[論文レビュー] On WD-WD Mergers in Triple Systems: The Role of Kozai Resonance with Tidal Friction

Snezana Prodan, Norman Murray+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2013

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、コンパクトな階層的3重連星系における潮汐摩擦と重力波放射が白色矮星-白色矮星（WD–WD）合体率をどのように向上させるかを調査している。初期の軌道傾きが85°–90°（前向き）および97°–102°（後向き）の場合、潮汐力と重力波放射の組み合わせにより、重力波放射のみを考慮した場合と比較して合体時定数が3倍から100倍まで短縮され、即時の合体率が顕著に向上することが示された。

ABSTRACT

White dwarf-white dwarf (WD-WD) mergers may lead to type Ia supernovae events. Thompson (2011) suggested that many such binaries are produced in hierarchical triple systems. The tertiary induces eccentricity oscillations in the inner binary via the Kozai-Lidov mechanism, driving the binary to high eccentricities, and significantly reducing the gravitational wave merger timescale (T_GW) over a broad range of parameter space. Here, we investigate the role of tidal forces in these systems. We show that tidal effects are important in the regime of moderately high initial relative inclination between the inner binary and the outer tertiary. For 85 < i_0 < 90 degrees (prograde) and 97 < i_0 < 102 degrees (retrograde), tides combine with GW radiation to dramatically decrease T_GW. In the regime of high inclinations between 91 < i_0 < 96 degrees, the inner binary likely suffers a direct collision, as in the work of Katz & Dong (2012) and tidal effects do not play an important role.

研究の動機と目的

• 階層的3重連星系内における潮汐散逸の影響が、白色矮星-白色矮星合体をどのように加速させるかを評価すること。
• コンパクトな系において、潮汐力が重力波放射およびKozai–Lidov振動とどのように相互作用するかを特定すること。
• 異なる初期軌道傾きにおける潮汐効果による合体時定数短縮の程度を定量化すること。
• 潮汐効果が直接衝突や重力波放射のみの進化よりも支配的になる傾き範囲を同定すること。
• 即時の合体率（<10^8年）に及ぼす潮汐散逸の影響を、タイプIa超新星生成に関連して評価すること。

提案手法

• 内側二重星の半長径 $a_{\text{in}} = 0.05$ AU、外側軌道の半長径 $a_{\text{out}} = 1$ AU である階層的3重連星系の運動方程式を数値的に統合する。
• Prodan & Murray (2012) の先行推定値に一致する、潮汐散逸係数 $Q = 10^7$ を用いて潮汐散逸を組み込む。
• post-Newton近似を用いて、偏心率に依存する重力波放射の時定数 $T_{\text{GW}}$ をモデル化する。
• Kozai–Lidov振動に伴う軌道要素（偏心率、傾き、近日点角）の時間発展を、潮汐および重力波減衰を考慮して追跡する。
• 潮汐トルクおよびエネルギー散逸を計算するために、潮汐Love数 $k_2 = 0.1$ および白色矮星半径 $R = 5 \times 10^8$ cm を用いる。
• 初期相互傾き $i_0 = 85^\circ$ から $102^\circ$ の範囲で、潮汐散逸ありとなしの両方の状況における合体時定数を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 階層的3重連星系における白色矮星-白色矮星二重星の重力波合体時定数に、潮汐力がどのように影響を与えるか？
• RQ2 どの傾き範囲で潮汐散逸が白色矮星-白色矮星合体を最も効果的に加速させるか？
• RQ3 高傾き系において、潮汐散逸と直接衝突の相対的寄与は何か？
• RQ4 潮汐効果を含めた場合、重力波放射のみのモデルと比較して、即時の白色矮星-白色矮星合体率（<10^8年）はどのように変化するか？
• RQ5 潮汐散逸は、コンパクトな3重連星系においてKozai–Lidovサイクルをどれほど抑制または変更するか？

主な発見

• 初期傾きが $85^\circ \leq i_0 \leq 90^\circ$（前向き）および $97^\circ \leq i_0 \leq 102^\circ$（後向き）の範囲では、重力波放射のみのモデルと比較して、潮汐散逸が重力波合体時定数を3倍から100倍まで短縮した。
• $91^\circ \leq i_0 \leq 96^\circ$ の範囲では、潮汐効果が顕著になる前に直接衝突が発生し、Katz & Dong (2012) の先行研究と一致する。
• 低傾き領域では潮汐効果が無視できるが、Kozai–Lidov振動が高偏心率を駆動する中程度の高傾き構成では、潮汐効果が支配的になる。
• 潮汐散逸を含めたモデルでは、Thompson (2011) が重力波放射のみを考慮して提示した見積もりと比較して、即時の白色矮星-白色矮星合体率（10^8年以内）が向上した。
• 本モデルで用いた潮汐散逸係数 $Q \simeq 10^7$ は、Prodan & Murray (2012)、Fuller & Lai (2011)、Piro (2011) の推定値と一致しており、物理的に妥当であると考えられる。
• 結果から、三重連星系における潮汐摩擦が、特に球状星団やコンパクトな三重連星を有する場所の集団において、観測されるタイプIa超新星の発生率に白色矮星-白色矮星合体が果たす貢献を顕著に増強する可能性があることが示唆された。