[論文レビュー] Online Mechanism Design for Cloud Computing

Weidong Ma, Bo Zheng+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2014

Auction Theory and Applications参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、効率性と真実性の両方をバランスさせる、クラウドリソース割り当ておよび価格設定のための2つの支配戦略インcentive-compatible（DSIC）オンラインメカニズムを提案する。最初のメカニズムは、高速で競争的な割り当てを実現するための指数関数的プライオリティ関数を用いたグリーディアルゴリズムである。2番目のメカニズムは、ジョブの要件がクラウドの容量に近づく状況において優れた性能を発揮する動的計画法に基づくもので、競争比 $ n_{\max} \cdot \frac{\chi}{1 - \chi^{-1/\kappa}} + 1 $ を達成する。

ABSTRACT

In this work, we study the problem of online mechanism design for resources allocation and pricing in cloud computing (RAPCC). We show that in general the allocation problems in RAPCC are NP-hard, and therefore we focus on designing dominant-strategy incentive compatible (DSIC) mechanisms with good competitive ratios compared to the offline optimal allocation (with the prior knowledge about the future jobs). We propose two kinds of DSIC online mechanisms. The first mechanism, which is based on a greedy allocation rule and leverages a priority function for allocation, is very fast and has a tight competitive bound. We discuss several priority functions including exponential and linear priority functions, and show that the former one has a better competitive ratio. The second mechanism, which is based on a dynamic program for allocation, also has a tight competitive ratio and performs better than the first one when the maximum demand of cloud customers is close to the capacity of the cloud provider.

研究の動機と目的

• 将来のジョブ到着に関する不確実性のもとで、動的クラウドリソース割り当てのためのインcentive-compatibleオンラインメカニズムを設計する課題に対処すること。
• 社会的厚生（効率性）を最大化するとともに、支配戦略インcentive-compatible（DSIC）を通じて真実の申告を保証するメカニズムを開発すること。
• すべての将来のジョブ要求を事前に知っている最適なオフライン割り当て（OPT）に対する性能保証を提供すること。
• リアルタイムのクラウド環境における異種のジョブ要件と時間制約を扱えるメカニズムを設計すること。
• 固定価格およびスポットインスタンスモデルの限界を克服し、強い戦略的保証を持つ動的でマーケットベースの価格設定を可能にする。

提案手法

• 価値と要件に基づき、リアルタイムでリソースを割り当てるためにプライオリティ関数（指数関数的または線形）を用いるグリーディオンラインメカニズム（ΓG）を提案する。
• 各重要な時刻に最も価値の高いジョブのサブセットを選択することで、より優れた割り当て品質を保証する動的計画法に基づくメカニズム（ΓD）を実装する。
• 中断されたジョブからの料金を新たに割り当てられたジョブに再分配する一時的課金メカニズムを採用し、予算バランスと真実性を維持する。
• 両メカニズムの性能を最適なオフライン解（OPT）に対して境界づけるために、競争分析を適用する。関連パラメータとしてジョブ長（l_j）、容量（C）、最大要件（n_max）を用いる。
• 勝者となったジョブの総料金を $ (n_{\max} \cdot \frac{\chi}{1 - \chi^{-1/\kappa}} + 1) \cdot v_j $ 以下に制限する課金ルールを導入し、有界な競争比を保証する。
• 動的計画法に基づくメカニズム（ΓD）が、ジョブ要件が大きく容量に近い場合に、グリーディメカニズムよりもタイトな競争比を達成することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラウドリソース割り当てのための支配戦略インcentive-compatible（DSIC）オンラインメカニズムを、効率的かつ真実的であるように設計するにはどうすればよいか？
• RQ2 ジョブ要件が大きくクラウドプロバイダーの容量に近い場合、オンラインメカニズムに対して保証可能な競争比は何か？
• RQ3 指数関数的プライオリティ関数を用いたグリーディメカニズムと、動的計画法に基づくメカニズムの間で、競争比の観点から性能にどのような差があるか？
• RQ4 中断されたジョブからのコストを新しいジョブに再分配できる課金メカニズムを設計できるか。その際、真実性と有界な総料金を維持できるか？
• RQ5 ジョブ長と要件の多様性が、クラウドコンピューティングにおけるオンライン割り当てメカニズムの競争比に与える影響は何か？

主な発見

• クラウドリソース割り当ておよび価格設定（RAPCC）の最適オンライン割り当てはNP困難であるため、近似メカニズムの導入が不可避である。
• 指数関数的プライオリティ関数を用いたグリーディメカニズム（ΓG）はタイトな競争境界を達成するが、ジョブ要件が容量に近づくと性能が低下する。
• 動的計画法に基づくメカニズム（ΓD）は、$ n_{\max} \cdot \frac{\chi}{1 - \chi^{-1/\kappa}} + 1 $ の競争比を達成し、$ n_{\max} \approx C $ の場合にΓGよりも顕著に優れている。
• ジョブ要件が大きい場合、ΓDは各意思決定ポイントで高価値ジョブをより戦略的に選択できるため、競争比においてΓGを上回る。
• 課金メカニズムにより、いかなるエージェントも $ (n_{\max} \cdot \frac{\chi}{1 - \chi^{-1/\kappa}} + 1) \cdot v_j $ を超えて支払うことはない。これにより真実性と予算バランスが保たれる。
• 両メカニズムとも支配戦略インcentive-compatible（DSIC）であり、エージェントが真の価値およびジョブパラメータを申告することで、自身の利得を最大化できる。