[論文レビュー] Optimizing the fundamental limits for quantum and private communication

Xin Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、フラグ構造などを有する構造的拡張チャネルに対して最適化を施すことにより、量子チャネルの量子容量およびプライベート容量に関する新しい1文字型上界を導出する。この手法により、特にデポラライジングおよび一般化されたアンプリチュード減衰チャネルといった重要なチャネルに対して、従来の結果よりも tighter な上界が得られる。

ABSTRACT

The quantum capacity of a noisy quantum channel determines the maximal rate at which we can code reliably over asymptotically many uses of the channel, and it characterizes the channel's ultimate ability to transmit quantum information coherently. In this paper, we derive single-letter upper bounds on the quantum and private capacities of quantum channels. The quantum capacity of a quantum channel is always no larger than the quantum capacity of its extended channels since the extensions of the channel can be considered as assistance from the environment. By optimizing the parametrized extended channels with specific structures such as the flag structure, we obtain new upper bounds on the quantum capacity of the original quantum channel. Furthermore, we extend our approach to estimating the fundamental limits of private communication and one-way entanglement distillation. As notable applications, we establish improved upper bounds to the quantum and private capacities for fundamental quantum channels of great interest in quantum information, some of which are also the sources of noise in superconducting quantum computing. In particular, our upper bounds on the quantum capacities of the depolarizing channel and the generalized amplitude damping channel are strictly better than previously best-known bounds.

研究の動機と目的

• ノイズのある量子チャネルを介した量子通信およびプライベート通信レートの根本的な限界をより厳密に確立すること。
• ノイズの存在下での量子通信の最終的性能限界を定量化するという課題に取り組むこと。
• 元のチャネルの構造的拡張を活用することで、量子容量に関する既存の上界を改善すること。
• フレームワークをプライベート通信および1方向のエンタングルメント蒸留容量へと拡張すること。

提案手法

• 元の量子チャネルの拡張版を用いて、量子容量およびプライベート容量の1文字型上界を導出すること。
• フラグ構造などの特定の構造を有するパrameter化された拡張チャネルに対して最適化を施し、上界をタイトにする。
• 拡張チャネルの量子容量が元のチャネルの容量の上界を提供することを活用すること。
• 超伝導量子コンピューティングに関連する基本的量子チャネル、特にデポラライジングおよび一般化されたアンプリチュード減衰チャネルにこの手法を適用すること。
• 量子容量とプライベート容量の双対性を活用して、結果をプライベート通信およびエンタングルメント蒸留へと拡張すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般のノイズのある量子チャネルの量子容量に関する、最もタイトな1文字型上界は何か？
• RQ2 量子チャネルの構造的拡張をどのように用いることで、その量子容量に関する上界を改善できるか？
• RQ3 このアプローチを用いることで、プライベート通信および1方向のエンタングルメント蒸留容量に関する上界をどの程度までタイトにできるか？
• RQ4 デポラライジングおよび一般化されたアンプリチュード減衰チャネルといった基本的チャネルに対して、新しい上界は従来の既知の上界と比べてどのように異なるか？

主な発見

• 提案手法により、デポラライジングチャネルに関して、従来の最良の既知の上界よりも厳密にタイトな新しい1文字型上界が得られた。
• 一般化されたアンプリチュード減衰チャネルに対しても、新しい上界は以前の結果よりも厳密に優れている。
• このフレームワークはプライベート通信へも成功裏に拡張され、プライベート容量に関する改善された上界が得られた。
• この手法は、特にフラグ構造を有する構造的拡張が、容量上界のタイトさを著しく向上させられることを示している。