[論文レビュー] Optimizing Teleportation Cost in Distributed Quantum Circuits

Mariam Zomorodi‐Moghadam, Monireh Houshmand+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、2つの空間的に分離された量子サブシステム間で分散量子回路のトランスポーテーションコストを最小化するためのアルゴリズムを提案する。非局所ゲートの配置を全通り評価し、非可換性および実行制約を適用することで、最小のトランスポーテーション回数を要する構成を同定する。評価例では、最悪ケースの10回のトランスポーテーションから最小4回にまで60%の削減を達成した。

ABSTRACT

The presented work provides a procedure for optimizing the communication cost of a distributed quantum circuit (DQC) in terms of the number of qubit teleportations. Because of technology limitations which do not allow large quantum computers to work as a single processing element, distributed quantum computation is an appropriate solution to overcome this difficulty. Previous studies have applied ad-hoc solutions to distribute a quantum system for special cases and applications. In this study, a general approach is proposed to optimize the number of teleportations for a DQC consisting of two spatially separated and long-distance quantum subsystems. To this end, different configurations of locations for executing gates whose qubits are in distinct subsystems are considered and for each of these configurations, the proposed algorithm is run to find the minimum number of required teleportations. Finally, the configuration which leads to the minimum number of teleportations is reported. The proposed method can be used as an automated procedure to find the configuration with the optimal communication cost for the DQC.

研究の動機と目的

• 大規模量子システムの物理的制限に起因する分散量子計算における量子トランスポーテーションの高コストを解消すること。
• アドホックな分散手法の非効率性を克服し、トランスポーテーションコストを自動で最適化する汎用フレームワークを提供すること。
• 2つの長距離で分離された空間的サブシステムを持つ分散量子回路（DQC）における量子ビットのトランスポーテーション回数を最小化すること。
• パーティション間での最適なゲート実行構成を特定することで、分散量子アルゴリズムの効率的実装を可能にすること。
• 事前割り当てやヒューリスティックな回路分割に依存せずに、通信オーバーヘッドを体系的に低減するアプローチを提供すること。

提案手法

• 分散量子回路（DQC）を2つのパーティション、P0とP1にモデル化し、制御ビットとターゲットビットが異なるパーティションに存在する非局所ゲートはトランスポーテーションを必要とする。
• 非局所ゲートのすべての可能な配置を表す配置配列（Config-Array）を定義し、各ビットがゲートがP0またはP1で実行されるかを示す。
• ゲートの非可換性と実行依存関係を評価する再帰的アルゴリズムを適用し、重複するか実行不可能なゲートを各構成で除外する。
• 各構成について、ゲートシーケンスにわたる量子ビットの依存関係とトランスポーテーションの必要性を追跡することで、最小のトランスポーテーション回数を計算する。
• 非可換性および非実行性を検出する関数（Non-Commute and Non-Execute）を用い、トランスポーテーションコストを増加させる可能性のある不正なゲート再順序を防ぐ。
• 全可能な構成を全探索することで、トランスポーテーション回数が最小となる構成を最適解として選択する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの空間的に分離されたサブシステムを持つ分散量子回路を実装するために必要な最小のトランスポーテーション回数は何か？
• RQ2 分散量子回路におけるトランスポーテーションコストを最小化するために、ゲート実行構成を体系的に評価する方法は何か？
• RQ3 パーティション間でのゲート配置のどの構成が、DQCにおける通信オーバーヘッドを最小にするか？
• RQ4 自動化されたアルゴリズムは、アドホックまたはヒューリスティックなゲート分散戦略を上回ってトランスポーテーションコストを低減できるか？
• RQ5 与えられたDQCにおいて、最適な構成選択によって達成可能なトランスポーテーションコストの最大削減率は何か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムにより、評価例では最悪ケースの10回から最小4回にまでトランスポーテーション回数が削減され、60%の改善が達成された。
• 構成#24では、g2とg5の2つのゲートのみがP1で実行され、残りはすべてP0で実行され、トランスポーテーションコストが最小の4回に達した。
• 本手法は、パーティション間でのゲートの非可換性と実行依存関係を分析することで、最適な構成を体系的に同定している。
• Non-CommuteおよびNon-Executeのチェックにより、不正なゲートシーケンスが効果的に除外され、最適化プロセスの正しさが保証された。
• 本アプローチは汎用的であり、より多くのパーティションや追加のゲートタイプ（3量子ビットゲートを含む）を含むより大きな回路へも拡張可能である。
• 結果から、構成に依存する最適化が、ナーブなまたは最適化されていないゲート分散戦略に比べて著しく優れていることが示された。