n 倍改善している。