[論文レビュー] On the profitability of selfish blockchain mining under consideration of ruin

Hansjörg Albrecher, Pierre-Olivier Goffard|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、破産理論とブロックチェーンマイニングを組み合わせた確率的モデルを構築し、財務的リスクを伴う状況下での自己利益的マイニング戦略の収益性を評価する。マイナーの余剰を、高度な関数微分方程式を用いた二重リスク過程としてモデル化することで、期待収益および破産確率の明示的閉形式表現を導出する。その結果、自己利益的マイニングは収益を上げられるものの、常に誠実なマイニングより収益性が低く、特に現実的な電力コストと難易度調整を考慮した場合に顕著である。

ABSTRACT

Mining blocks on a blockchain equipped with a proof of work consensus protocol is well-known to be resource-consuming. A miner bears the operational cost, mainly electricity consumption and IT gear, of mining, and is compensated by a capital gain when a block is discovered. This paper aims at quantifying the profitability of mining when the possible event of ruin is also considered. This is done by formulating a tractable stochastic model and using tools from applied probability and analysis, including the explicit solution of a certain type of advanced functional differential equation. The expected profit at a future time point is determined for the situation when the miner follows the protocol as well as when he/she withholds blocks. The obtained explicit expressions allow to analyze the sensitivity with respect to the different model ingredients and to identify conditions under which selfish mining is a strategic advantage.

研究の動機と目的

• 財務的破産のリスクを考慮した場合のブロックチェーンマイニングの収益性を、報酬とコストを超えて定量化すること。
• 保険リスク理論にインspiredされた確率過程を用いて、マイナーの余剰プロセスをモデル化すること。
• 誠実なマイニングと自己利益的マイニング戦略の間で、期待収益および破産確率を比較すること。
• 長期的な財務的持続可能性と難易度調整を考慮した場合に、自己利益的マイニングが依然として収益を上げるかどうかを評価すること。
• 指数的時間枠における期待余剰および破産確率の明示的解析的解を導出すること。

提案手法

• ブロック報酬、運用コスト、およびランダムなブロック発見時刻を組み込んだマイナー余剰の二重リスクモデルを構築する。
• 時間依存および状態依存のダイナミクスをモデル化するため、高度な関数微分方程式を用いる。
• 応用確率および解析の道具を用い、特に引数が遅延する3階線形常微分方程式の解法を適用する。
• 自己利益的マイニング戦略を再設計し、高次元状態空間におけるマルコフ過程としての余剰プロセスを実現する。
• 得られた微分方程式系を解析的に解き、期待収益および破産確率の閉形式表現を導出する。
• 記憶のない性質をモデル化し、解析的解法が容易になるように指数的時間枠を採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 財務的破産のリスクを考慮した場合、自己利益的マイニングはどのような条件下で誠実なマイニングよりも収益性が高いと言えるか？
• RQ2 破産が起こり得る場合、マイナーの期待余剰は時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ3 難易度調整が自己利益的マイニング戦略の収益性に与える影響は何か？
• RQ4 電力コストおよびブロック発見レートは、自己利益的マイニングの長期的持続可能性にどのように影響するか？
• RQ5 確率的マイニング環境下で、期待収益および破産確率の明示的解析的解を導出できるか？

主な発見

• 現実的なモデルパラメータを考慮した場合、難易度調整を含めても、自己利益的マイニングは誠実なマイニングよりも収益性が低い。
• 自己利益的マイナーの期待余剰は、常に誠実なマイナーのそれより低いが、その差はブロック発見レートおよび電力コストに依存する。
• 自己利益的マイニングでは、資本要件の高さとブロック発見のボラティリティが原因で、破産確率が著しく上昇する。
• 長期間にわたる自己利益的マイニングの後、難易度調整が自己利益的マイニングの相対的利点を低下させ、特に電力料金が高い場合には顕著である。
• 定数係数および引数が遅延する高度な関数微分方程式を用いて、期待余剰および破産確率の明示的解析的解が導出された。
• モデルは、破産のリスクが、特に長期時間枠において、自己利益的マイニングの潜在的利回りを上回る重要な要因であることを示している。