[論文レビュー] Oscillatory instability of three-dimensional natural convection of air in a laterally heated cubic box

Alexander Gelfgat|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 34被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、側面から加熱された3次元立方キャビティ内の定常状態から周期的自然対流への遷移を、Boussinesq方程式の時間正確な有限体積法シミュレーションを用いて調査した。4つの異なる熱的境界条件の組み合わせについて、不安定化の臨界Grashof数を特定し、わずかに臨界を超えた状態における流れの構造と振幅分布を明らかにした。結果はグリッドおよび時間刻みの収束性を示している。

ABSTRACT

Transition from steady to oscillatory buoyancy convection of air in a laterally heated cubic box is studied numerically by straight-forward time integration of Boussinesq equations using a series of gradually refined finite volume grids. Horizontal and spanwise cube boundaries are assumed to be either perfectly thermally conducting or perfectly thermally insulated, which results in four different sets of thermal boundary conditions. Critical Grashof numbers are obtained by interpolation of numerically extracted growth/decay rates of oscillations amplitude to zero. Slightly supercritical flow regimes are described by time-averaged flows, snapshots, and spatial distribution of oscillations amplitude. Possible similarities and dissimilarities with two-dimensional instabilities in laterally heated square cavities are discussed. Arguments for grid and time step independence of the results are given.

研究の動機と目的

• 立方キャビティ内における空気の3次元自然対流における周期的不安定化の発生を理解すること。
• 水平方向およびスパンワイド方向の壁が熱的に伝導性または断熱性を示す異なる組み合わせが、不安定化の臨界条件に与える影響を検討すること。
• 振幅成長率の数値的補間を用いて、定常状態から周期的状態への遷移が起こる臨界Grashof数を特定すること。
• 時間平均場、スナップショット、空間的振幅分布を用いて、わずかに臨界を超えた流れの状態を特徴づけること。
• 既知の側面加熱された2次元正方形キャビティにおける2次元不安定化と比較し、3次元不安定化メカニズムを検討すること。

提案手法

• 逐次的に細分化された構造化グリッド上での有限体積法を用いて、時間依存Boussinesq方程式の数値的解法を実施した。
• 流れおよび温度場の過渡的変化を捉えるために、単純な時間積分法を適用した。
• 完全に導電性および断熱性の水平方向およびスパンワイド方向の壁を組み合わせた4つの異なる熱的境界条件セットを適用した。
• 時間系列データから振動振幅の成長／減衰率を計算し、成長率がゼロとなる点への補間を用いて臨界Grashof数を特定した。
• グリッドの細分化および時間刻みの縮小を用いて、数値的収束性と結果の独立性を検証した。
• 時間平均速度場、瞬時のスナップショット、振動振幅の空間的マップを用いて、流れの構造を可視化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる熱的境界条件下における3次元立方キャビティ内での周期的対流の発生に伴う臨界Grashof数は何か？
• RQ2 境界条件の設定に応じて、わずかに臨界を超えた状態における流れの構造と振動パターンはどのように変化するか？
• RQ3 3次元不安定化メカニズムと、既知の2次元側面加熱キャビティにおける不安定化との間に、どのような類似点と相違点があるか？
• RQ4 数値的結果がどの程度グリッドおよび時間刻みに依存しないか？
• RQ5 振動振幅の空間的分布は、背後にある不安定化ダイナミクスをどのように反映しているか？

主な発見

• 振幅成長率をゼロに補間することで、4つの熱的境界条件のすべての組み合わせについて、臨界Grashof数を成功裏に特定した。
• 周期的不安定化は、導電性および断熱性の境界の特定の組み合わせに応じて、異なる臨界Grashof数で発生することが観察された。
• わずかに臨界を超えた流れは、複雑な3次元構造を示し、時間平均および瞬時の流れの場は、組織だてられた渦状のパターンを明らかにした。
• 振動振幅の空間的分布は、最大の不安定性が局所的に発生する領域を強調し、局所的不安定性の増幅を示した。
• グリッドおよび時間刻みの細分化の検証により、計算された臨界Grashof数および流れの特徴が数値的離散化に依存しないことが確認された。
• 2次元正方形キャビティの流れと比較して、不安定化メカニズムに類似点と相違点が同定された。特に、周期的モードの性質およびその空間的組織の面で顕著な差が見られた。